《步步高》2014高考物理一轮复习讲义-功能关系　能量守恒定律

第 4课时 功能关系 能量守恒定律 考纲解读 特别是合力功 、 重力功 、 弹力功分别对应的能量转化关系 解能量守恒定律 ， 并能分析解决有关问题 1 功和能的关系 对于功和能的关系 ， 下列说法中正确的是 ( ) A 功就是能 ， 能就是功 B 功可以变 为能 ， 能可以变为功 C 做功的过程就是能量转化的过程 D 功是物体能量的量度 答案 C 解析 功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态 (如速度和相对位置 )就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少 2 几个重要功能关系的理解 从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球 ， 小球上升的最大高度为 说法正确的是 ( ) A 小球上升的过程中动能减少了 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 小球上升的过程中重力势能增加了 小球上升和下降的整个过程中动能减少了 案 C 解析 根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为 球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为 2A、 B、 D 错，选 C. 3 能的转化和守恒定律的应用 如图 1 所示 ， 美国空军 X 37B 无人 航天飞机于 2010 年 4 月首飞 ， 在 X 37B 由较低轨道飞到较高轨 道的过程中 ( ) A X 37B 中燃料的化学能转化为 X 37B 的机械能 图 1 B X 37B 的机械能要减少 C 自然界中的总能量要变大 D 如果 X 37B 在较高轨道绕地球做圆周运动 ， 则在此轨道上其机械能不变 答案 析 在 X 37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对 X 37B 做正功， X 37B 的机械能增大， A 对， B 错 根据能量守恒定律， C 错 X 37B 在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生 变化，所以机械能不变， D 对 考点梳理 一、功能关系 功 能量的变化 合外力做正功 动能 增加 重力做正功 重力势能 减少 弹簧弹力做正功 弹性势能 减少 电场力做正功 电势能 减少 其他力 (除重力、弹力外 )做正功 机械能 增加 二、能量守恒定律 1 内容 ： 能量既不会凭空 产生 ， 也不会凭空消失 ， 它只能从一种形式 转化 为另一种形式 ，或者从一个物体 转移 到别的物体 ， 在转化或转移的过程中 ， 能量的总量 保持不变 2 表达式 ： E 减 E 增 4 能量守恒定律的应用 如图 2 所示 ， 一个盆式容器 ， 盆内侧壁与盆底 连接处都是一段与 切的圆弧 ， B、 C 在水平线上 ， 其距离 d 0.5 m 盆边缘的高度为 h 图 2 m 在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑 已知盆内侧壁是光滑的 ，而盆底 与小物块间的动摩擦因数为 最后停下来 ，则停下的位置到 B 的距离为 ( ) A m B m C m D 0 答案 D 解析 由 x 3 m，而 3 m 6，即 3 个来回后，恰停在 B 点，选项D 正确 5 几个重要功能关系的应用 如图 3 所示 ， 某段滑雪雪道倾角为 30， 总质量为 m(包括雪具在内 )的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道 上由静止开始匀加速下滑 ， 加速度为 图 3 过程中 ， 下列说法中正确的是 ( ) A 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B 运动员获得的动能为 13 运动员克服摩擦力做功为 23 下滑过程中系统减少的机械能为 13案 D 解析 运动员的加速度为 13g，小于 0，所以运动员下滑的过程中必受摩擦力，且大小为 16服摩擦力做功为 160 13 C 错 ；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有 13重力势能转化为内能，故 D 对；由动能定理知，运动员获得的动能为 130 23 B 错 方法提炼 1 物体克服摩擦力做功时 ， 能量由机械能转化为内能 2 摩擦力做功产生的内能 ： Q s 为路程 . 