裂纹尖端断裂力学参数计算.ppt

基于ANSYS的裂纹尖端应力强度 因子KI的计算 v裂纹尖端应力强度KI研究的意义 v裂纹尖端KI的计算方法 v裂纹尖端应力奇异性处理 vAnsys计算过程及结果 v随着现代高强材料和大型结构的广泛应用，一些按 传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，发生 了不少重大断裂事故。 v20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机 发射时发生低应力脆断。 v1965年，英国某大型合成塔在水压试验时断裂成 两段。 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义 事故调查发现 断裂起源于构件中裂纹 v传统的强度理论 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义 缺陷：传统强度理论并没有考虑材料中是否有缺陷， 对有缺陷的材料，对其安全可靠性不能做出正确的判 断。 v工程中常见的几种裂纹 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义 x y 2a K反映了裂纹尖端应力场的强弱程度 vK断裂准则 1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义 (3) 确定带裂纹构件的安全性 。 (1)确定含裂纹构件的临界载荷。G，a，KIC Fc (2) 确定裂纹的极限尺寸。G，F，KIC a 为材料的断裂韧性 2、裂纹尖端KI的计算方法 KI的计算方法 解析法 数值法 位移外推法 J积分法 解析法 2、裂纹尖端KI的计算方法 为裂纹尖端无无裂纹时的应力 f(a,w,)为几何修正系数 缺陷：适用于几何简单的板类，杆类，梁类构 件；对于较复杂得构件，无法得到正确的解析解 。 位移外推法 2、裂纹尖端KI的计算方法 裂纹前缘 (1 ) (2 ) (3) 变换(1)得 Chen LS and Kuang JH. A modified linear extrapolation formula for determination of stress intensity 缺点：取决于节点的位置和其位移值精度 J积分法 2、裂纹尖端KI的计算方法 J积分定义为与路径无关的曲线积分 tx, ty 分别为X,Y轴的引力分量 n为积分路劲上的单位法向量 间接求得 缺点：只能应用于穿透性裂纹，对于表面椭 圆裂纹，剪切滑移等裂纹根本无法计算。 v由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有 项 r0，尖端应力，裂纹尖端具有奇异性。 3、裂纹尖端应力奇异性的处理 对这种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到 精确的解；一般采用1/4节点的二次等参单元。 L H H/4 L/4 12 3 3、裂纹尖端应力奇异性的处理 L H H/4 L/4 AB C XA,XB,XC为A，B，C节点的坐标 ， uA,uB,uC分别为三节点的水平位移。 裂纹线上任意一点的坐标x和 位移u都可以用形函数插值为 ： (4) 其中 代入(4)式化简 (5) 位移u对坐标x进行微分： 3、裂纹尖端应力奇异性的处理 (6) 在极坐标中故(6)变为 根据材料的本构关系，应力与应变成正比，故应力也与项成比例 (7 ) 3、裂纹尖端应力奇异性的处理 L H H/4 L/4 A B C 当 (8) (9) 由(9)式知 应力，应变不具有奇异性 因此，裂纹尖端采用1/4节点等参二次单元是合理的 。 v经奇异化处理的裂纹尖端单元划分 3、裂纹尖端应力奇异性的处理 v中心穿透裂纹 4、ansys计算过程及结果 几何参数：a=25.2mm；b=126mm； t=6.3mm，2h=2b 材料参数 ： 载荷 ： v模型建立 (1) 逐节点直接建模方法 (2)实体建模方法 本文：裂纹尖端采用逐节点 solid95 远离裂纹采用实体 建模 solid45 4、ansys计算过程及结果 v载荷及约束 4、ansys计算过程及结果 v应力云图 4、ansys计算过程及结果 最大应力420MPA 4、ansys计算过程及结果 载荷：MPa KI 不同载荷下的应力强度因子 改变平板的宽度使得 b:a=2.5，3.3，5，10 4、ansys计算过程及结果 KI b:a 改变平板长度h:b=0.75，1，2，4 4