基础物理学BII-7.ppt

20.7 载流导线在磁场中受到的作用 第二十章 稳恒电流的磁场 _真空中的静磁场 20.3 毕奥萨伐尔定律 20.4 磁通量 磁场的高斯定理 20.5 磁场的安培环路定理 20.6 带电粒子在电磁场中的运动 20.1 基本磁现象 20.2 磁场 磁感应强度 # 磁现象的根源-知源求场-基本规律-对称的场 #. 如图，两个完全相同的回路L1和L2，回路内包围有 无限长直电流I1和I2 ，P1和P2是回路上两位置相同 的点。图(b)中L2外存在无限长直电流I3，判断正误。 20.7 载流导线在磁场中受到的作用 B Idl dF (电流元) I 对总线电流： 具洛伦兹力本质: 20-8 平面对称性, 两侧磁场的方向不是外法,是右旋切向. 20-10 参考大球挖小球, 此处是圆柱内挖圆柱, 圆柱对称性, 2d x y z O P I x y解： 例1. 在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径 为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂 直，求该导线所受的安培力。 安培定律: 几何关系 #1 基本思路: 微元法, 安培定律, 叠加原理, 直角坐标系 半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的 直导线所受到的力 大小? 方向? 利用毕萨定律与安培定律，求出其中一根导 线激发的静磁场的分布，再计算其它载流导线在磁 场中受到的安培力。 2. 两平行载流直导线间的作用力 -电流单位“安培”的定义 AB通有电流I1, CD通有电流I2, AB/CD, 间距d. 忽略边缘效应 在导线垂直平面 参考极坐标系 如图 P点处的电流元受力： 讨论AB中I1激发静磁场B1, CD因而受到的力 单位长度的CD 受到AB的作用力: CD上P点处磁感应强度： #2 长直导线，场不同方向的B, 和I2dl 受到的安培力? 单位长度的ICD 受到IAB的力: 单位长度的IAB受到ICD的力: 方向均垂直指向施力导线 同向电流吸引, 异向电流排斥 二力等大小。 两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的 作用，将相互吸引。 两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作 用，将相互排斥. 每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这 两电流同方向情形下受到的引力相等。 “安培”的定义： 真空中相距1 m的二无限长平行 直导线中载有相等的电流时，若在 每米长度导线上的相互作用力正好 等于210-7N，则导线中的电流强度 定义为1 A。 电流强度单位 的安培基准 #4 安培力使载流直线, 平动a, 简单的磁悬浮, 可以 有用转动, 曲线？ #3 两平行的载流圆线圈之间, 吸引? 排斥? #磁铁? 任意形状的平面载流线圈 的面积S,电流强度I, 统一定义: 为线圈的磁矩 I m P 3. 均匀磁场对载流线圈的作用 (1) 矩形线圈在均匀磁场中受到的作用力 若线圈有N匝则 不关心磁矩激发磁场的场源效果, 关心在磁场中, 磁矩受到的作用力(矩) 直线电流受到安培力： 矩形载流线圈ABCD,设 AB边与磁场垂直, BC 边与磁场夹角. AB与CD边受力大小为： 线圈受合力为零线圈受合力为零. 合力矩等于两力偶（对质心）的力矩和。 俯视图 T =Fd =?力偶的力矩: l1 磁场作用在线圈上总的力矩大小为： 方向 俯视图 l1 匀强磁场对矩形线圈的力矩： (2) 任意形状的刚性平面线圈在均匀磁场中受力矩 I 基本方法: 将线圈分割成许多矩形线圈, 每个矩形线圈的磁矩方向都是 . . 第i个矩形线圈所受的力矩, 按电流右手旋向定法向 整个线圈所受的力矩为 力矩方向相同 匀强磁场对平面刚性线圈的力矩： 讨论： 力矩的极值, 力矩的作用趋势 l1 力矩 vs 角加速度, 转动的方向-趋势 如果给一个初始角速度, 反平行取向开始, 在均匀外磁场中，平面载流线圈作为整体，受到 合力矩使线圈的磁矩转到B的方向，这使得线圈刚体 产生了变化的角加速度- 均匀磁场中, 任意形状的 刚性的平面载流线圈受到的力矩 带电粒子在平面内沿闭合回路运动-轨道磁矩; 带电粒子如有自旋, 则还具有-自旋磁矩，这两种磁 矩在匀强磁场中各自受到的力矩, 服从相同的规律. “通电线圈在磁场中受到力矩”是直流电动机(卷 扬机, 电力机车, 电动车)和磁电式电流计等电磁装置 的工作原理。 