简明大学物理第二版刚体力学基础2.ppt

3-2 转动定理 简明大学 物理 第二版 第三章 刚体力学基础 四、转动定理应用举例 例3-3 一质质量为为 M、半径为为 R 的 定滑轮轮（可看作均匀圆盘圆盘 ）上绕绕 有轻绳轻绳 .绳绳的一端固定在轮边轮边 上， 另一端系一质质量为为 m 的物体.忽略 轮轴处轮轴处 的摩擦力，求物体由静止 下落高度 h 时时的速度 v 和滑轮轮的 角速度 。 R 3-2 转动定理 简明大学 物理 第二版 第三章 刚体力学基础2 稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细 杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转 动试计算细杆转动到与竖直线成 角时 的角加速度和角速度 补例3 一长为 l 、质量 为 m 匀质细杆竖直放置， 其下端与一固定铰链O相 接，并可绕其转动由于 此竖直放置的细杆处于非 m,l O mg 3-3 刚体绕定轴转动的动能定理 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 3 力的空间累积效应： 力的功、动能、动能定理 力矩的空间累积效应： 力矩的功、转动动能、动能定理 3-3 刚体绕定轴转动的动能定理 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 4 力矩的功 一 力矩的功 3-3 刚体绕定轴转动的动能定理 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 5 二 转动动能 3-3 刚体绕定轴转动的动能定理 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 6 三 刚体绕定轴转动的动能定理 刚体绕定轴转动的动能定理 比较 3-3 刚体绕定轴转动的动能定理 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 例3-4 一质质量为为 m、长为长为 L 的均匀细细杆可 绕绕固定光滑水平轴轴在铅铅直平面内自由转动转动 ，设设最初杆位于水平位置，求当其下转转到 角时时的角加速度 和角速度 。 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 8 力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理 力矩的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 一 角动量 1. 质质点的角动动量 质点相对于原点的角动量 大小： 方向：符合右手法则 u v SI单单位： 角动量与参考点 的选择有关 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 质点以角速度 作半径为 的圆 运动，质点相对圆心的角动量大小 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 2 刚刚体的角动动量 O 刚体上某质元对轴的角动量为 刚体对轴的角动量为 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 12 质点运动描述 刚体定轴转动描述 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 13 1 质点的角动量定理 二 角动量定理 质点角动量定理 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 2 定轴转动刚轴转动刚 体的角动动量定理 由转动定理 定轴转动刚体角动量对时间的变化率等于 其所受到的合外力矩。 合外力的冲量矩 角动量的增量 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 三、角动量守恒定律 ，则若 讨论 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律. 守恒条件 若 不变， 不变； 若 变， 也变，但 不变. 在冲击等问题中 常量 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 16 许多现象都可 以用角动量守恒来 说明. 花样滑冰 跳水运动员跳水 点击图片播放 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 四 角动量问题举例 例 3-5 设一质量为m的滑块在水平面(Oxy)内以 初速度 从原点O出发沿x轴滑动.假设滑 块与水平面的摩擦力 恒定不变，试 求任意时刻滑块对原点O的角动量. 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 例3-6 一长为l,质量为M的均匀直 杆，一端O悬挂于一水平光滑 轴上，并处于铅直静止状态。一 质量为m的子弹以水平速度 v0 射入杆的下端而随杆运动。求它 们开始共同运动时的角速度。 v0vm Ml O 杆的最大偏转角度为多少 ？ 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 19 补例4 一杂技演员M由距水平跷板高为h 处 自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端 的演员N弹了起来问演员N可弹起多高? l l/2 CA B M N h 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 20 补例5 质量很小长度为l 的均匀细杆，可 绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面 内转动当细杆静止于水平位置时，有一小 虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离 点O 向端点A 爬行 设虫与杆的质量均为 m问：欲使细杆以 恒定的角速度转动， 小虫应以多大速率向 细杆端点爬行? 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 21 补例6 一质量为 m 的登月飞船，在离月 球表面高度 h 处绕月球作圆周运动飞船采 用如下登月方式：当飞船位于点 A 时，它向 外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相 切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直飞船所 喷气体相对飞船的速度为 试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料 的质量 是多少? 3-4 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体力学基础 简明大学 物理 第二版 22 B h O R A 已知 3-6 理想流体的性质 伯努利方程 简明大学 物理 第二版 第三章 刚体力学基础23 一 理想流体的性质 不可压缩 没有黏性 阿基米德原理 物体在流体中所受 浮力等于该物体排 开流体的重量 3-6 理想流体的性质 伯努利方程 简明大学 物理 第二版 第三章 刚体力学基础24 二 伯努利方程 常量 3-6 理想流体的性质 伯努利方程 简明大学 物理 第二版 第三章 刚体力学基础25 即 若则 结论 若将流管放在水平面上 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 26 一 电荷 1 种类: 4 电荷的量子化: 2 性质: 正电荷，负电荷 库仑（C） 同种相斥，异种相吸 3 量度: 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 27 电荷守恒定律 不管孤立系统中的电荷如何迁移，系 统的电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一） 