考点一 功能关系的应用 1 在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析 2 只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3 只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4 只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 例 1 如图 4 所示 ， 在升降机内固定一光滑的斜面体 ， 一轻弹簧的 一端连在位于斜面体上方的固定木板 B 上 ， 另一端与质量为 m 的物块 A 相连 ， 弹簧与斜面平行 整个系统由静止开始加速上 升高度 h 的过程中 ( ) 图 4 A 物块 A 的重力势能增加量一定等于 物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C 物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D 物块 A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做功的代数和 解析 由于斜面光滑，物块 A 静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡 ，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块 A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块 A 相对斜面下滑一段距离，故选项 A 错误；根据动能定理可知，物块 A 动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项 B 错误；物块 A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项 C 正确；物块 A 和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项 D 正确 答案 破训练 1 如图 5 所示 ， 一轻弹簧左端与物体 A 相连 ， 右端与 物体 B 相连 ， 开始时 ， A、 B 均在粗糙水平面上不动 ， 弹簧处 于原长状态 在物体 B 上作用一水平向右的恒力 F， 使物体 图 5 A、 B 向右运动 在此过程中 ， 下列说法正确的是 ( ) A 合外力对物体 A 所做的功小于物体 A 的动能增量 B 外力 F 做的功与摩擦力对物体 B 做的功之和等于物体 B 的动能增量 C 外力 F 做的功及摩擦力对物体 A 和 B 做功的代数和等于物体 A 和 B 的动能增量及弹簧弹性势能增量之和 D 外力 F 做的功加上摩擦力对物体 B 做的功等于物 体 B 的动能增量与弹簧弹性势能增量之和 答案 C 考点二 摩擦力做功的特点及应用 1 静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能 2 滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能； 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转 化为内能 (3)摩擦生热的计算： Q 对 其中 s 相对 为相互摩擦的两个物体间的相对路程 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量 例 2 如图 6 所示 ， 质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上 ， 在其水平 的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B， 已知木块长为 L， 它与滑块之间 的动摩擦因数为 拉滑块 B. 图 6 (1)当长木块 A 的位移为多少时 ， B 从 A 的右端滑出 ？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能 审题指导 当把滑块 B 拉离 A 时， B 的位移为 A 的位移与 A 的长度之和 注意：审题时要画出它们的位移草图 解析 (1)设 B 从 A 的右端滑出时， A 的位移为 l， A、 B 的速度分别为 动能定理得 12A (F (l L) 12B 又由同时性可得 中 g， 解得 l 2(2)由功能关系知，拉力 F 做的功等于 A、 B 动能的增加量和 A、 B 间产生的内能，即有 F(l L) 12A 12B Q 解得 Q 答案 (1) 22)破训练 2 如图 7 所示 ， 一质量为 m 2 滑块从半径为 R 0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑下 ， A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高 ， 圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接 已知传送带匀速运行的速度为 4 m/s， 点的距离为 L 2 m 当滑块滑到传送带的右端 速度恰好与传送带的速度相同 (g 10 m/ 求 ： 图 7 (1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力 ； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ； (3)此过程中 ， 由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q. 