地铁区间隧道计算方法(含矿山法).ppt

北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究北京地铁矿山法区间隧道结构设计方法研究 石家庄铁道学院石家庄铁道学院 1. 1.合同规定的主要研究内容合同规定的主要研究内容 汇报内容汇报内容 2. 2.区间隧道地层物理力学参数统计分析区间隧道地层物理力学参数统计分析 3. 3.区间隧道覆土压力荷载的确定区间隧道覆土压力荷载的确定 4. 4.矿山法区间隧道支护强度设计方法矿山法区间隧道支护强度设计方法 5. 5.矿山法区间隧道支护刚度计算方法矿山法区间隧道支护刚度计算方法 6. 6.矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法 7. 7.区间隧道结构温度应力伸缩缝计算分析区间隧道结构温度应力伸缩缝计算分析 8. 8.矿山法区间隧道施工阶段设计方法矿山法区间隧道施工阶段设计方法 9. 9.主要研究成果及结论主要研究成果及结论 (1)(1)北京地铁矿山法区间隧道不同条件下合北京地铁矿山法区间隧道不同条件下合 理设计模式研究；理设计模式研究； 1. 1.合同规定的主要研究内容合同规定的主要研究内容 (2)(2)北京地铁矿山法区间隧道结构可靠度设北京地铁矿山法区间隧道结构可靠度设 计研究；计研究； (3)(3)北京地铁矿山法区间隧道施工阶段设计北京地铁矿山法区间隧道施工阶段设计 方法研究方法研究 。 2. 2.区间隧道地层物理力学参数统计分析区间隧道地层物理力学参数统计分析 北京地铁四号线、五号线和十号线共有车站北京地铁四号线、五号线和十号线共有车站7171 座、区间座、区间6868座，收集到的地质资料车站座，收集到的地质资料车站3737座，区间座，区间 工程工程3636座，共座，共7373座，占总工程数的座，占总工程数的52.552.5。结构资。结构资 料仅收集了部分矿山法区间隧道初步设计的纵横断料仅收集了部分矿山法区间隧道初步设计的纵横断 面图，共面图，共2525座占区间总数的座占区间总数的36.836.8。 (1)(1)区间隧道地层资料工程名称区间隧道地层资料工程名称 采用采用VFPVFP建立地铁四、五和十号线地质资料数建立地铁四、五和十号线地质资料数 据库，建库中统一地层编号，统一后的地层编号如据库，建库中统一地层编号，统一后的地层编号如 表表1-41-4所示所示 。 (2)(2)地质资料的数据库地质资料的数据库 各录入界面录入的数据，由数据库读入统一、各录入界面录入的数据，由数据库读入统一、 库容量达库容量达3 3万余条万余条 。 在在VFPVFP北京地铁地质资料数据库的基础上，按北京地铁地质资料数据库的基础上，按 地层编号提取各主要物性、地下水位、埋深等数据地层编号提取各主要物性、地下水位、埋深等数据 表，按统计学的原理进行统计分析，并给出具体统表，按统计学的原理进行统计分析，并给出具体统 计特征，为后续研究工作奠定基础。完成了：计特征，为后续研究工作奠定基础。完成了： (3)(3)地层物性指标统计分析地层物性指标统计分析 地层分层厚度统计特征地层分层厚度统计特征 地层天然密度统计特征地层天然密度统计特征 内聚力统计特征内聚力统计特征 内摩擦角统计特征内摩擦角统计特征 压缩模量统计特征压缩模量统计特征 泊松比统计特征泊松比统计特征 基床系数统计特征基床系数统计特征 隧道覆土埋深统计特征隧道覆土埋深统计特征( (平均覆土深度为平均覆土深度为 12.75m12.75m，最大，最大19.31m19.31m，最小，最小4.6m)4.6m) . .