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文档简介

第5章 工程设计中的优化方法,优化设计的基本概念和步骤 优化设计方法的种类和特点 优化设计方法的原理和应用,优化设计的数学模型和基本步骤 无约束优化方法,重点：,内容：,优化结构几何参数，使构件质量最轻或用料最省,优化材料配方或成分，使材料的性能最佳,优化工艺参数，使产品性能最佳,用成分不同的原料进行配料，设计成本最低的配料方案,5.1 最优化问题概述,0. 工程中的最优化设计问题,结构优化,材料优化,工艺优化,配料优化,注：所有设计都要在一定的约束条件下进行,1. 优化设计的涵义,一种新的设计方法，应用数学的一个分支。它能使一项设计在一定技术和物质条件下，获得一个技术经济指标最佳的设计方案，应用广泛.,在给定的技术、经济等客观条件下选择设计参数，使设计指标达到最优值 在一定约束条件下求多变量函数极值的方法,优化设计是研究和解决在一切可能方案中寻求最优方案的科学方法。,优化设计主要研究内容 建模理论和方法(从实际问题中抽象出最优数学模型)； 求解最优化问题的理论和方法。,优化设计的基本思想 从研究对象的整体来考察和解决问题，并从组成整体各个部分的相互联系、相互影响和相互制约中寻求最优方案。,优化设计的基本步骤 分析实际问题建立数学模型选择优化方法求解最优方案,2. 优化设计的数学模型,数学模型是优化设计的基础。要对一个实际设计问题进行优化，首先必须建立问题的数学模型。,优化设计问题的数学模型，是指用数学符号和公式描述优化设计问题的一种模型。,(1) 设计变量,一个设计方案可以用一组设计参数来表示。,需要在设计过程中优选的独立参数,根据设计要求事先给定的参数（值不变）,设计变量表示方法,设计空间：以设计变量为坐标轴所构成的空间 设计空间的维数：即设计变量的个数 n个设计变量即构成n维设计空间（记为xrn）。,设计空间及其维数,设计变量的数目,选择余地或影响不大的参数，根据经验定为常量。,设计变量个数应尽量减少。,选定原则：只把与问题本质有关、对结果影响大的参数定为设计变量。,连续变量：值能连续变化。 离散变量：值不能连续变化。,设计变量的类型,对
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