答案 (1)60 N， 方向竖直向下 (2)3)4 J 解析 (1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得： 12B 物体在 B 点，由牛顿第二定律得： 由 两式得： 60 N 由牛顿第三定律得滑块到达底端 B 时 对轨道的压力大小为 60 N，方向竖直向下 (2)解法一： 滑块在从 B 到 C 运动过程中， 由牛顿第二定律得： 由运动学公式得： v 20 v 2B 2 由 三式得： 解法二： 滑块在从 A 到 C 整个运动过程中， 由动能定理得： 120 0 解得： 3)滑块在从 B 到 C 运动过程中 ，设运动时间为 t 由运动学公式得： 产生的热量： Q mg(L) 由 得： Q 4 J. 考点三 能量守恒定律及应用 列能量守恒定律方程的两条基本思路： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等 例 3 如 图 8 所示有一倾角为 37的硬杆 ， 其上套一底端固定且 劲度系数为 k 120 N/m 的轻弹簧 ， 弹簧与杆间无摩擦 一个质量 为 m 1 小球套在此硬杆上 ， 从 P 点由静止开始滑下 ， 已知 小球与硬杆间的动摩擦因数 P 与弹簧自由端 Q 间的距离 图 8 为 l 1 m 弹簧的弹性势能与其形变量 x 的关系为 (1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间 t； (2)小球运动过程中达到的最大速度 (3)若使小球在 P 点以初速度 点 ， 则 解析 (1)F 合 a 2 m/s2 l 12以 t 21 s (2)小球从 P 点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为 x 时小球有最大速度 x 160 m 此过程由能量守恒定律可得： l x) W 弹 (l x) 12m 而 W 弹 12入数据解得： 11 3030 m/s 2 m/s (3)设小球从 P 点以初速度 滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为 能量守恒有： mg(l x1) 120 (l 121 小球从最低点经过 Q 点回到 P 点时的速度为 0，则有： 121 mg(l x1) (l 联立以上二式解得 0.5 m， 2 6 m/s 4.9 m/s. 答案 (1)1 s (2)2 m/s (3)4.9 m/s 应用能量守恒定律解题的步骤 如动能、势能 (包括重力势能、弹性势能、电势 能 )、内能等 在变化； 2 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量 E 减 和增加的能量 E 增 的表达式； 3 列出能量守恒关系式： E 减 E 增 突破训练 3 假设某足球运动员罚点球直接射门时 ， 球恰好从横梁下边缘踢进 ， 此时的速度为 h， 足球质量为 m， 运动员对足球做的功为 足球运动过程中克服空气阻力做的功为 选地面为零势能面 ， 下列说法正确的是 ( ) A 运动员对足球做的功为 12 足球机械能的变化量为 足球克服阻力做的功为 12 运动员刚踢完球的瞬间 ， 足球的动能为 12案 B 解析 由功能关系可知： 12A 项错 足球机械能的变化量为除重力、弹力之外的力做的功 E 机 B 项对；足球克服阻力做的功 12C 项错 D 项中，刚踢完球瞬间，足球的动能应为 2 26 传送带模型中的动力学和功能关系问题 1 模型概述 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型 ， 典型的有水平和倾斜两种情况 一般设问的角度有两个 ： (1)动力学角度 ： 首先要正确分析物体的运动过程 ， 做好受力情况分析 ， 然后利用运动学公式结合牛顿第二定律 ， 求物体及传送带在相应时间内的位移 ， 找出物体和传送带之间的位移关系 (2)能量角度 ： 求传送带对物体所做的功 、 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量 、 因放上物体而使电动机多消 耗的电能等 ， 常依据功能关系或能量守恒定律求解 2 传送带模型问题中的功能关系分析 (1)功能关系分析： Q. (2)对 的理解： 传送带的功： ； 产生的内能 Q 对 传送带模型问题的分析流程 例 4 如图 9 所示 ， 绷紧的传送带与水平面的夹角 30， 皮带在 电动机的带动下 ， 始终保持 2 m/s 的速率运行，现把一质量为 m 10 工件 (可看做质点 )轻轻放在皮带的底端，经过时间 t 1.9 s，工件被传送到 h 1.5 m 的高处，取 g 10 m/求 ： 图 9 (1)工件与传送带间的动摩擦因数 ； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能 解析 (1)由题图可知，皮带长 x 3 m 工件速度达到 匀加速运动的位移v 速运动的位移为 x v0(t 解得加速运动的时间 0.8 s 加速运动的位移 0.8 m，所以加速度 a 2.5 m/牛顿第二定律有： 得 32 . (2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量 在时间 带运动的位移 x 皮 1.6 m 在时间 件相对皮带的位移 x 相 x 皮 0.8 m 在时间 擦产生的热量 Q x 相 60 J 工件获得的动能 120 20 J 工件增加的势能 150 J 电动机多消耗的电能 W Q 230 J. 