区间隧道覆土压力荷载的确定区间隧道覆土压力荷载的确定 地铁设计规范中解释：一般情况，石质隧道，地铁设计规范中解释：一般情况，石质隧道， 可根据围岩分级，依工程类比确定围岩压力；填土可根据围岩分级，依工程类比确定围岩压力；填土 隧道及浅埋暗挖隧道一般按计算截面以上全部土柱隧道及浅埋暗挖隧道一般按计算截面以上全部土柱 重量考虑；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式重量考虑；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式 或其它经验公式计算或其它经验公式计算 。 (1)(1)地铁设计规范关于地层荷载的规定及存地铁设计规范关于地层荷载的规定及存 在的问题在的问题 地铁设计规范关于地层荷载的规定地铁设计规范关于地层荷载的规定 a. a.我国隧道有关规定我国隧道有关规定 深浅埋分界及土压力的有关规定深浅埋分界及土压力的有关规定 地下铁道设计规范没有深浅埋分界的具体规定。地下铁道设计规范没有深浅埋分界的具体规定。 铁路隧道设计规范以统计隧道坍落拱高度为基础，铁路隧道设计规范以统计隧道坍落拱高度为基础， 埋深 竖 直 土 压 全土柱 谢家烋公式 规范深埋公式 h02.5h0 图2-1 铁路隧道围岩压力 埋深 埋深HH h h 0 0 时用全土柱，时用全土柱， 埋深埋深h h 0 0 HH(22.5)(22.5)h h 0 0 时用时用 谢家烋公式，埋深谢家烋公式，埋深HH (22.5)(22.5)h h 0 0 时用时用hh 0 0 ，不同深，不同深 度土压力计算结果如图度土压力计算结果如图2-1 2-1 。 b.b.日本的有关规定日本的有关规定 (a)(a)如果覆土厚比隧道外径小如果覆土厚比隧道外径小(H(HD)D)，用全土柱，用全土柱 压力。压力。 (b)(b)在粘性土中全土柱作垂直压力在粘性土中全土柱作垂直压力 。 (c)(c)在砂土和硬粘土中，若覆土厚度比外径大许多在砂土和硬粘土中，若覆土厚度比外径大许多 倍倍( (H HD D) )，取取“ “松弛土压松弛土压” ”，按泰沙基公式计算，按泰沙基公式计算 。 c. c.比尔鲍曼和泰沙基理论的有关规定比尔鲍曼和泰沙基理论的有关规定 (a)(a)用比尔鲍曼公式，但用比尔鲍曼公式，但HH增加到增加到 v v 趋于常数时即趋于常数时即 为深埋，不必分界。粘性土，为深埋，不必分界。粘性土，c c、 都计；砂土只计都计；砂土只计 ，不计，不计c c。 (b)(b)用泰沙基公式，用泰沙基公式，HH55B B， v v 常数常数 。 a. a.埋深较浅时地层荷载按全土柱。埋深较浅时地层荷载按全土柱。 目前的习惯目前的习惯 b.b.埋深较大时按泰沙基公式进行修正折减；埋深较大时按泰沙基公式进行修正折减； c. c.埋深多大开始修正折减由各人经验，并不统一。埋深多大开始修正折减由各人经验，并不统一。 压力理论地层压力的比较及存在问题压力理论地层压力的比较及存在问题 以北京地铁十号线矿山法区间标准段隧道断面以北京地铁十号线矿山法区间标准段隧道断面 (6.0m6.33m(6.0m6.33m，宽，宽 高高) )为例，采用各种不同公式计为例，采用各种不同公式计 算竖向地层压力，得出地层压力值随埋深的关系，算竖向地层压力，得出地层压力值随埋深的关系， 如图所示如图所示 。 埋深h 竖向荷载 2D(12m)2hs 图 不同压力理论地层压力与埋深的关系 从图及设计实践中存在以下一些问题从图及设计实践中存在以下一些问题 ： a. a.深浅埋分界取为深浅埋分界取为(12)(12)D D( (D D为隧道跨度为隧道跨度) )是否合适是否合适 ？这个范围值该如何选取？