三大守恒定律作业解答.ppt

(3-1)答案：(B)，水平方向动量守恒。 (3-2)答案：(A). 参考解：向上为x轴正向，设气球相对于地的速度为V， 则人相对于地的速度为 根据动量守恒，有： (3-3)答案：(B). 参考解：该过程弹簧开始的形变量 结束时的形变量 弹力作功与路径无关。 3-4 质量为m的质点在外力的作用下，其运动方程为 ，式中A、B、 都是正的常数，则力在 到 这段时间内外力所作的功为： (B). (C). (D). 答案：(C)参考解： (A) 习题34 （1） 轨迹方程为： （2） （3） ， （4）质点从任意点运动到任意点 ,力作功为： 保守力 3-5 o y R o y R a b 3-6人在磅称上静止称重时的重量为mg,当人在磅称上突 然下蹲到屈膝停止于磅称上，磅称的指针如何变化。 （a）磅称的读数先大于mg，然后等于mg。 (b) 磅称的读数先小于mg，然后等于mg。 (c) 磅称的读数先大于mg，然后小于mg。 (d) 磅称的读数先小于mg，然后大于mg。 答案：(d) 参考解：下蹲开始后，人的重心下移，有一个向下的加 速度，设x轴方向向上，磅对人的作用力为N，则： 当人下蹲停止时，其重心由向下运动到静止，有一个向上的加 速度 磅对人的作用力为 因此，磅称的读数先小于mg，然后大于mg，有一个来回摆动的过程。 F 3-7 外力F通过轻绳和一轻弹簧（k =200N/m）缓慢拉地面上的物体，已知 M=2kg，刚开始弹簧为自然伸长，求绳子 被拉下0.2m的过程中，外力F作功 3-10 N 弹性碰撞，动能不变。 沿斜面方向速度大小方向不变。 垂直斜面方向速度大小不变，方向相反。 I 题3-11图 题3-12图 解：选小球、弹簧、地球为一系统，小球运动过程机械能守 恒，并设小球处于铅直位置时重力势能为0。有： 答案：v=4.38ms-1. 当物体向右离开平衡位置x远时，水平方向物体受三个力，1.外力F，方向 向右，2弹力kx，方向向左；3摩擦力mg，方向向左. 物体最远处，v=0,得： 补充题33 补充题3-15 解2，用分量式解，则 同样可得： 解1，用矢量图解 3-17质量为1.510-2kg的子弹，以v0=200ms-1的速率射入一固 定木块。若木块的阻力与子弹的射入深度成正比，即 （式中x为子弹进入木块的深度，=5.0103Nm-1）。求子弹 射入木块的最大深度d。 根据质点的动能定理有： 3-18(1)答案：v=2.7ms-1,a=1.5ms-2 (2)答案：v=2.3ms-1,a=1.5ms- 3-19滑块对地的平均作用力 滑块速度增量的大小 (kgm2/s) 3-20 (kgm2/s) (kgm2/s) 3-22如图3-22所示，质量均为m的两个小钢球固定在一个长 为a的轻质硬杆的两端，杆可在水平面内的绕通过中点的轴 自由转动，杆原来静止。另一泥球质量为m，以水平速度v0 垂直于杆的方向与一个小钢球发生碰撞，碰后二者粘在一起 。求碰撞后杆转动的角速度。 碰撞过程中合外力矩为零，因此对此点的角动 量守恒。设碰撞后杆转动的角速度为 则碰撞后三质点的速率均为 碰撞前，此三质点系统的总角动量为 碰撞后，每个质点的角动量为 角动量守恒 M m v习题323 3-24 A o B C r=1m 补充题325，如题3-6图所示，水平小车的B端固定一弹簧， 弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小 车质量M=10kg，滑块质量m=1kg，弹簧的劲度系数k=110 N/m，L=1.1m，现将弹簧压缩 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车，忽略一切摩擦。 （1）滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？ （2）滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从小车上掉下来？ 题3-6图 补充题3-25 补充题3-26.长为l的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m 的小球，如题3-7图所示。今使小球绕O点在铅直平面内作圆周 运动。若小球在最高点A处时绳的张力为0而不下落，（1）求小 球在A点的速率。 （2）求小球在任一点B（绳与铅垂线的夹角为）的速率及绳中 的张力T。 题3-7图 解(1）求小球在A点的速率 （2）求小球在任一点B（绳与铅垂线的夹角为）的速率 及绳中的张力T。 由机械能守恒，可得小球在B点的速率v满足： 小球在B点,根据牛顿定律，其法向满足下面的方程： 题3-7图 3-27. 如图3-27，质量为M=1.5kg的物体，被长为l=1.25m的细绳 （质量忽略不计）悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子 弹以v0=500ms-1的水平速度射穿物体。设刚穿出时子弹的速度大 小为 =30ms-1，求： （1）子弹刚穿出时绳的张力； （2）子弹在穿透过程中所获得的冲量。 解：（1）如图3-27，研究子弹与物体组成的系统，在子弹穿透 物体的过程中，子弹与物体之间的冲力远大于子弹与物体受到 的重力、张力，因而，系统在水平方向动量守恒。 物体获得的冲量为： 方向向右。 方向向左 子弹获得的冲量为： 也可以： 3-28.如图3-28a，与弹簧相连，质量为m的物体在表面光滑、半径为 R的固定半圆柱上滑动。设弹簧的劲度系数为k，开始时物体处于a 处，此时弹簧处于原长。在与半圆柱面始终相切的外力F的作用下 ，物体沿半圆柱面切向匀速的由a移动到b， ，求力F所作的功. 求力F所作的功 3-29选物体m和弹簧k为系统，则弹性力为保守内力。作用于系统 的外力有：物体受的重力mg、摩擦力fr、斜面对物体的正压力N1 以及作用于弹簧固定端的力N2，其中N1、N2对系统不作功。 物体从a点下滑到c点的过程中，重力对物体作功为 摩擦力作功