答案 (1) 32 (2)230 J 本题综合考查了动力学及能量守恒定律的应用 第一问重点 在对运动过程分析的基础上的公式应用，第二问是考查能量守恒 问题 突破训练 4 如图 10 所示 ， 质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放 ， 传送带由电动机带动 ， 始终保持以速度 物体与传送带间的 动摩擦因数为 ， 物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止 ， 图 10 对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程 ， 下列说法中正确的是 ( ) A 电动机多做的功为 12 物体在传送带上的划痕长 传送带克服摩擦力做的功为 12 电动机增加的功率为 案 D 解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知 x 物 送带做匀速运动，由运动学公式知 x 传 物块根据动能定理 12擦产生的热量 Q mg(x 传 x 物 )，四式联立得摩擦产生的热量 Q 12据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于 A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于 x 传 x 物 x 物 B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为 2 C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为 D 项正确 高考题组 1 (2012安徽理综 16)如图 11 所示 ， 在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道 ， 半径 平 、 直 ， 一个质量为 m 的小球 自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落 ， 小球 沿轨道到达最高 点 B 时恰好对轨道没有压力 已知 2R， 重力加速度为 g， 则小球从 P 到 B 的运动过程中 ( ) A 重力做功 2 图 11 B 机械能减少 合外力做功 克服摩擦力做功 12案 D 解析 小球到达 B 点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据 ，小球在 B 点的速度 v 点到 B 点的过程中，重力做功 W 选项 A 错误；减少的机械能 E 减 1212选项 B 错误；合外力做功 W 合 1212选项 C 错误；根据动能定理得， 120，所以 1212选项 D 正确 2 (2012福建理综 17)如图 12 所示 ， 表面光滑的固定斜面顶端安装 一定滑轮 ， 小物块 A、 B 用轻绳连接并跨过滑轮 (不计滑轮的质量 和摩擦 ) 初始时刻 ， A、 B 处于同一高度 并恰好处于静止状态 剪断轻绳后 A 下落 ， B 沿斜面下滑 ， 则从剪断轻绳到物块着地 ， 图 12 两物块 ( ) A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量不同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 答案 D 解析 A、 B 开始时处于静止状态，对 A： T 对 B： T 由 得 即 剪断轻绳后， A、 B 均遵守机械能守恒定律， 机械能没有变化，故 B 项错误；由机械能守恒知， 12以 v 2地速率相同，故速率的变化量相同， A 项错误；由 m 不同，故 C 项错误；重力做功的功率 v v ，由 式 ，得 D 项正确 3 (2010山东理综 22)如图 13 所示 ， 倾角 30的粗糙斜面固定在 地面上 ， 长为 l、 质量为 m、 粗细均匀 、 质量分布均匀的软绳置于 斜面上 ， 其上端与斜面 顶端齐平 用细线将物块与软绳连接 ， 图 13 物块由静止释放后向下运动 ， 直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面 )， 在此 过程中 ( ) A 物块的机械能逐渐增加 B 软绳重力势能共减少了 14 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D 软绳重力势能的减少小 于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和 答案 析 细线的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少，故选项 A 错误；软绳减少的重力势能 mg(0) 14选项 B 正确；软绳被拉动，表明细线对软绳的拉力大于摩擦力，而物块重力势能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选项 C 错误；对软绳应用动能定理，有 以软绳重力势能的减少 (所以 到 B 的过程中一直做减速运 动 ， 则 ( ) A 小物块到达 B 端的速度可能等于 小物块到达 B 端的速度不可能等于零 图 14 C 