大学物理绪论及运动学.ppt

绪论大学物理 绪论大学物理 0.1 物理学的含义以实验为基础研究物质的结构及其 相互作用及运动基本规律的学科 空间尺度：粒子物理学10-15m 时间尺度：微观粒子寿命10-24s 宇宙年龄1018s 42个数量级 0.1.1 研究领域 天体物理学1026m 41个数量级 最小空间尺度：普朗克长度10-35m 最小时间尺度：10-43s 绪论 绪论大学物理 0.1.2 起源 2600多年前的古希腊自然哲学。 欧几里得；光学和论镜被认为是最早的光学专著 墨经：记载了光学、力学、 数学的发现，比如世界最早的小 孔成像实验、杠杆平衡研究等。 伽利略( Galileo Galilei, 15641642) 伽利略的方法：一般观察实验 测试理想实验假设、演绎、 推理实验验证科学真理 亚里斯多德 ：物理学是世界上最早的物理学专著； 阿基米德：物理的著作很多， 他一生的发明有40多种 伽利略 绪论大学物理 20世纪物理学 的两大支柱 相对论 量子力学 牛顿(1642- 1727) 17世纪，牛顿建立经典力学； 经典物理学 1687年牛顿发表自然哲学的数学原理 无绝对惯性系 波粒两重性 19世纪物理学之谜： 爱因斯坦(1879- 1955) 18-19世纪，卡诺、焦耳、克劳修斯、麦 克斯韦、玻尔兹曼等建立热力学； 克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼等建立 气体动理论；库仑、奥斯特、法拉第、 麦克斯韦等建立电磁学。 力学、热学、电磁学合称经典物理学 绪论大学物理 0.2 物质及其相互作用 相对强度作用距离作用时间存在于 强110-1510-23 核子间介 子核子 电磁10-2长10-21荷电体 弱10-1310-1910-1810-18 放射衰 变 引力10-3810-39长长 任何物 体 媒介粒子 胶子 光子 中间玻 色子 引力子 0.3物理学与技术革命 牛顿力学和热力学的发展 电磁学的发展 相对论和量子力学的发展 蒸汽机的广泛应用 电力广泛应用和无线电通讯的实现 原子能,激光,半导体和计算机技术 绪论大学物理 学习物理除了掌握基本知识外，更 重要的是学习科学的思维方法。 1 物理学是自然科学的基础。物理定律不 但适用于物理，也适用于其他学科。 04 为什么要学物理 2 物理学家在创立和发展物理学的过程中，创造了 整套的科学方法值得我们借鉴。通过学习，将对我们观 察力、想象力、创造力、抽象思维、逻辑推理能力的培 养起到事半功倍的效果。物理是素质教育的载体。 3 通过学习物理的，我们将学到科学家对未知 事物不懈探索和实事求是的精神。 绪论大学物理 05 如何学好 物理 如何学好物理 1）在中学物理基础上加深和提高，深入介绍各种物理规 律的来龙去脉、各种公式推导过程。培养科学的思维方式 2）研究各种物理量为变量、瞬时量时的物理问题 3）大量应用微积分、矢量等高等数学手段来研究物理量 1）一定要弄清所学的物理概念，理解公式的适用条件、 来龙去脉、推导过程，灵活运用，训练科学的思维过程。 2)良好的学习习惯，课前预习、课后复习、提高自学能力 大学物理与中学物理的差异 3)及时独立完成作业, 双向交流，作笔记，提高上课效率 4)重视观察与实验作用，分析、解释生活中的物理现象。 5) 良好的高等数学基础：矢量与微积分 绪论大学物理 0.6 课堂讲授内容 12 4.7 6.5 、8.3、8.5、8.6 、8.7 9.19.5 、9.712.112.4 13.113.7 0.7 参考书 物理学（上、下）马文蔚主编（第5版） 普通物理学（上、中、下）程守洙、江之永主编 大学物理学（1、2、3、4、5）张三慧 绪论大学物理 Z X Y g a b z x y r 1 矢量(矢径） 矢量相等定义：长度相等，平行，指向相同 常矢量：大小和方向都不变的矢量 定长矢量：大小不变的矢量 矢量(向量）及矢量基本运算 矢量的方向用方向余弦表示： cosa=x/r,cosb=y/r,cosg=z/r且cos2a+cos2b+ cos2g=1 单位 矢量 矢量的模（矢量 的大小）: r= = x2+y2+z2 零矢量： =0 方向任意 绪论大学物理 2 矢量加减 1)矢量加法： 2)矢量减法： O BD A A -B 绪论大学物理 分配律： CBACBA + =+ A ) ( baba 结合律（A B） l = A (B l) 矢量的标积坐标表示法 B A=AX BX +AY BY+AZ BZ ii=jj=kk=1 ij=jk=ki=0 ABBA = 交换律： 3 矢量的标积（点积、内积） 标积的结果为标量 B A Acosq BA则B A=0 为 在 方向的投影Acos q与 的模的乘积 绪论大学物理 4 矢量的矢积（叉积、外积) 方向：由A到B(180)右手螺旋法或右手法则 大小：平行四边形面积 B A,则 A B =0 矢积的性质： A B q C 它是一个A,B所构成的平面的矢量 矢积的结果为矢量 绪论大学物理 矢量的矢积坐标法 结合律 （l A ) B = l ( A B) ii=jj=kk=0 ij= k； jk= i； ki= j； ji =-k； kj=-i ；ik=-j 5、矢性函数的导数(导矢) 导矢dr/dt在几何 上为矢性函数曲 线的切向矢量 绪论大学物理 几个基本矢性函数导数 3 、 5 、 矢性函数的二阶导数 6、矢性函数的积分 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 基本要求基本要求 一 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运 动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时 性和相对性 . 