北师大版高中数学课件：《直线和平面平行的判定》 .ppt

,直线和平面平行的判定,在平面中两直线平行的判定有哪些方法？,利用三角形中的成比例线段,复习引入：,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,文字语言,图形语言,符号语言,复习引入：,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题探究,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,怎样才可以判断直线 与平面 平行？,探究与讨论,直线与平面平行,简述为：线线平行线面平行,直线与平面平行判定定理,定理 若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.,抽象概括,实践应用,例1: 空间四边形abcd中，e、f分别是ab、 ad的中点。判断ef与平面bcd的位置关系并证明,如图，在空间四边形abcd中，e、f分 别为ab、ad上的点，若 ，则ef 与平面bcd的位置关系是_.,ef/平面bcd,变式1:,a,b,c,d,e,f,变式2: 如图，四面体abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，ad的中点.,(3)你能找出哪些线面平行关系？,(1)e、f、g、h四点是否共面？,(2)试判断ac与平面efgh的位置关系；,变式3:,a,b,c,d,f,o,e,如图,四棱锥adbce中,o为底面正方形dbce对角线的交点,f为ae的中点. 求证:ab/平面dcf.,分析:连结of,可知of为,abe的中位线,所以得到ab/of., o为正方形dbce 对角线的交点, bo=oe, 又af=fe, ab/of,b,d,f,o,如图,四棱锥adbce中,o为底面正方形dbce对角线的交点,f为ae的中点. 求证:ab/平面dcf.,证明:连结of,a,c,e,变式3:,1.填空:如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中，则: (1)与直线ab平行的平面是_. (2)与直线aa1平行的平面是_. (3)与直线ad平行的平面是_.,平面a1c1与平面cd1,平面bc1与平面dc1,d,平面bc1与平面a1c1,巩固练习:,分析：要证bd1/平面aec即要在平面aec内找一条直线与bd1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?,巩固练习:,2.如图,正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1的中点，求证:bd1/平面aec.,o,证明:连结bd交ac于o,连结eo. o 为正方形abcd对角线的交点, do=ob, 又de=ed1, bd1/eo.,o,巩固练习:,如图,正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1的中点，求证:bd1/平面aec.,三角形三条中线的交点称为三角形的重心，如图. 若o是三角形的重心则有：,拓展提高,空间四边形abcd中，e、f分别是面abd、面bdc 的重心.证明ef平面adc.,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,谢谢指导 再见!,作业:p 31 练习3 p 34 a组3 b组1,如图,在空间四边形abcd中,e、f、m、n分别为棱ab、ad、dc、bc的中点,在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线bd与平面efmn,直线ac与平面efmn,直线ef与平面bcd,直线fm与平面abc,直线mn与平面abd,直线en与平面acd,变式2:如图,在空间四面体中,e、f、m、n分别为棱ab、ad、dc、bc的中点,（1）四边形efmn , 是什么四边形？,平行四边行,（2）直线ac与平面efmn的位置关系是什么？为什么？,ac与平面efmn平行,（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线bd与平面efmn,直线ac与平面efmn,直线ef与平面bcd,直线fm与平面abc,直线mn与平面abd,直线en与平面acd,2.如图，正方体 中，