混凝土结构：1-3双筋矩形截面梁设计.ppt

任务三：双筋矩形截面梁 项目一：钢筋混凝土梁板 什 亦 造 肌 椭 炸 谐 引 放 毗 躬 重 彬 墅 淆 鞋 凋 杯 驱 构 斌 虑 切 狮 馅 酋 射 持 购 丧 盗 哥 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 一、双筋截面及应用条件 （1）截面承受的弯矩很大，按单筋截面计算则 0.85b，同时截面尺寸及混凝土强度等级因条件限制不 能加大或提高。 （2）构件同一截面既承受正弯矩，又承受负弯矩 。 （3）在计算抗震设防烈度为6度以上地区，为了增 加构件的延性，在受压区配置普通钢筋，对结构抗震有 利。 在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面 适 用 情 况 返回 茶 乍 瞧 桌 诺 比 珊 点 傅 滚 缨 敛 缅 膜 框 吝 低 者 者 纂 肄 赵 骇 溅 腿 饮 魂 威 肩 邱 曾 诌 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 单筋截面与双筋截面的区别 蚊 槐 轿 斡 蛊 备 钓 匀 渴 键 拔 苛 往 讲 抄 狰 撕 硝 习 坦 删 挑 拖 仪 询 绿 绳 驶 柞 疗 底 芦 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 单筋截面 仅在受拉区配置纵向受力钢 筋的截面。 芦 乞 担 纱 庭 姐 蜗 榷 躇 绝 释 会 刃 燥 叹 郸 亿 累 政 混 墓 拓 竖 奈 降 汲 寡 漫 恤 痕 挫 萌 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 双筋截面 在受拉区与受压区都配置纵 向受力钢筋的截面。 院 询 除 哗 试 榔 豌 斑 浊 男 佐 牙 度 啸 娃 算 尉 势 绰 懒 远 培 肠 邯 易 舌 箭 例 列 总 陡 健 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 二、基本公式及适用条件 （一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满足0.85b，就具有单筋截面适筋梁的破坏特征。 钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应 变，即s=c。当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时，受压钢筋应力 s=sEs=c Es。 正常情况下（x2as），取s=c=0.002。s=0.002（1.81052.0105） = （360400）N/mm2。 若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（400 N/mm2），且混凝土受压区计算高 度x2as，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应大于400 N/mm2 。 忆 壬 壁 栖 悲 氰 刊 躬 躲 矾 埃 筷 逾 重 惧 粪 佑 心 溜 补 剥 莎 肋 腔 乎 奶 膊 钻 硷 帕 牲 患 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 由截面内力平衡条件得 x =0 fc b x + fyAs= fyAs （2-6） M=0 KMfcbx（h0-0.5x）+ fyAs（h0-as ） （2-7） 将x=h0及s=（10.5）代入上式得： KM （二）基本公式 双筋矩形 截面梁正 截面承载 力计算简 图 遵 域 津 士 慎 担 靖 径 瘁 教 镐 柔 掐 操 诲 去 搪 沸 箱 张 共 挟 阐 搂 戮 果 深 哺 汲 剂 笑 宾 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （1）x0.85bh0或0.85b；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应力达到抗拉强度 设计值fy。 （2）x2as；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy。 若x2as，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时，纵向受压钢筋应力 尚未达到fy。 截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Ds重合，如 图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： 若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x2as即可取消。 双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满足最小配筋率的要 求，无需验算min的条件。 （三）适用条件 缉 饥 豺 僚 往 袱 运 韶 琵 谍 幂 栗 击 坟 镭 潜 吊 邀 适 渍 茵 羔 趣 抉 其 蓄 咋 类 是 童 蜀 桩 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 As b h0 a x2as时双筋截面计算图形 茎 印 冗 摘 籽 崔 铃 环 屏 贬 翔 供 冒 环 甜 浴 姚 秸 盗 刽 箱 雅 臻 郭 聪 强 屑 举 想 奶 锯 慨 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （一）截面设计 设计类型 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 未知：x，As ， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布置的层数并选定a， 计算出h0和s值，并与sb值进行比较。 若ssb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截面进行设计。 三、公式应用 泉 厦 垮 车 串 鸳 振 典 月 创 嘿 分 隋 温 验 抹 坚 勿 最 排 柯 膏 考 所 熟 泞 撇 英 远 枢 宙 苛 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （2） 配筋计算 基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼 承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85bh0，即 =0.85b、s=smax作为补充条件 （3）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。 minbh0 深 畏 辰 庭 墟 婿 啃 菲 表 挞 瓜 沫 戌 甄 阁 擂 烛 痹 派 伊 蚕 革 奎 汕 焙 券 蹦 喘 价 晾 魁 养 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 设计类型II 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度 等级，受压钢筋截面面积As。 求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数 2.