小物块的机械能一直在减少 D 小物块所受合力一直在做负功 答案 析 小物块一直做减速运动，到 B 点时速度为小于 故 A 正确， B 错误 当小物块与传送带共速后，如果继续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故 C 错误 W 合 ， D 正确 5 如图 15 甲所示 ， 一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上 ， 右端放一个可视为质点的小物块 ，小物块与弹簧不连接 ， 小物块的质量为 m 2 当弹簧处于原长时 ， 小物块静止于 现对小物块施加一个外力 ， 使它缓慢移动 ， 压缩弹簧 至 A 点 (压缩量为 此时弹簧的弹性势能 在这一过程中 ， 所用外力与压缩量的关系如图乙所示 然后突然撤去外力 ， 让小物块沿桌面运动到 B 点后水平抛出 已知 A、 B 之间的距离为 L m， 水平桌面的高为 h 5 m， 计算时 ， 可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力 g 取 10 m/ ： 图 15 (1)在 A 点释放小物块后瞬间 ， 小物块的加速度 ； (2)小物块落地点与桌边 B 的水平距离 答案 (1)22 m/2)1 m 解析 (1)由 F x 图象可得，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为 2 N 释放瞬间弹簧弹力大小 F (48 2) N 46 N 故释放瞬间小物块的加速度大小为 a 46 22 m/22 m/2)从 A 点开始到 B 点的过程中，摩擦产生的热量 Q 小物块根据能量守恒有 12B Q 物块从 B 点开始做平抛运动，则 h 12小物块落地点与桌边 B 的水平距离 x 立解得 x 1 m (限时： 45 分钟 ) 题组 1 几个重要功能关系的应用 1 如图 1所示 ， 质量为 员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度 ，该高度比他起跳时的重心高出 h， 则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功 ( ) 图 1 A 都必须大于 都不一定大于 用背越式不一定大于 用跨越式必须大于 用背越式必须大于 用跨越式不一定大于 案 C 解析 采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做 的功不一定大于 用跨越式时克服重力做的功一定大于 C 正确 2 如图 2 所示 ， 汽车在拱形桥上由 A 匀速率运动到 B， 以下说法 正确的是 ( ) A 牵引力与克服摩擦力做的功相等 图 2 B 合外力对汽车不做功 C 牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 D 汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能 答案 析 汽车由 A 匀速率运动到 B，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即 W 牵 0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功， A、 C 错误， B 正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能， D 正确 3 如图 3 所示 ， 一轻质弹簧原长为 l， 竖直固定在水平面上 ， 一质量 为 m 的小球从离水平面高为 H 处自由下落 ， 正好压在弹簧上 ， 下落 过程中小球遇到的空气阻力恒为 小球压缩弹簧的最大压缩量为 x， 则弹簧被压到最短时的弹性势能为 ( ) A (H l x) 图 3 B l x) l) C Ff(l x) D mg(l x) l x) 答案 A 解析 小球重力势能的减少量为 l x) 克服空气阻力做的功为 l x) 弹性势能的增加量为 E (H l x) 故选项 A 正确 4 若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中 ， 克服重力做功 克服炮筒阻力及空气阻力做功 高压燃气对礼花弹做功 则礼花弹在炮筒内运动的过程中 (设礼花弹发射过程中质量不变 ) ( ) A 礼花弹的动能变化量为 礼花弹的动能变化量为 礼花弹的机械 能变化量为 礼花弹的机械能变化量为 案 析 动能变化量等于各力做功的代数和，阻力、重力都做负功，故 以 B 对， A 错 重力以外其他力做功的和为 以 C 对，D 错 5 如图 4 所示 ， 质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下 ， 从山坡 (粗糙 ) 底部 A 处由静止运动至高为 h 的坡顶 B， 获得的速度为 v， 间 的水平距离为 x， 重力加速度为 g， 下列说法正确的是 ( ) A 小车重力所做的功是 图 4 B 合外力对小 车做的功是 12 推力对小车做的功是 12D 阻力对小车做的功是 12案 B 解析 小车重力所做的功为 A 错误 由动能定理得合外力对小车做的功 W 12B 正确 推力对小车做的功为 C 错误 根据动能定理，阻力对小车做的功为 (12故 D 错误 题组 2 动能定理的应用 6 如图 5 所示 ， 质量为 m 的物体 (可视为质点 )以某一速度从 A 点冲 上倾角为 30的固定斜面 ， 其运动的加速度为 34g， 此物体在斜面 上上升的最大高度为 h， 则在这个过程中物体 ( ) 图 5 A 重力势能增加了 34 重力势能增加了 动能损失了 机械能损失了 12案 析 设物体受到的摩擦阻力为 牛顿运动定律得 0 34得14重力势能的变化由重力做功决定，故 动能的变化由合外力做功决定，故 (0)x 340 32机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故 E 机械 Ffx 140 12 B、 D 正确， A、 C 错误 7 一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块 ， 并刚好从中穿出 对于这一过程 ， 下列说法正确的是 ( ) A 子弹减少的机械能等于木块增加的机械能 B 子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量 C 子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和 D 子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和 答案 析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失 A 选项没有考虑系统增加的内能， C 选项中应考虑的是系统 (子弹、木块 )内能的增加， A、 C 错，B、 D 对 8 如图 6 所示 ， 质量为 M、 长度为 l 的小车静止在光滑水平面上 ， 质量为 m 的小物块放在小车的最左端 现用一水平恒力 F 作用在小物块上 ， 使它从静止开始运动 ， 物块和小车之间摩擦力的大小为 当小车运动的位移为 x 时 ， 物块刚好滑到小车的最右端 若小物块可视为质点 ， 则 ( ) 图 6 A 物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零 B 整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为 小车的末动能为 整个过程物块和小 车增加的机械能为 F(x l) 答案 析 物块与小车之间的摩擦力为滑动摩擦力，这一对滑动摩擦力做功，做功之和应小于零，选项 A 错误；由功能关系知，系统机械能的增加量为 F(l x) D 项错误， 对小车应用动能定理知 12C 项正确 9 如图 7 所示 ， 倾角为 30、 高为 L 的固定斜面底端与水平面 平滑相连 ， 质量分别为 3m、 m 的两个小球 A、 B 用一根长 为 L 的轻绳连接 ， A 球置于斜面顶端 ， 现由静止释放 A、 B 两球 ， 球 B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失 ， 且碰 后只能沿 斜面下滑 ， 它们最终均滑至水平面上 重力加速度 图 7 为 g， 不计一切摩擦 ， 则 ( ) A 小球 A 下滑过程中 ， 小球 A、 B 系统的重力对系统做正功 ， 系统的重力势能减小 B A 球刚滑至水平面时 ， 速度大小为 5C 小球 B 升高 L/2 时 ， 重力对小球 A 做功的功率大于重力对小球 B 做功的功率 D 小球 B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中 ， 绳的拉力对小球 B 做功为 3 答案 析 小球 A 下滑过程中， B 球的重力对 B 球做负功， A 球的重力对 A 球做正功 ，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球 A、 B 系统的重力对系统做正功， A、 B 系统利用机械能守恒可知， A 球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有 312 4 v 5 B 项正确；小球 B 升高 L/2 时，因两球的速度大小相等，而 A 球沿斜面向下的分力为 此时重力对小球 A 做功的功率大于重力对小球 B 做功的功率， C 项正确；小球 B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有 312 42，故 v 对 B 球利用动能定理有： W 122，故 W 9 D 项错误 10 如图 8 所示 ， 水平传送带 21 m， 以 6 m/s 顺时针匀速 转动 ， 台面与传送带平滑连接于 B 点 ， 半圆形光滑轨道半径 R m， 与水平台面相切于 C 点 ， x 5.5 m， P 点 是圆弧轨道上与圆心 O 等高的一点 一质量为 m 1 物 图 8 块 (可视为质点 )， 从 A 点无初速度释 放 ， 物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为 关于物块的运动情况 ， 下列说法正确的是 ( ) A 物块不能到达 P 点 B 物块能越过 P 点做斜抛运动 C 物块能越过 P 点做平抛运动 D 物块能到达 P 点 ， 但不会出现选项 B、 C 所描述的运动情况 答案 D 解析 物块从 A 点释放