这个范围值该如何选取？ b.b.取取2 2D D或或2 2h h为深浅埋分界，浅埋时用全土柱荷载为深浅埋分界，浅埋时用全土柱荷载 ，深埋时用泰沙基理论或普氏理论，必然出现分界，深埋时用泰沙基理论或普氏理论，必然出现分界 处呈锯齿形，压力陡降，让设计者很难处理，深度处呈锯齿形，压力陡降，让设计者很难处理，深度 稍微变大，竖向地层压力反而降低，地层的挟制作稍微变大，竖向地层压力反而降低，地层的挟制作 用本来应是逐渐加大的，将渐变采用突变来处理并用本来应是逐渐加大的，将渐变采用突变来处理并 不合理，如何解决？不合理，如何解决？ c.c.不论埋深情况均采用不论埋深情况均采用H H全土柱公式，则地层压全土柱公式，则地层压 力明显偏大，必将带来不经济的设计；采用泰沙基力明显偏大，必将带来不经济的设计；采用泰沙基 公式时，深埋结果是否会得出不安全的设计？此问公式时，深埋结果是否会得出不安全的设计？此问 题值得重视。题值得重视。 通过对北京地铁四号线、五号线和十号线的结构通过对北京地铁四号线、五号线和十号线的结构 设计资料分析与整理，设计中大多遵循设计资料分析与整理，设计中大多遵循2 2倍洞室跨倍洞室跨 度为深浅埋分界，低于度为深浅埋分界，低于2 2倍洞室跨度时采用全土柱倍洞室跨度时采用全土柱 荷载，高于荷载，高于2 2倍洞室跨度时采用泰沙基公式，这样倍洞室跨度时采用泰沙基公式，这样 上述问题就不可避免。上述问题就不可避免。 (4)(4)不同压力理论地层分层和加权计算对比与分析不同压力理论地层分层和加权计算对比与分析 根据北京地铁的断面情况，采用不同压力理论根据北京地铁的断面情况，采用不同压力理论 ，按照覆土深度内各地层物理力学指标加权平均以，按照覆土深度内各地层物理力学指标加权平均以 及各地层分段计算，由计算结果可知，在北京地铁及各地层分段计算，由计算结果可知，在北京地铁 矿山法区间隧道埋深和地层实际条件下，不同的土矿山法区间隧道埋深和地层实际条件下，不同的土 层压力理论结果相差明显，并随埋深的增大，其差层压力理论结果相差明显，并随埋深的增大，其差 异更加显著。以全土柱压力最大，泰沙基压力最小异更加显著。以全土柱压力最大，泰沙基压力最小 ，比尔鲍曼和谢家烋理论结果居中。分层地层的计，比尔鲍曼和谢家烋理论结果居中。分层地层的计 算，对物性指标加权平均的单一地层计算时，比尔算，对物性指标加权平均的单一地层计算时，比尔 鲍曼和泰沙基理论与实际分层计算差异显著，而对鲍曼和泰沙基理论与实际分层计算差异显著，而对 全土柱和谢家烋理论差异较小。全土柱和谢家烋理论差异较小。 (5)(5)地层竖向荷载计算表达式推导与建议地层竖向荷载计算表达式推导与建议 针对上述问题，地层竖向荷载计算方法似应作针对上述问题，地层竖向荷载计算方法似应作 些改进，主要思路是：极浅埋仍用全土柱，浅埋适些改进，主要思路是：极浅埋仍用全土柱，浅埋适 当提高地层压力，深浅埋分界不用突变锯齿方式，当提高地层压力，深浅埋分界不用突变锯齿方式， 而用平顺过渡而用平顺过渡 。 建议：在隧道埋深小于隧道跨度时采用全土柱建议：在隧道埋深小于隧道跨度时采用全土柱 ，隧道埋深大于隧道跨度时采用比尔鲍曼公式。关，隧道埋深大于隧道跨度时采用比尔鲍曼公式。关 于深浅埋分界建议不宜采用某个定值出现压力锯齿于深浅埋分界建议不宜采用某个定值出现压力锯齿 形突变的方式，而认为当挟制作用随深度增加到使形突变的方式，而认为当挟制作用随深度增加到使 土压力成为定值或最大时，此深度即为深浅埋的分土压力成为定值或最大时，此深度即为深浅埋的分 界，这样土压力是渐变增大的，不会出现突变界，这样土压力是渐变增大的，不会出现突变 。 