二 理解运动方程的物理意义及作用 ，掌握运用 运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方 法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、 运动方程的方法 . 三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度， 以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速 度和法向加速度. 四 了解物质、运动、时间、空间的概念， 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 1. 天文单位（AU） ：日地距离1AU1.51011 m 2. 光年（l.y.）： 1 l. y. 1016 m 物质两种基本形式：实物与场 一、 物质与运动 运动是物质固有特性，它是由能量的涨落引起。 二、时间与空间 时间反映物理事件的顺序性和物质运动的连续性。单位为秒S 空间反映了物质的广延性。基本单位为米m 11物质 运动 时间 空间 1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过的距离 . 1s 是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特征 频率光波周期的9192631770倍 . 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 . 量 纲 作 用 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 . 2）量纲可检验文字结果的正误 . 量 纲 力学物理量 的量纲 力学的基本单位和量纲 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体. 物理量长长度质质量时间时间 单单位名称米千克秒 符号mkgS 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 一 对称性： 二 对称性的分类 形象对称性 1)空间：平移、 转动、镜像和标 度变换对称等 3)公式定律： 2）时间操作有时间平移、时间反演对称 抽象对 称性 正电与负电、南磁极与北磁极、 电场与磁场、粒子与反粒子、物 质的波动性与粒子性等。 12 对称性 三 空间对称性 1、镜像对称:数学表达:f(r)=f(-r) 2、转动对称 ：轴对称，圆对称、球对称性 3、平移对称： 就是一个物体或物体系统在某种 变换下具有的不变性。对称性给 自然界带来了和谐与美 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 13 质点运动的描述 1.3.1 质点的机械运动 1运动的相对性 质点：是力学中的一个理想模型，有质量无大小形状理想物体 参考系：为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 位置矢量 物体运动的形式随参考系的不同 而异的事实，称为运动的相对性 k j i * r A B 位矢r 的大小 : 运动方程 运动方程是反映质点的空间位置随时间变化的过程 坐标系：为定量描述参考系中物体的 运动而固定在参考系上的数学坐标系. 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 轨道方程 质点运动过程中，位矢的末端在空 的轨迹曲线称为质点的运动轨道 r(t) 1.3.2 位移矢量位置的变化 z p1 r1 p2 r2 位矢改变量称之为位移 位移的大小为 路程DS: 实际运动轨迹的长度 位移矢量只与始末位置有关， 与质点所经过的路径无关。 Dr DS D x D y D z D称为增量算子 位矢大小、方向变化均会产生位移。 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B） 一般情况, 位移大小 不等于路程 . |Dr| DS，当物体作不改变方向的直 线运动时|Dr| =DS; 当D t0时, |dr|=dS （C）位移是矢量, 路程是标量. 位移与路程 讨论 A）P1P2 两点间的路程DS是不唯一的 , 而位移 |Dr| 是唯一的. DS |Dr| 位移的物理意义 位移矢量r与位置矢量r不同点：r与原点无关 r(t1) r(t2) Dr B）反映了运动的矢量性和叠加性. 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 1.3.3 速度矢量位置变化的快慢 1 平均速度 2 瞬时速度 位矢大小、方向变化均会产生速度。 