高考数学复习函数导数及其应用课时跟踪检测十对数与对数函数练习文.docx

课时跟踪检测(十)对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)的定义域为()A.B(2，)C.(2，) D.2，)解析：选C由题意知解得x2或0x，故选C.2如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：选Dlogxlogyy1.3若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：选A由题意知f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.4(2015安徽高考)lg2lg 21_.解析：lg2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：15函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_解析：作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)二保高考，全练题型做到高考达标1函数f(x)log (x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)解析：选D因为ylogt在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数tx24的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为(，2)2已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4C6 D6解析：选B函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，即30m0，解得m1，f(log35)3log3514，f(log35)f(log35)4.3(2017武汉调研)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图象大致是()解析：选B若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则a1，故函数yloga|x|的图象如图所示故选B.4(2017金华模拟)已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)()A2 B2C. D解析：选Df(x)lg的定义域为1x1.答案：(1，)8函数f(x)log2log(2x)的最小值为_解析：依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案：9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A当0a0，即0a1，解得a，故a1时，函数f(x)在区间上是增函数，所以loga(1a)0，即1a1，解得akg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)k