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 28 二 库仑定律 为真空电容率 点电荷：抽象模型 受 的力 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 29 三 电场 电场强度 静电场: 静止电荷周围存在的电场 电 荷电 场电 荷 物 质 实物 场 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 30 电场强度 1 试验电荷 点电荷 电荷足够小 2 电场强度 场源电荷 试验电荷 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 31 单位: 和试验电荷无关 电荷q受电场力: 定义: 单位正试验电荷所受的电场力 场源电荷 试验电荷 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 32 四 用库仑定律计算场强 + - P 1 点电荷的场强 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 33 2 点电荷系的场强 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 例6-1 一点电荷 位于坐标 (-d,0) 处，另一点电荷 位于 (+d,0) 处， 如图所示，计算点 P(x,y) 处场强，设 d=1m, x=y=2m. 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 例6-2 如图所示为 由位于 (0, a) 的正电荷 Q 与位于 (0, -a) 的负 电荷 Q 所组成的电 偶极子，求其垂直平 分线上距 O 点 r 处点 P 的场强. 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 36 电荷体密度 + 3 连续分布电荷的场强 电荷线密度 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 例6-3 一无限长带电直线，电荷线密度为 ，求距该直线 R 处的电场强度. 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 例6-3 如图所示为半径 a 的均匀带电圆环， 总电量 Q，求圆环轴线上距圆心为x处点P的场 强. 第六章 静电场 6-1 电荷和电场 简明大学 物理 第二版 39 补例1 有一半径为R，电荷均匀分布的薄 圆盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂 直盘面的轴线上任意一点处的电场强度. r dr 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 规定： 1 曲线上每一点切线方向为该点场强方向 ； 2 电场线的疏密表示电场强度的大小。 一 电场线 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 正正 点点 电电 荷荷 + 负负 点点 电电 荷荷 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线 + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线 + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 46 电场线特性 (1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线. (3) 通过垂直于电场方向单位面积电场 线数为该点电场强度的大小 (2) 任何两条电场线不相交. 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 47 二 电通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时. 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 48 二 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 与平面夹角 . 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 49 非匀强电场，曲面S . 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 50 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 51 补例2 三棱柱体放置在如图所示的匀强 电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. S1 S5 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 52 在点电荷q的电场中，通过求电通量导出 . 三 高斯定理 1 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 场强叠加原理 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 53 点电荷位于球面中心 + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 54 点电荷在闭合曲面内 + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 55 + 点电荷在闭合曲面外 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 56 点电荷系的电场 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 57 在真空静电场中，穿过任一闭合曲面 的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷 的代数和除以 . 2 高斯定理 高斯面 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 58 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (3) 电场强度：所有电荷的总电场强度. (2) 电通量：穿出为正，穿进为负. (4) 仅面内电荷对电通量有贡献. (5) 电磁场理论的基本方程之一. 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 讨论 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 60 四 用高斯定理计算场强 一般步骤 对称性分析，确定电场线形状； 选择合适的高斯面（平行或垂直 电场线）； 应用高斯定理计算. 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 例6-5 求无限长均匀带电直线的电场分布 。已知线上线电荷密度为。 输电线上均匀 带电，线电荷密度为 4.2 nC/m，求距电线 0.50 m 处的电场强度. + + + + + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 例6-6 求均匀带电带电 球面内外的电场电场 分布， 设设球面带电带电 量 Q，半径 R. + + + + + + + + + + + 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 均匀带电球体的电场强度分布 讨论 6-2 电通量 高斯定理 简明大学 物理 第二版 第六章 静电场 例6-7 无限大均匀带电平面，电荷面密度为 (单位面 积所带电量)，求平面外电场分布. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +