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集合与函数概念复习资料一、 知识结构：知识要点填空：1 常用的数集及其记法：非负整数集（自然数集）： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 2 如果是集合的元素，就说属于集合，记作 ；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作 .3 任何一个集合是它本身的 ，即 .空集是任何集合的 ，即 .对于集合如果且那么 .4 若集合中有个元素，则这个集合的子集有 个，真子集 个，非空子集 个，非空真子集 个。5 并集：= AB交集：= AB补集：= UA6.函数的定义：设是两个 ，如果按照 ，使对于集合中的 元素，在集合中都有 元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个函数。叫做 ，其取值范围叫 ，与相对应的值叫做 ，所组成的集合叫 。7.函数构成的三要素： ， ， 。8.求函数的定义域要注意：分式中， ；偶次根式中， ；对于，要求 ；实际问题实际考虑；由几部分数学式子组成的函数，求出各部分的定义域再取 。定义域值域一次函数二次函数反比例函数9.如果两个函数的 相同， 相同，我们就称这两个函数相等。10.所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的 的函数。分段函数是 个函数，它的定义域是各段定义域的 ，值域是各段值域的 。11设是两个 ，如果按照某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一的一个元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射。函数是一种特殊的映射，映射是函数的推广。12用定义证明函数单调性的步骤：取值，任取 ，且 ；作差 ，并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利判断其符号的方向变形；定号，确定 的正负，当符号不确定时要进行分类讨论；下结论，当 时，函数为增函数，当 时，为减函数。13利用定义判断函数奇偶性：考察函数的定义域 ，若不对称，则为 ；若对称，则继续判断；判断 或 是否成立，若 ，则为偶函数；若 ，则为奇函
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