比尔鲍曼公式在埋置达到一定深度以后曲线出比尔鲍曼公式在埋置达到一定深度以后曲线出 现向下弯曲，为了避免这种情况，在曲线拐点处用现向下弯曲，为了避免这种情况，在曲线拐点处用 水平切线代替，视为深埋隧道水平切线代替，视为深埋隧道( (土压力已与埋深无土压力已与埋深无 关关) )，此埋深为，此埋深为D D 1 1 。 综合上述各种因素，建议地铁隧道竖向土压力综合上述各种因素，建议地铁隧道竖向土压力 计算公式为：计算公式为： 竖向荷载与隧道埋深的关系如图所示曲线竖向荷载与隧道埋深的关系如图所示曲线 。 D埋深h 竖向荷载 D1 图 推荐公式 (6)(6)地层侧向荷载计算表达式地层侧向荷载计算表达式 地层侧向压力：地层侧向压力： (7)(7)建议地层压力公式使用效果分析建议地层压力公式使用效果分析 以北京地铁十号线区间隧道标准段为例，隧道以北京地铁十号线区间隧道标准段为例，隧道 覆土厚度为覆土厚度为12m12m，用全土柱、普氏及本文推荐的公，用全土柱、普氏及本文推荐的公 式计算竖向地层压力，对初期支护进行安全度分析式计算竖向地层压力，对初期支护进行安全度分析 ，控制截面，控制截面( (计算安全系数最小的截面计算安全系数最小的截面) )的结果如表的结果如表 所示。所示。 由表可知，采用本文推荐的竖向土压力荷载计由表可知，采用本文推荐的竖向土压力荷载计 算结构的安全度介于全土柱和普氏理论之间，且能算结构的安全度介于全土柱和普氏理论之间，且能 满足安全度的要求。另外用本文推荐的竖向土压力满足安全度的要求。另外用本文推荐的竖向土压力 荷载对北京地铁四、五、十号线标准断面的初期支荷载对北京地铁四、五、十号线标准断面的初期支 护在护在6m6m、9m9m、12m12m、15m15m以及以及19.8m19.8m埋深情况下的埋深情况下的 安全度进行了分析，由计算结果可知，竖向土压力安全度进行了分析，由计算结果可知，竖向土压力 如果用本文推荐的公式，现有的结构均能满足安全如果用本文推荐的公式，现有的结构均能满足安全 度要求。度要求。 国内部分城市地铁矿山法隧道施工中的围岩压国内部分城市地铁矿山法隧道施工中的围岩压 力实测资料，如表所示，实测地层压力都小于全土力实测资料，如表所示，实测地层压力都小于全土 柱重量，大部分大于泰沙基理论压力。相比较而言柱重量，大部分大于泰沙基理论压力。相比较而言 ，接近于本指南推荐公式的压力，接近于本指南推荐公式的压力 。 4. 4.矿山法区间隧道支护强度设计方法矿山法区间隧道支护强度设计方法 喷锚衬砌和复合式衬砌的初期支护应按主要承喷锚衬砌和复合式衬砌的初期支护应按主要承 载结构设计。其设计参数可采用工程类比法确定，载结构设计。其设计参数可采用工程类比法确定， 施工中通过监测进行修正。浅埋、大跨度、围岩或施工中通过监测进行修正。浅埋、大跨度、围岩或 环境条件复杂、形式特殊的结构，应通过理论计算环境条件复杂、形式特殊的结构，应通过理论计算 进行检算进行检算 。 (1)(1)地铁设计规范的有关规定地铁设计规范的有关规定 矿山法施工的结构设计要求矿山法施工的结构设计要求 复合式衬砌中的二次衬砌，应根据其施工时间复合式衬砌中的二次衬砌，应根据其施工时间 、施工后荷载的变化情况、工程地质和水文地质条、施工后荷载的变化情况、工程地质和水文地质条 件、埋深和耐久性要求等因素设计件、埋深和耐久性要求等因素设计 。 隧道开挖轮廓形状应尽可能保持平整、圆顺，隧道开挖轮廓形状应尽可能保持平整、圆顺， 避免出现隅角及局部应力集中，确保围岩的承载效避免出现隅角及局部应力集中，确保围岩的承载效 应；一般不宜采用直墙式拱形轮廓，特别是底板与应；一般不宜采用直墙式拱形轮廓，特别是底板与 壁的隅角形状应确保圆顺。壁的隅角形状应确保圆顺。 