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大学物理复习题（热学） 一、选择 题 2 、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝 热压缩， 使其体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几 倍？ （D） 1、如图所示，一绝热密闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量 的理想气体，压强为P0,右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体 达到平衡时，气体的压强是 （B） 注：温度不变、熵增加 3、已知，氢气和氧气的温度相同，下列说法哪个是正确的？ （A）、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （D）、氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率比氧分子方均 根速率大。 （C）、氧分子的质量比氢分子大，所以氢气分子的速率一定大于氧分子的速率。 （B）、氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 (D) 4、设有一些过程： （）两种不同气体在等温下混合；（）理想气 体在定容下降温； （）液体在等温下汽化； （）理想气体在等温下压缩 （）理想气体绝热自由膨胀 在这此些过程中，使系统的熵增加的过程是 （A)、（）、（）、（） （）、（）、（）、（） （）、（）（）、（） （）、（）、（）、（） （） 5、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功 ”，对此说法，有如下评论，哪种是正确的： （A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。 （C）不违反热力学第二定律，也不违反热力学第一定律。 （D）违反热力学第二定律，也违反热力学第一定律。 C 6、温度为T时，在方均根速度为 30m/s的速度区间内， H2和O2两种气体分子数占总分子数的百分比相比较 ，则有： C O2 H2 v f(v) 7、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体 积增大为原来的两倍，则始、末两态 的温度与和始、末两态气体分子的平均自由程1 、2的关系为 （） 8、在一密闭容器中，有、三种理想气体，处于平衡状态。种 气体的分子数密度为 n1,它产生的压强为，种气体的分子数密度为 n,种气体的分子数密度为n1,则混合气体产生的压强为 （）P1 ( B ) 4P1 , ( C ) 5P1 , (D) 6P1答案：（） 9、一定的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一条直线，则此直线表 示的过程为什么过程？ V E 0 （A）、等温过程；（B）、等压过程 （C）、等容过程；（D）绝热过程 （10）、设有下列过程 （1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。（设无摩擦） （2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 （3）冰溶解为水。 （4）一个不受空气阻力及其摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是可逆过程的是： （A）（1）、（2）、（3）、（4） （B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（3）、（4） （D）（1）、（4） （D） （11）、关于热功当量功转换和热量传递过程，有下面一些 说法： （1）功完全可以变为热量，而热量不能完全变为功； （2）一切热机的效率都只能小于1； （3）热量不能从低温物体向高温物体传递； （4）热量从高温物体向分低温物体传递是不可逆的。 以上叙述： （A）只有（2）、（4）正确 （B）只有（2）、（3）、（4）正确 （C）只有（1）、（3）、（4）正确 （D）全部正确 （A） 12、如图，一定量的理想气体，由平衡态A变到平衡 状态B（PA=PB),则无论经过什么过程，系统必然 （A）对外做正功；（B）内能增加 （C）从外界吸热；（D）向外界放热。 AB V P B 13、在一个以匀速度u运动的容器中，盛有分子质 量为m的某种单原子理想气体。若使容器突然停止 运动，则气体状态达到平衡后，其温度增量 ？ 14、如图所示 （）如果气体的膨胀过程为a-1-b,则气体对外做 功为多少？ （）如果气体进行 a-b-a 的循环过程， 则气体对外做功为多少？ a 1 2 2 b V P 1、氢气的质量为 3.3 10-24g,如果每秒有 1023 个氢分子沿着与容 器器壁的法线成45度角的方向以105 m/s的速率撞击的2.0cm2面 积上（碰撞是完全弹性的),则此氢气的压强为多少？( 2.33105Pa ) 2、某容器内分子数密度为1020m-3,每个分子的质量为310-27 Kg,设其中16的分子数发速率 V200 m/s垂直地向容器的一 壁运动，而其余5/6的分子或者离开此壁 ，或者平行此壁运动 ，且分子与容器壁的碰撞为弹性的，则： （1）每个分子作用于器壁的冲量为多少？ （2mV=1.2 10-24 Kg .m/s) (2）每秒碰于此器壁单位面积上的分子数n0=? (16 nV=3.3 1021个) (3) 作用于此器壁上的压强为多少？ 1/3nmv2=4 10-3 Pa 二、填空题 表示 12 vv的分子总数。 速率处在间隔V1V2之内的分子平动动能之和 (C)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于V0 的几率 4、用分子总数N，气体分子速率分布函数f(v)表示下列各量: （1）速率大于V0的分子数 （2）速率大于V0的那些分子的平均速率 5、当氢气和氦气的压强和体积以及温度均相等时，它们的质 量之比 为 内能之比为 1：2 6、已知H2的最可几速率（最概然速率）为2000m/s,则O2的最 可几速率是多少？（设两种气体温度相同） 7、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0，当气 体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半 径不变，则此时平均自由程为多少？ ( 500m/s ) 0 （ PnkT T/P不变) 8、熵是 的定量量度，若一定量的理想气体 经历一个等膨胀过程，它的熵将 9、同一种的理想气体的定压摩尔热容大于，其原因是： 热力学系统无序性 增加 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外做功，所以要比气 体等 容升温过程中多吸收一部分能量 10、热力学第二定律的统计意义是 自然进行的过程是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大 的宏观状态进行的. 