《线段的长短比较》PPT课件.ppt

学习目标 1.掌握比较线段长短的两种方法。 2.了解尺规作图，理解两条线段的和与差仍是线段。 3理解线段中点的含义，并能正确规范完成相关计算。 线段、射线、直线的本质区别是 _没有端点， _只有一个端点， _有两个端点。 线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。 直线 射线 线段 线段 线段 如何比较两个人的身高? 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短? 如何比较两条线段 的长短呢？ 比身高 比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法： 用卷尺分别度量出两个同学的身用卷尺分别度量出两个同学的身 高，将所得的数值进行比较。高，将所得的数值进行比较。 让两个同学站在同一平地上，让两个同学站在同一平地上， 脚底平齐，观看两人的头顶，直接脚底平齐，观看两人的头顶，直接 比出高矮；比出高矮； 叠合法 度量法. 小明 小华 我比你 高! 你哪有 我高啊 ! 服了吧 ! 喔，原 来你比 我高! 小 明 小华 要比较两条线段的长短,你有几 种方法? 1.可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较 。 2.可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来 。 度量法度量法. . 叠合法叠合法. . 度量法度量法 2.6 cm 1 2354 6780 3.6 cm 1 2354 6780 AB CD ABCD AB CD 叠合法叠合法 线段AB比线段A1B1短 ，即ABA2B2 A3B3 线段AB比线段A3B3一样长 ，即AB=A3B3 总结：用度量法，是从数的方面去比较大小， 而叠合法是从形的方面去比较大小。做题的时 候我们可以数形结合相互验证！ A A B B 例例1 1、已知线段已知线段a a，用直尺和圆规作一条，用直尺和圆规作一条 线段等于已知线段线段等于已知线段a.a. 先先画画射线射线AB;AB; 用圆规用圆规量量出已知线段的长度出已知线段的长度( (记作记作a a); ); 在射线在射线ABAB上上截截取取AC = AC = a a . . C C 线段线段ACAC就是就是 所求的线段。所求的线段。 结论不能少 画法： a a 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段 三步骤：三步骤： 1 1、画画射线射线2 2、量量已知线段已知线段 3 3、截截线段等于已知线段线段等于已知线段 尺规做图的问题 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保 留作图痕迹。 注意： 1.直尺只能用来画线，不能量距. 例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的 长度等于两条已知线段的长度的和。 a 画法： 1.画射线AD A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b B a 线段AC就是所求的线段 c 线段c的长度是线段a，b的长度的和 ，我们就说线段c是线段a，b的和， 记做c=a+b，即AC=AB+BC 结论 不能 少 b C b 已知线段a，b，（如图）用直尺和圆规画一条线段c， 使它的长度等于a-b。 a b 合作探究： 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a; O P A 3、用圆规在线段OA上截取AB=b; B 线段OB就是所求做的线段c=a-b ABCD 如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空： AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.CBDBDBCD AC=AD_=AB_=AB_.CDDBCBCD CD=AD_=BC_=AB_. DBACDB AC 小结：两条线段的和与差仍是线段。 A A B B C C 如图，点如图，点MM在线段在线段ABAB上，请你比较线段上，请你比较线段A CA C 与线段与线段 BCBC的大小的大小. .（用两种方法）（用两种方法） 点点C C把线段把线段ABAB分成两条线相等的线段分成两条线相等的线段ACAC与与BCBC， 点点C C叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点，这时，这时 AC=CB= ABAC=CB= AB，或，或AB=2AC=2CBAB=2AC=2CB 2 2 1 1 表述：如果点C是线段AB的中点， 那么AC=CB= AB。 反过来：如果 AC=CB= AB ， 那么点 C是线段AB的中点。 把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等相等的线段的点的线段的点, , 叫做叫做 这条线段的这条线段的中点中点。（如上图点。（如上图点C C是线段是线段ABAB的中点）的中点） A A B B C C 在纸上画一条线段，你能动手折出线段的在纸上画一条线段，你能动手折出线段的 中点吗？中点吗？ 例例1 1：如图如图ABAB6cm6cm，点，点C C是线段是线段ABAB的中的中 点，点点，点D D是线段是线段CBCB的中点，那么线段的中点，那么线段ADAD是是 多长呢？多长呢？ 解：解： A A C C B B DD C C点是点是ABAB的中点的中点 ACACCBCB 2 2 1 1 ABAB 3cm3cm D D点是点是BCBC的中点的中点 CD CD 2 2 1 1 CB CB 1.5cm1.5cm AD AD AC + CDAC + CD3 + 1.53 + 1.5 4.5cm4.5cm 例例1 1：如图如图ABAB6cm6cm，点，点C C是线段是线段ABAB的中的中 点，点点，点D D是线段是线段CBCB的中点，那么线段的中点，那么线段ADAD是是 多长呢？多长呢？ 解：解： A A C C B B DD C C点是点是ABAB的中点的中点 ACACCBCB 2 2 1 1 ABAB 3cm3cm D D点是点是BCBC的中点的中点 DBDB 2 2 1 1 CB CB 1.5cm1.5cm AD AD AB - DBAB - DB 6 - 1.56 - 1.5 4.5cm4.5cm 拓展：已知线段AB=6cm，在直线上画BC ，使BC=3cm,求线段AC的长。 分析：此题没有说明C点的位置因此有两种 可能：如图所示： (1)在线段AB的延长线上画BC； (2)在线段AB上画BC。 ABC ACB 随堂练习：随堂练习： 线段EF最长线段AB最短 2、已知点C是线段AD的中点，如图 AC=1.5cm，BC=2.2cm，则AD=_cm， BD=_cm。 B C AD 3. 3.想一想想一想 凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短，再 用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。 a b ( 1 )( 2 ) a b ( 3 ) ab 作业： 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 ABCO 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC= AC=3.5cm 1 2 OB=AB