规划求解和线性方程组的求解.pptx

第11章 规划求解和线性方程组的求解规划求解和线性方程组的求解 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 vv规划求解工具的安装规划求解工具的安装 vv用规划求解安排生产年度计划用规划求解安排生产年度计划 vv规划求解相关操作规划求解相关操作 vv实战线性方程组求解实战线性方程组求解 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 规划求解工具的安装 如果在Excel2007的“数据”选项卡的“分析”组中没有“规划求解”命令，则用户就需要对“规 划求解加载宏”进行加载。 具体的操作步骤如下： 在“Excel”操作窗口中单击Microsoft Office 按钮 ，再在弹出的下拉菜单中单击“Excel 选项”按钮，如图11-1所示，即可打开【Excel 选项】对话框。 在该对话框中的左侧单击“加载项”选项之后，在右边的“管理”列表框中，选择“Excel 加载 项”选项，并单击【转到】按钮，即可打开【加载宏】对话框。 在该对话框“可用加载宏”框中，勾选“规划求解加载项”复选框之后，单击【确定】按钮， 即可如果出现一条消息，指出计算机上当前未安装规划求解加载宏。 【提示】 如果“规划求解加载项”复选框没有在“可用加载宏”框中列出，此时可以通过单击【浏览】 按钮找到该加载宏。 单击【是】按钮进行安装，加载“规划求解加载宏”之后，“规划求解”命令将出现在“数据” 选项卡的“分析”组中，如图11-4所示。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 图11-1 执行菜单命令 图11-4 “规划求解”命令 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 用规划求解安排生产年度计划 vv安排生产年度计划问题描述安排生产年度计划问题描述 vv规划求解的实例应用规划求解的实例应用 通过Excel的规划求解功能，用户可以利用计算机高速计算的 特性，求解安排生产年度计划，大大提高工作的效率，减少工 作过程中由于人为因素造成的失误。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 用规划求解安排生产年度计划 vv安排生产年度计划问题描述安排生产年度计划问题描述 通常情况下，规划问题都有如下几个特征： （1）决策变量：每个规划问题都有一组需要求解的未知数，称作决策变量。这组决策变 量的一组确定值，就代表一个具体的规划方案。在Excel规划求解工具中，可变单元格代 表的是决策变量。 （2）明确的目标：每个问题都有一个明确的目标，如利润最大或成本最小。目标通常可 用与决策变量有关的函数表示。在Excel规划求解工具中，包含公式的目标单元格代表目 标函数。 （3）约束条件：对于规划问题的决策变量通常都有一定的限制条件，称作约束条件。约 束条件涉及到系统内部条件和外部环境的各个方面，对模型的变量起约束作用，约束条件 可以用线性不等式或等式来表示，也可以用非线性不等式或等式来表示。 如果目标函数和约束条件都是线性函数，则属于线性规划问题，否则为非线性规划。如果 决策变量的值为整数，则称为整数规划。规划求解的首要问题是将实际问题数学化、模型 化，即将实际问题通过一组决策变量、一组用等式或不等式表示的约束条件以目标函数来 表示（这是求解规划问题的关键），再应用Excel的规划求解工具求解。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 规划求解相关操作 vv更改规划求解的求解方法更改规划求解的求解方法 vv加载规划求解模型加载规划求解模型 vv单步执行规划求解单步执行规划求解 单变量求解对于解决根据一个变量的变化求得目标值是很方便的，但对于通 过多个变量的变化求得一个目标值的复杂问题，如求最大值、最小值等，就 需要利用规划求解工具来解决了。利用规划求解工具来解决问题时，需要先 学会规划求解的相关操作。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 规划求解相关操作 vv更改规划求解的求解方法更改规划求解的求解方法 在使用规划求解工具解决问题 时，如果需要更改其求解方法 ，则需要在【规划求解选项】 对话框中进行一些设置的更改 操作。 具体的操作步骤如下： 打开需要进行规划求解操作的 工作表，如图11-29所示。 