驱动刚体作定轴转动 第二十一章 有磁介质存在的磁场 21.1 物质的磁性 21.3 磁介质存在时的安培环路定理 21.2 磁化强度矢量 真空中的静磁场真空中的静磁场, 是什么? 规律? 有什么用: 带电粒子 载流导线 平面刚性载流线圈 # 真实物体 -磁性特征-场的所有源-基本方法 自然界存在的物质, 都是磁介质 ( 磁导体? ), 物质对磁场的影响以及磁介质存在下的磁场规律, 是磁学中的一个重要问题. 若一个体系中的所有电流元分布保持不变, 从而 磁场分布不随时间变化, 则称为稳恒(静)磁场. 如果将一个不具有磁性 或者 至少不表现出任何 磁性的物体放在磁场中会发生什么情况呢？ 21.1 物质的磁性 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。 磁介质：与(原)磁场发生相互作用的物质称为磁介质 . 附加 磁感 应强 度 磁化后介质 内部的磁场_ 与外磁场和附加 磁场的关系. 1. 磁介质对磁场的影响 总磁感 应强度 外加磁感 应强度 均匀各向同性介质充满磁场, r 相对磁导率 I0 I0 密绕长直螺线管 弱磁质， 顺磁质: 如: Pt(1.00026), Al，O2，N2 抗磁质: 如：Cu(0.9999)，Ag，Cl2，H2 强磁质, 如：Fe( )，Co，Ni 2. 磁介质的分类： 均匀各向同性介质充满磁场, r 相对磁导率 导体, 绝缘体 铁磁质， 磁性材料 (10-4) 顺磁质表现为磁化后产生附加磁场与外加磁场 方向一致，使介质中磁场加强; 顺磁性和抗磁性: 分子电流及对应的分子磁矩; 铁磁性材料: 磁畴。(自学内容) 抗磁质磁化后形成附加磁场与原磁场方向相反, 使介质中磁场减弱; 铁磁质同顺磁质近似，但介质中的磁场大大加强 . 上述表明不同物质放入磁场中后磁化程度不同, 为什么呢？也就是磁化的机理不同. (用铁屑显示磁场线) 去除外场有剩余磁场-人工磁石. 3. 分子电流(也可称为磁偶极子) I S m 电子的轨道运动电流: 轨道磁矩: 电子轨道运动(绕核)的角动量: 电子轨道磁矩与轨道角动量的关系： 电子自旋磁矩和自旋角动量 S 的关系： 电子的磁矩 (以氢原子为模型) # 当安培提出分子电流假说(1822)时, 没有任何微观证据. . 原子核也有磁矩，但都小于电子磁矩的 千分之一。 通常不必计入分子磁矩。 分子磁矩和分子电流 i分 S分 m分 分 等效 分子电流 i 分 分子磁矩 原子核磁矩 电子自旋磁矩 电子轨道磁矩 m 原子核磁矩 有的情况单独考虑核磁矩， 如核磁共振 技术。 无外磁场时: 顺磁分子m分0, 大量分子平均为零 抗磁质m分=0; P 分子电流圈作为整体，受到的合力为零; 合力矩使分子的磁矩转到磁感应强度的方向, 外磁场中， 这个分子(磁矩) 受到 力矩 于是磁矩贡献的磁场和外磁场叠加, 无外场时，弱磁性材料的分子们 , 热运动, 总磁场效果 ? 磁场作用下， 4. 磁介质的磁化 介质磁性发生变化的现象 顺磁质磁化 顺磁质的分子有固有的分子磁矩 (主要是 电子轨道和自旋磁矩的贡献), m分 10-23Am2 热运动使 完全 混乱，不显磁性。 #1 顺磁质磁化后, 造成的宏观效果:? 束缚电流出现 抗磁质的磁化 抗磁质的分子所有电子的磁矩与原子核 磁矩矢量和为零, 即固有磁矩为 0。 不显磁性 附加磁矩 显示抗磁性 #2. 为什么 反平行呢？ 与 反向 以电子电子的轨道运动为例, 第 i 个电子受到的磁场力矩 电子轨道角动量 增量 电子旋进, 这种效应在顺磁质中也有, 但 与分子固有磁矩的转向效应 相比弱得多。 i -e 反平行于 #3. 分子所有磁矩的和 = 分子的感应附加磁矩 -等效于分运动 它引起的感应磁矩 一般的动物都是抗磁性的, 如果我们造一个螺线 管, 其磁场可以使一只小白鼠悬浮螺线管之上空. 强磁质在无外场时, 显示出磁性, 成为永久磁铁. 强烈的闪电(#)在击中某种矿石后, 可能制造出磁石. 当引入的外磁场增强然后减弱到零, 铁磁质不会 完全失去磁化, 而是保留着了磁场增强以后分子电流 同向排列的部分”记忆”(磁滞). 