计算砼受压区相对高度、x，求As 若0.85b或x0.85bh0，说明已配置受压钢筋As的数量 不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。 集 找 萝 亿 致 真 贿 物 匆 跳 焊 茸 析 棍 紫 蜘 苫 牡 矮 涨 馈 丰 聊 艳 屹 格 瑚 帅 琶 卧 励 仁 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 若2as x0.85bh0，则 若x 2a s ，则 3.选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。 狂 场 涤 孝 墙 姆 谗 赌 沧 才 棘 绣 撬 蔬 狡 拔 跨 贾 火 目 洗 狐 朗 佰 钙 妙 佣 倒 泵 棱 爷 瞬 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、混凝土强度等级的 条件下，验算构件正截面的承载能力。 1.确定混凝土受压区计算高度x 2. 确定梁的承载力 a.若x0.85bh0，取x=0.85bh0，则=0.85b、=smax，此时，则构件的 正截面安全，否则不安全。 KMsmaxfcbh02+ fyAs（h0-a） b.若2asx0.85bh0，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。 c.若x2as，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。 （二）承载力复核 唬 揖 茸 扯 插 签 佯 集 隶 六 圆 券 去 碰 另 螺 农 伺 氢 败 还 萎 丧 莱 哺 喉 替 韩 楞 讨 辈 瞎 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 图2-25 双筋矩形截面梁配筋计算流程图 胡 歧 恩 晴 表 赊 撂 恼 闪 也 妻 针 兄 煮 兹 谦 滦 俞 眠 碍 市 昔 弛 塌 樊 这 节 粟 伴 召 帚 钨 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 【案例2-7】 已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），bh=250500 ，二类环境条件，计算 跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标准值gk=20kN/m（包括自重）， qk=14kN/m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级。试计算受力钢筋截面面积 （假定截面尺寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。 赣 辐 骑 雏 煎 摩 鹰 坛 英 笋 敏 橡 泻 输 腿 符 伪 收 犁 苛 颤 抠 摧 旺 叉 跳 棒 纯 瘟 唇 睹 辊 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 解： 查表得： fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2，K=1.25。 （1）确定弯矩计算 （2 ）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm，则h0=has=500 75=425mm。 属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。 旁 笺 刊 檄 闪 涎 谋 童 配 漱 谈 振 擦 惜 扫 封 拖 舱 剑 泅 肿 秽 匙 凶 塞 嗡 谈 方 仁 嗓 俱 恼 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a=45mm；为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，取 x=0.85bh0，则=smax 0.2 bh0=0.2 250425=213 mm2 丢 息 床 醒 垫 杯 趾 挝 牡 逻 芥 淄 肩 瞩 坑 聘 插 摹 徐 虑 斗 键 弗 娇 睡 沫 桂 股 椿 堂 滚 蹿 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （4）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为2 22（As=760 mm2）， 受拉钢筋为5 25（As=2454mm2）， 截面配筋如下图所示。 雾 柱 舵 啦 岛 致 稍 籽 坟 恫 亏 们 贤 泳 境 滇 叔 赎 棋 咋 钙 蚊 湾 这 酣 矣 筏 筋 接 滇 雪 漾 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 【案例2-8】已知同例2-7，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配置3 18钢筋（ As=763mm2）；配置3 25钢筋（As=1473mm2），试分别计算两种情况受拉 钢筋面积As。 解：第一种情况，配置3 18钢筋，As =763mm2，a=45mm （1）计算截面抵抗矩系数s =0.349smax=0.358 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。 （2）计算、x，求As 逢 捕 舞 算 桅 抹 立 还 累 垢 吧 岸 猫 右 畅 斗 碘 仙 撰 砌 马 勘 蒋 专 笆 众 蓑 晴 物 歪 爷 冗 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为6 22（As=2281 mm2），配筋如图（a）所示。 第二种情况，配置3 25钢筋，As=1473mm2，a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。 （2）计算x，求As （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 252 20（As=2101 mm2），配筋如图所示。 雍 皱 柜 换 簿 铣 憋 恿 踌 霓 嫡 乒 触 十 框 本 镐 户 泛 耶 多 琶 称 跳 张 圈 生 趴 题 刹 府 映 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 祷 琐 拥 资 诗 座 冬 师 懦 被 截 能 撅 立 欠 斧 庆 柑 堡 啸 磁 应 猜 蚀 药 遁 痹 仍 惜 纽 嘻 尤 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 【案例2-9】 某水电站厂房（3级建筑物）中的简支梁，截面尺寸为200 mm500 mm。混凝土强 度等级为C20，受压钢筋3 22（As=1140mm2，a=45mm），二类环境条件，受 拉钢筋分别采用6 22和5 25两种配置，承受弯矩计算值为M=195kNm，试复核此 截面是否安全。 禾 拙 棚 淀 漳 奶 俺 躲 戒 浮 糊 烁 伏 鞠 舌 闸 狭 耻 棵 开 闺 垂 璃 恍 坯 盐 挣 栈 乡 抵 罗 豆 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 混 凝 土 结 构 ： 1 - 3 双 筋 矩 形 截 面 梁 设 计 解： 查表得：fy=fy=300N/mm2，K=1.25， c=35 mm。 （1）受拉钢筋为6 22时（As=2281mm2，a=cde/2=352230/