11、熵增加原理的内容是 在一个孤立系统或绝热系统中，其熵永不减少，对于可逆 过程，熵不变，不可逆系统，熵增加。 12、在热力学中，作功和传递热量有着本质区别，作功是通过 传递热量是通过 13、某种气体，（视为理想 气体）在标准状态下的密度 =0.0894kg/m3,则该气体的定压摩尔热容CP 定容摩尔热容CV 分子之间的相互作用物体作宏观位移(机械功) 是氢气 14、如图为一绝热容器，两边分别装有质量相等，温度相同 的H2和O2，开始时绝热板固定，然后释放之，（不计摩擦)， 在达到新的平衡位置后，若比较两边温度，则结果是： （A）H2比O2温度高； （B） O2比H2温度高； （C） H2与O2温度一样高。 B H2,VO2,V 15、准静态过程与可逆过程的关系 可逆过程一定是准静态过程；而准静态过程不一定是可逆过程 ；如果不计摩擦，则准静态过程就是可逆。另外非平衡过程一定 是不可逆过程。 16、热学第二定律的开尔文表达和克劳修斯表达是等价的，表明在 自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述 指出了 的过程是不可逆的，克劳修斯表达指出了 的 过程是不可逆的. 功变热 热传导 17、能量按自由度均分的原理的内容是： 18、在图上 （）系统的某一准静态过程用 （） 系统的某一平衡态用： （） 系统的某一循环过程用： 在平衡态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于 一条曲线表示； 一个点表示； 一条 封闭曲线表示 气体真空 阀门 19、理想气体绝 热自由膨胀 打开 阀门后，问： 1）气体吸热？ 2）气体温度？ 3）气体内能？ 4）气体做功？ 例：如图一绝热容 器中的活塞在一外力F作用缓缓被压缩，由原 来的V0变到V02，求外力作的功是多少？ V0 T0 V02 解：设左右两室末态的温度分别为T1和T2，其内能增加为E1和 E2，因容器是绝热的，故外力作的功应等于容器内能的增加： 20、证明 迈耶公式P=CV+R 证明:绝热过程理想气体对外做的功可以表示为 例：设以N2气（刚性理想气体）为工作物质进行卡诺循环， 在绝热过程中，气体体积增大到原来的2倍，求循环效率。 例：、证明题： 在下列理想各种过程中，哪些过程可能发生，哪些过程不可能发 生，为什么？ （1）等容加热时，内能减少，同时压强升高； （2）等温压缩时，压强升高，同时吸热； （3）等 压压缩时，内能增加，同时吸热； （4）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。 例： 如图所示，是固定的绝热壁，是可活动的，、将容器 分成两部分，开始时，、两室中各装入同种类的理想气体，它 们的温度、体积、压强P均相同，并与大气压强相平衡。现对 、两部分气体 缓缓地加热，当对和给予相等的热量以 后，室中气体的温度升高度数与室中气体的温度升高度数之比 为7:5. (1) 求该气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容 （）室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。 解（1） 解（1） 又 (2)、室气体作功为 室气体吸收热量转化为功的成百分比为 例：一定量的理想气体，其状态在-T图上沿着一条直线从平衡态 a变到平衡态b（如图) （）、这是一个吸热降压过程；（）、这是一个吸热升压的过 程 （）、这是一个放热降压的过程；（）这是一个绝热降压过程 V1 V2 V a b T1T2 T 答案：（） 例： 、某理想 气体在图上等温线与绝热线相交于点，如 图，已知点的压强a, 体积0.5 10-3 m3, 而且点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714,现使气体从点 绝热膨胀至点，其体积体积 10-3 m3,求： （）点处的压强； （）在此过程中气体对外做的功。 解：等温过程： 由题意可知： （）、 例：一卡诺（可逆的）热机，其低温热源温度为2=300K,高温热 源温度为140K,每一循环对外作净功 8000J.现维持低温热源 的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功 10000J.若两个卡诺（可逆的）热机 都工作在相同的两条绝热线之 间，试求： （）第二个循环热机的效率； （）第二个循环热机的高温热源温度； P 0 300K 40K 解： P 0 300K 40K 解： 例题：一定的H2经历图示的循环，其中ab为等温线 ，bc为等体线,ca为绝热线，试求效率为多少？ Va2VaV Pa b c QT QV 例题：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程， 已知 Tc=300K,TB=400K,求循环效率。 A B C D 绝热绝热 V P 解： A B C D 绝热绝热 V P 例题、有m3刚性双原子理想气体，其内能 为.2J. (1)试求气体的压强； （）设分子总数为.个，求分子的平均 平动动能及气体的温度。 例题、一定量的某种理想气体，开始时处于压强为 .26a体积为 8.31-3m3 ,温度为 T 的初态，后经一等体过程上升到T ，再经一等温过程降回到PP的末态.已知该 理想气体的等压摩尔热容量与等体摩尔热容量之比 CP/CV=5/3.求 (1) Cp与CV (2)气体从始态变到末态的全过程中从外界 吸收的 热量. (2) 整个过程中 例题、一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于 压强为a体积为 -3m3 ,温 度为 T的初态，后经等压膨胀过程上升到 T，再经绝热过程温度降回到T ，求气体在整个过程中对外做的功。 例题、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气 缸里，此气缸有可活动的活塞.开始时处于压强为 atm,体积为1 1l .现将该气体在等压加热直到体 积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来 的两倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温度为止. (1)在P_V图上将整个过程表示出来. (2)试求在整个过程中气体内能的改变. (3)试求在整个过程中气体所吸收的热量. (4)试求在整个过程中气体所作的功. 解 (1) PV图如右图 (2) (l) (atm) 12 1 2 例题、单原子气体作卡诺循环，已知循环效率 20%,试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来 的几倍？ 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作的功 的大小为W1,又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外 做的功为W2,则整个过程中气体 (1)从外界吸收的热量Q=? (2)内能增加了多少? 热力学第二定律的克劳修斯 表述： 热量不能 自动地 由低 温物体传向高温物体。 热力学第二定律的开尔文表述： 其 唯一效果