北师大高中数学课件：《坐标系与参数议程》 .ppt

,复习,o,x,m,cos=a,a(r),sin=a,下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程,=,=5 cos-5sin,=4sin,.,.,.,2=4sin,2=5 cos-5sin,【例1】在极坐标系中，如果a(2, )，b(2, )为等边三 角形abc的两个顶点，则顶点c的极坐标(0，02)为_.,c,d,【例2】在极坐标系中，o为极点，设点a(4， ),b(5，- )， 则oab的面积为_.,解：点b(5，- )即b(5， )，且点a(4， ) ， aob= 所以oab的面积为 s= |oa|ob|sinaob= 45sin = 45 =5.,【规律方法】点的极坐标是距离和角组成的实数对，求三角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算.,x,【例3】(2011江门模拟)在以o为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是cos-2=0,直线l与极轴相交于点m，以om为直径的圆的极坐标方程是_. 【审题指导】先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程. 【自主解答】直线l：cos-2=0的普通方程为x=2, m(2,0),以om为直径的圆的普通方程是(x-1)2+y2=1,即x2+y2=2x，化为极坐标方程为=2cos.,练习：,2.(2011安庆模拟)在极坐标系中，定点a(2, ),点b 在直线cos+ sin=0上运动，当线段ab最短时， 点b的极坐标为_.,(1, ),3.(2010陕西西工大附中模拟)若m、n分别是曲线=2cos和 上的动点，则m、n两点间的距离的最小值是_.,1.极坐标系中，点a(1， )，b(2，- ),则ab=_.,3,(0a，a/2),下列参数方程如何化为普通方程,【例1】(2011安徽皖南八校模拟改编)在平面直角坐标系xoy中，则直线 与圆 ( 为参数)的位置关系为_.,【审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定.,【自主解答】直线与圆的普通方程分别为x+ y-4=0, (x-2)2+y2=4.圆心(2,0)到直线x+ y-4=0的距离为 d=1r=2,直线与圆相交.,【例2】直线 (t为参数)与圆 相切，则=_. 【解析】直线为y=xtan，圆为(x-4)2+y2=4,作出图形, 相切时，易知倾斜角为,a(4,0),0,2,x= cos 解析:设椭圆 在第一象限部分上的点p y=sin 则x+y= cos+sin=2sin(+ ) 当 ，x+y取得最大值2。,【例3】.已知点p为椭圆 在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于_.,练习： 1.在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (参数tr)，圆c的参数方程为 (参数 0,2),则圆c的圆心到直线l的距离为_.,2.(2010陕西高考)已知圆c的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin=1,则直线l与圆c的交点的直角坐标为_.,(-1，1)，(1，1),小结（学习要求）：,1.极坐标的定义及、的含义。 2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。 3.极坐标与直角坐标的互化（重点是极化直）。 4.参