速度的大小称为速率，即质点走过 的路程d s对时间d t的变化率 , m/s 速度的大小:u ux2+uy2+uz2 讨 论 运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y) 处，其速度大小为: （E） (B) d r/d t(C) |d r|/d t (D)d | r|/d t 当质点做曲线运动时, 质点在某一点的 速度方向就是沿该点曲线的切线方向. 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 1.4.1 加速度矢量速度矢量变化的快慢 14质点运动变化的描述 平均加速度 DV V 2 V 1 z p2 V 2 r2 V 1 p1 r1 1.4.2 加速度矢量在直角坐标系中的表述 加速度（瞬时加速度） 加速度大小 单位时间内的速度增量;单位:m/s2 速度大小、方向变化均会产生加速度。 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 加速度的方向是d v的方向 。d v的方向一般不同于速 度v的方向，所以a与v的 方向一般不同。 直线运动中，a与v的方向在同一直线上，但有同向与 反向两种情况。曲线运动时，加速度a总是指向轨迹曲线凹 的一边。 例：已知质点作匀加速直线运动,加速度为a，求质点运 动方程？ 加速度与速度 at a an at at a a an an 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 t t d t .圆周运动切向加速度和法向加速度 切向加速度的大小表示 质点速率变化的快慢 法向加速度表示质点 速度方向变化的快慢 1.4.3 加速度矢量在自然坐标系中的表述 切向 内法 向 nt v1 r1 v2 t r2 自然坐标系:原点在曲线上，方向分别为切向t与法向n 特点:原点是变化，方向也是变化 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 一般曲线运动中的 和 曲率半 径 和 对任何平面上的曲线都适用 变速直线运动 匀速曲线运动 讨 论 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的 A）切向加速度必不为零； B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向 加速度必为零； D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 圆周运动的角量描述 A B 3.1 角位置 方向：逆时针为，顺时针为。 单位: 弧度（rad） 3.2 角位移 3.3 角速度 矢量 方向:由右手螺旋法则确定单位: rad/s 角运动方程 3.4 角加速度 3.5 匀变速圆周运动方程 =0+t，=0+0t+1/2t2，2=02+2(-0) 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 四 角量与线量的关系 x v ,b R S 0 P2 P1 n ,an at 例3 已知质点作匀速圆周运动，其运动方 程为x=R cos t y=R sint ，其中R为圆 周半径， 为质点运动的角速度。求：1 ）质点运动的位矢, 2）质点运动的速度, 3 ）质点运动的加速度。 P(t) R x y wt S=qR dr=Rdqv=wR dS dt at = bR dv dt dwR dt v2 an =w2R=wv R 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 求导求导 积分积分 质点运动学两类基本问题 一由质点的运动方程求得质点的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质 点速度及其运动方程 . 例 有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经 过多少时间后可以认为小球已停止运动；(2)此球 体在停止运动前经历的路程有多长？ 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 A B l 例 如图A、B 两物 体由一长为l的刚性细杆 相连，A、B 两物体可在 光滑轨道上滑行如物体 A以恒定的速率 v向左滑 行, 当a=60时, 物体B 的速率为多少？ 沿 轴正向当 时，1.73 = B vv 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝 对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 相对运动 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 * 质点在相对作匀速直线运 动的两个坐标系中的位移 P S系基本参考系S系运动参考系 . 是S系相对S系运动的速度 速度变换 位移关系 伽利略速度变换 牵连速度 绝对速度 相对速度 当 接近光速时，速度变换不成立 若 加速度关系 第一章 时空、对称性及质点机械运动的描述 大学物理 总结：本章主要介绍了：对称性、参考系、运动函数（ 运动方程）、轨道方程、位置矢量、位移矢量、速度矢量 、加速度矢量、自然系、角位置、角位移、角速度、角加 速度、线量与角量关系、匀加速直线运动与圆周运动对应 关系式 位置位移速度加速度匀加速运动方程 线量r(t)rr(t+t)-r(