图11-29 打开工作表 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 规划求解相关操作 vv更改规划求解的求解方法更改规划求解的求解方法 执行【数据】【分析】【规划求解 】命令项，即可打开【规划求解参数】 对话框。 单击【选项】按钮，即可打 开【规划求解选项】对话框，如图11- 31所示。 从中可以设置一列一个或多个选项。在 【规划求解选项】对话框中单击【确定 】按钮，即可返回到【规划求解参数】 对话框，此时单击【求解】或【关闭】 按钮即可。 数】对话框，此时单击【求解】或【关 闭】按钮即可。 【提示】 对于线性模型，即【规划求解选项】对 话框中的“采用线性模型”复选框被勾选 时，改变可变单元格的初始值，将不会 影响最终数值和求解时间。 图11-31 【规划求解选项】对话框 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 实战线性方程组求解 数组数据类型可以将某个区域内的所有数据看作一个整体，定义为数组或矩阵。 Excel的数组可以是一维的，也可以是二维的，数组运算的公式与一般数据的运算公 式类似，可以直接进行各种数学运算，也可以使用各种函数。 其差别主要在如下几个方面： （1）数组计算的结果是一组数据：在一般的计算中，计算对象可以是一组数据，但 其计算结果则是一个值，而数组计算的结果往往也是一组数据。 （2）按“Ctrl+Shift+Enter”组合键结束输入：一般计算公式输入完毕之后，都是按回车 键或这是光标键结束u，而数组运算公式输入完毕之后，必须按下“Ctrl+Shift+Enter”组 合键，这时相应的公式两端将会自动加上花括号“”，相应的计算也将按数组运算规则 进行，这是与一般数据计算的根本区别。 （3）结果区域是一个整体：数组计算的结果通常是一组数据，当按“Ctrl+Shift+Enter” 组合键结束输入的数组运算公式时，计算结果将会填充到选定的整个结果区域，这时 的整个结果区域是一个整体，不能单独编辑其中的某个单元格。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 实战线性方程组求解 vv数组运算举例数组运算举例 vv矩阵运算举例矩阵运算举例 vv求解线性方程组求解线性方程组 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 分类汇总和列表的使用 vv简单的分类汇总简单的分类汇总 vv多级分类汇总多级分类汇总 vv分级显示数据分级显示数据 vv创建并使用列表创建并使用列表 分类汇总包括两部分：先对一个复杂的数据库进行数据分类，再对不同类型的 数据进行汇总。使用Excel 2007版提供的分类汇总功能，可以使用户更方便地 对数据进行分类汇总。 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 实战线性方程组求解 vv简单的分类汇总简单的分类汇总 计算一组数据的平方：假设现在需要计 算某个单元格区域中各数据的平方，使 用数组即可方便地实现。 具体的操作步骤如下： 先建立要进行计算的数据清单，具体如 图11-47所示。 选定存放计算数据平方结果的单元格区 域，这里选择“E2:G4”单元格区域。 输入所需要的计算公式“=A2:C4*A2:C4” 之后，按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键确 认，即可完成公式的输入。 此时Excel自动将公式“=A2:C4*A2:C4” 填入“E2:G4”单元格区域，其相应的计 算结果。 图11-47 创建数据清单 高效办公“职”通车Excel数据图表范例应用 实战线性方程组求解 vv矩阵运算举例矩阵运算举例 在实际应用中常常涉及到矩阵运算，比如在统计分析、回归分析以及求解线性方 程组、求解线性规划等，都要用到矩阵的加、减、乘、求逆和求转置等的运算。 在Excel中，矩阵运算需要以数组为计算工具，但矩阵运算也有其自身的运算规 则，一般都要使用有关的矩阵运算函数来完成。 下面根据两个具体运算的例子，来讲述一下矩阵运算的应用和特点，这两个实例 分别是：计算两个矩阵的乘积和求矩阵的逆矩阵。 计算两个矩阵的乘积：比如，两个矩阵的乘法要求前一个矩阵的列数等于后一个 矩阵的行数，而且乘积矩阵的第I行第j列元素，等于前一矩阵的第I行与后一矩阵 的第j列各对应元素的乘积之和。 比如在如图11-63所示的数据清单中，“A2:C4”单元格区域和“E2: