《有导体时的静电场》PPT课件.ppt

1 物质的电性质 3 电容与电容器 4 电场中的电介质 5 带电体系的静电能电场能量 第二章第二章 有导体时的静电场有导体时的静电场 2 静电场中的导体 教学目的和要求 （ 1）深刻理解导体静电平衡的条件和特点 。 （ 2）了解导体的电容和电容器。 （ 3）掌握求电容的各种方法。 （4）理解电场能量、能量密度概念，会求 电场的能量。 重点难点 重点是导体静电平衡的特性， 3、导体、绝缘体和半导体 虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异 很大 1）导体： 导体中存在着大量的自由电子电子数密度很大， 约为1022个/cm3 2）绝缘体 基本上没有参与导电的自由电子 3）半导体 半导体中自由电子数密度较小，约为10121019个 /cm3 一、重点一、重点 1. 1.导体的静电平衡条件；导体的静电平衡条件； 2. 2.导体处于静电平衡时的性质。导体处于静电平衡时的性质。 二、难点二、难点 1. 1.导体在静电平衡后的电荷分布；导体在静电平衡后的电荷分布； 2. 2.带电导体电场的计算。带电导体电场的计算。 2.1 2.1 静电场中的导体静电场中的导体 1 1 静电平衡状态静电平衡状态 当一带电体系中电荷静止不动，从而电场分 布不变，称该体系达到静电平衡。 2 2 静电平衡条件静电平衡条件 导体内场强处处为零导体内场强处处为零 推论推论1 1：导体是个等势体，导体表面是个等势 面。 推论推论2 2：导体外表面电力线处处与表面垂直 三、导体的静电平衡条件三、导体的静电平衡条件 证明1 a b 证明2：导体表面为等势面，各点场强垂直 表面 四、电荷分布四、电荷分布 1.体内无电荷，电荷只分布在导体表面上： 证明： 2.面电荷密度 和场强E 关系: s 注意:仅在导体表面附近适用 3.导体表面曲率和电荷密度的关系 4. 4.尖端放电尖端放电 电晕电晕 静电除尘静电除尘 例1 有任意形状的带电导体，其表面的面电 荷密度为，求表面上某处电荷元dS受到其 余电荷作用的电场力. 例例2 2 已知已知A A、B B为平行放置的两个无限大导体平板为平行放置的两个无限大导体平板 ，A A板带电板带电 A A ，B B板带电板带电 B B ，讨论在静电平衡条件，讨论在静电平衡条件 下两板的电荷分布。下两板的电荷分布。 12 34 q 2.2 2.2 封闭金属壳内的静电场封闭金属壳内的静电场 1.腔内无电荷(无论导体是否带电) (a) 导体内场强为零； (b) 腔内空间场强处处为零； (c) 导体、空腔为等势体； (d) 内表面处处没有电荷，电荷只分布在外表面。 2. 腔内有电荷 q (a)导体内场强处处为零； (b)腔内表面感应电荷为 - q,腔外壁总电荷为Q+q； (c)腔内电场不再为零，具体分布与腔内电荷有关 ； (d)导体外表面上的电荷分布与无空腔的导体相同 。 唯一性定理唯一性定理 在由带电导体组成的带电在由带电导体组成的带电体系产生体系产生的静电场的静电场 中：当给定电场的边界条件，即给定包围电中：当给定电场的边界条件，即给定包围电 场的边界面场的边界面S S上的电势上的电势U U s s , ,给定给定S S面内各导体的面内各导体的 形状、大小及各导体之间的相对位置，同时形状、大小及各导体之间的相对位置，同时 再给定下列两条件之一：再给定下列两条件之一： （1 1）S S面内各导体的电势面内各导体的电势U U i i （2 2）S S面内各导体的面内各导体的电量电量q q i i 则在以则在以S S为边界的电场空间内满足高斯定理和为边界的电场空间内满足高斯定理和 环路定理的静电场的解是唯一的环路定理的静电场的解是唯一的. . 静电屏蔽静电屏蔽 在静电平衡状态下，无论导体还是导体腔， 内部没有电场，若把试验电荷放入，必不受 电场力的作用。 接地导体壳，可以使壳内外的电荷彼此不影响。 例3 一导体球壳A带电+Q，内外半径R1、R2 ，另有一导体球B，带电为+q，半径为r，同 心地与A放置 (1)若球壳A先接地然后再断开，求A球壳上 的电荷分布及电势； (2)B球的电势及P点的电势 (3)再使B球用导线经A球上 的小孔接地，求A、B上 的电荷分布与电势。 q - q Q+q 1.A接地后，A球电势为0带电为q B球电势为 P点电势为 2.B2.B接地后，接地后，B B球电势为球电势为0 0，带电为，带电为qq 例例4 4 一半径为一半径为R R的导体球，原来不带电，将它的导体球，原来不带电，将它 放在点电荷放在点电荷+q+q的电场中，球心与点电荷相距的电场中，球心与点电荷相距d d。 求导体球的电势。求导体球的电势。 若将导体球接地，求其上的感应电荷电量。若将导体球接地，求其上的感应电荷电量。 球心的电势 1 10-3 10-6 10-9 10-12 F mF F微 nF纳 pF皮 3 3 电容与电容器电容与电容器 孤立导体球，Q，电势 一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容 孤立导体电容 孤立球体电容 单位：法拉（F） 地球半径R6370kmC=7.0810-4（F ） 电容器：通常由两块靠得很近的金属极板组成。 电容器的电容： 比较：弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几比较：弹簧的串并联，电阻的串并联，物理中由几 个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的个相同量纲量组成另一个同量纲量时，只有上面的 组合。组合。 三三、电容器的联接电容器的联接 串联：C1、C2 并联：C1、C2 二、电容器的电容二、电容器的电容 四四、电容器电容的计算电容器电容的计算 (A)平行板电容器 (B) 球形电容器 RA RB q -q S D=0 -Q d AB Q (C) 圆柱形电容器 - 取高为h 圆柱形高斯面RARB r h 一、带电体系的静电能一、带电体系的静电能 在引力场中，两物体相互靠近时，引力作正功，势 能减少；反之势能增加。类似地，对静电体系，也 可引入静电势能的概念。如，q1、q2构成的静电体 系，体系从状态1变化到状态2，则电场力在这一过 程中做的功可定义为体系在新旧两种状态中静电（ 势）能之差。进一步约定q1、q2处于无限远离时的 静电能为0，则它们处于任意状态时的静电能便有 了明确值。对多个点电荷构成的静电电系也可类似 地定义静电能。 4 4 带电体系的静电能带电体系的静电能 1 点电荷之间的相互作用能 (1)两个点电荷的情形 二、连续带电体的静电能 静电能W：把电荷无限分割， 并分散到相距无穷远时，电场 力作的功。 (1) 只有一个带电体： 三、 电容器的能量 讨论建立平行板电容器Q ,-Q所需做的功: 设电容为C,当两极板分别带有+q, -q时电势为 U,如将dq的电荷从负极移到正极,外力做功: 电容能量: 四、 电场能量密度 从场的观点有电场的地方就有能量,对平行 板电容器