③简单的三角恒等变换课后限时作业.doc

课后限时作业（二十一）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)a组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2010福建）计算1-2sin2 22.5的结果等于 ( )a. b. c. d.解析：原式=cos 45=,故选b.答案：b2.（2010全国）记cos(-80)=k,那么tan 100= ( )a. b. c. d.解析：因为cos(-80)=cos 80=k，sin 80=所以tan 100=-tan 80=.故选b.答案：b3.若tan =3,tan =,则tan(-)等于 ( )a.-3 b. c.3 d.解析：答案：d4.下列各式中，值为的是 ( )a.2sin 15cos 15 b.cos215-sin215c.2sin215-1 d.sin215+cos215解析：cos215-sin215=cos 30.答案：b5.等式|sin cos |+|sin2-cos2|= 成立的充要条件是 ( )a.=k(kz) b. (kz)c. kz) d. (kz)解析：由题意知：原式= |sin 2|+ |cos 2|= ,所以|sin 2|+|cos 2|=1,所以1+2|sin 2cos 2|=1,|sin 4|=0, (kz).答案：c6.sin 163sin 223+sin 253sin 313等于 ( )a.- b. c.- d. 解析：原式=sin 163sin 223+cos 163cos 223=cos(163-223)=cos(-60)= .答案：b二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.若cos(+)=,cos(-)=,则tan tan = .解析：因为cos(+)=cos cos -sin sin =, cos(-)=cos cos +sin sin =. 由解得cos cos =25,sin sin =,则.答案：8.函数的最小正周期是 .解析：所以最小正周期.答案：杨银平9.函数y=|sin x|cos x-1的最小正周期与最大值的和为.解析：y=|sin x|cos x-1=12sin 2x-1,2kx(2k+1),kz;-12sin 2x-1,（2k+1）x(2k+2),kz.其图象如图所示：函数最小正周期t=2，最大值ymax=-12,故最小正周期与最大值之和为2-12.答案：2-1210.(2010全国)已知是第二象限的角，tan(+2)=-43,则tan =.解析：由tan(+2)=-43得tan 2=-43,又tan 2=2tan 1-tan2=-43,解得tan =-12或tan =2.又是第二象限的角，所以tan =-12.答案：-12三、解答题（本大题共2小题,每小题12分，共24分）11.已知2tan x1+tan2 x=35,求sin24+x的值.解：2tan x1+tan2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=sin 2x=35,sin24+x=121-cos 24+x=121-cos2+2x=1+sin 2x2=45.12.已知cos+4=35,232,求cos2+4的值.解：cos2+4=cos 2cos4-sin 2sin4=22(cos 2-sin 2),因为232,所以34+40,故可知32+474,所以sin+4=-45,从而cos 2=sin2+2=2sin+4cos+4=2-4535=-2425.sin 2=-cos2+2=1-2cos2+4=1-2352=725.所以cos2+4=22(cos 2-sin 2)=22-2425-725=-31250.b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.（2011届深圳调研）设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，c，则a，b，c的大小关系是()aabc bacbcbca dbac解析：asin 59，bsin 61，csin 60，由ysin x在0,90上为增函数知acb.答案：b2.（2011届潍坊质检）已知450540，则 的值为()asin bcoscsin dcos解析：因为450540，所以为第二象限角，为第三象限角原式sin.答案：a二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.（2010全国）已知为第三象限的角，cos 2=-35,则tan4+2=.解析：因为为第三象限的角，2k+2k+32,kz.所以4k+224k+3（kz）,又cos 2=-35,所以sin 2=45,tan 2=-43,所以tan4+2=1+tan 21-tan =-17.答案：-174. 化简cos 10sin 10tan 702cos 40的结果为_2_.解析：原式2cos 402cos 402cos 402cos 402.答案：2三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.已知a、b、c三点的坐标分别为a(3,0)、b（0，3）、c（cos ,sin ）,.若求的值.解：=（cos -3,sin ), =(cos ,sin -3),由得（cos -3）cos +sin (sin -3)=-1,所以sin +cos = ,2sin cos = .又故所求的值为.6.在