铁磁性材料的这种记忆 是录音带, 录像带和计算 机磁盘等磁信息存储的基础. 铁磁质的磁化(类似顺磁质, 磁化程度强烈得多) #5. 磁介质磁化后形成的面束缚电流，与传导电流不同 关闭螺线管电源, 发生什么? #4. 均匀抗磁介质磁化后形成的宏观效果: 面束缚电流 21.2 磁化强度矢量 单位体积内所有分子的总磁矩的矢量和定义为 磁化强度,用 表示: 1. 磁场对磁介质的影响: 磁化强度矢量 宏观测量到的是大量分子磁矩的统计平均值. 物质被磁化后, 抗磁介质分子具有附加磁矩 分子总磁矩统一表示: # 磁场有磁介质(弱(顺, 抗),强), 也有导体(电的超导体) 这里V0是指宏观上足够小, 微观上足够大 M 的单位是安/米、A/m.宏观点函数, 21.2 磁化强度矢量 单位体积内所有分子的总磁矩的矢量和定义为 磁化强度,用 表示: 1. 磁场对磁介质的影响: 磁化强度矢量 宏观测量到的是大量分子磁矩的统计平均值. #6. 磁化强度矢量的量纲是? 与谁的相同, B？ 磁介质的磁化率 只由磁介质性质决定的 一个纯数。对均匀弱磁介质,它是一个常量; 若 磁介质是不均匀的,它是空间位置的函数。 2.均匀各向同性 弱磁介质 外磁场不为零, 顺磁质 抗磁质 顺磁质和抗磁质 外磁场为零, 磁化强度为零. 铁磁质, 即强磁质:和呈非线性关系 不是单值对应关系, (弱磁质): 载流直螺线管内均匀介质:内部分子电流相互抵消, 3. 磁化电流 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 表面出现一层电流， 面电流（或安培表面电流）。 好象一个载流螺线管， 在磁化圆柱的 称为磁化 -从特殊到一般的物理学习方法 介质表面 沿 M 方向单位长度(#)上的磁化 电流为js(面磁化电流密度)， 这段介质均匀磁化的宏观效果: 则长为l 的一段介质上 的磁化电流强度: 普遍成立 #6中心挖小柱? 从圆柱对称性的介质和场分布的特殊情况下, 出发- # 传导电流-磁场, 磁化电流-磁化强度矢量场, 环流? 取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部, 平行与柱体轴线, 长度为l, BC、AD两边垂直 于柱面: 4. 磁化强度矢量的环路积分 = I 推广的结论: 磁化强度对任意闭合回路的线积分 等于回路所包围的面积内净穿出的磁化电流代数和 。 磁场使磁介质磁化, 在磁介质存在的空间激发 出(分子电流的宏观效应)磁化电流: 21.3 磁介质存在时的安培环路定理 任何电流元(传导电流 或 磁化电流)都激发磁场, 可以按照毕-萨定律研究两类源泉对磁场的贡献; #7 考虑了所有激发磁场的源 后, 任何磁介质等价于真空. (1)式需要修改以方便应用于磁介质存在的空间。 设：I0 传导电流， I 磁化电流 磁 介 质 L I0 I 1. H 的环路定理 令磁场强度 得： 令 磁场强度 得： 的环路定理 H 定理表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 I0 有关, 而在形式上与磁介质的磁性无关。 磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意 闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。 #8 一个新矢量场? 有无磁介质, 总可以用它来研究磁场 任意形状的环路都成立. H 的单位： 真空： 奥斯特 Oe ( CGSM ), A/m （ SI ）； 各向同性均匀磁介质： 实验证明：外场不太大时,在各向同性的弱磁 质内，任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 磁介质的磁化率 只由磁介质性质决定的 一个纯数。对均匀弱磁介质,它是一个常量; 若 磁介质是不均匀的,它是空间位置的函数。 磁导率令 则有真空： = 0 2. 各向同性均匀弱磁介质 值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便 它不是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映 磁