混凝土结构耐久性设计要求混凝土结构耐久性设计要求 根据围岩条件、地形条件，隧道衬砌均应采用根据围岩条件、地形条件，隧道衬砌均应采用 曲墙式混凝土或钢筋混凝土衬砌。曲墙式混凝土或钢筋混凝土衬砌。 用隔离层隔绝或减轻二次衬砌背后环境因素的用隔离层隔绝或减轻二次衬砌背后环境因素的 影响。设置必要的诱导缝，隔离板等控制二次衬砌影响。设置必要的诱导缝，隔离板等控制二次衬砌 的初期开裂。的初期开裂。 矿山法地铁隧道埋深浅，水土荷载较为明确，矿山法地铁隧道埋深浅，水土荷载较为明确， 支护结构厚度较大，独立工作时间较长，因此常用支护结构厚度较大，独立工作时间较长，因此常用 的的“ “荷载荷载- -结构结构” ”和和“ “地层地层- -结构结构” ”两种计算模式均可采两种计算模式均可采 用。但用。但“ “荷载荷载- -结构结构” ”计算模式相对简单，与地铁隧计算模式相对简单，与地铁隧 道衬砌结构计算模式一致。因此，检算支护强度时道衬砌结构计算模式一致。因此，检算支护强度时 宜采用宜采用“ “荷载荷载- -结构结构” ”模式，检算地层位移、支护结模式，检算地层位移、支护结 构刚度时宜采用构刚度时宜采用“ “地层地层- -结构结构” ”模式。模式。 支护结构计算方法支护结构计算方法 采用采用“ “荷载荷载结构结构” ”模型。模型。 (3)(3)隧道支护强度计算方法隧道支护强度计算方法 计算模型计算模型 a. a.圆角型断面支护计算模型圆角型断面支护计算模型 圆角圆角(5429(54294949) )处同处同 时设水平链杆和竖直链杆时设水平链杆和竖直链杆 ，计算模型如图所示，结，计算模型如图所示，结 果受力合理。果受力合理。 图16 计算初选模型 图3-4 计算模型 b.b.直角型断面的支护计算模型直角型断面的支护计算模型 对于直角型断面对于直角型断面( (如四、五号线如四、五号线) )，初选模型如图，初选模型如图 3-63-6所示，计算结果如图所示，计算结果如图3-73-7所示。所示。 图3-6直角型断面计算模型 图3-7 直角型断面模型计算结果 对于直角型断面对于直角型断面( (如四、五号线如四、五号线) )，初选模型如图，初选模型如图 3-63-6所示，计算结果如图所示，计算结果如图3-73-7所示。所示。 计算结果显示，在墙脚处最大弯矩计算结果显示，在墙脚处最大弯矩139.574kNm139.574kNm ，轴力，轴力814.81kN814.81kN，应力集中特别严重。这种计算结，应力集中特别严重。这种计算结 果与实际不符的原因主要有，未考虑实际施工过程果与实际不符的原因主要有，未考虑实际施工过程 中支护仰拱后于拱墙施工，墙脚处已经产生了一定中支护仰拱后于拱墙施工，墙脚处已经产生了一定 变形量，墙脚应力集中将大幅度缓解，另外也未考变形量，墙脚应力集中将大幅度缓解，另外也未考 虑直墙脚所受到地层的支撑、摩擦和约束作用。虑直墙脚所受到地层的支撑、摩擦和约束作用。 为简化计算，在直角拐角处按有导角加厚处理，为简化计算，在直角拐角处按有导角加厚处理， 如图如图3-83-8所示。所示。 d d d d 检算时取用厚度 检算时取用弯矩 计算弯矩 图3-8 直角型断面墙脚应力计算方法 c. c.截面强度检算方法截面强度检算方法 根据根据铁路隧道设计规范铁路隧道设计规范(TB10003(TB100032001)2001)， 钢筋混凝土矩形截面的偏心受压构件的计算公式：钢筋混凝土矩形截面的偏心受压构件的计算公式： 大偏心受压构件大偏心受压构件( (x x0.550.55h h 0 0 ) )时时 ： 大偏心受压构件大偏心受压构件( (x x0.550.55h h 0 0 ) )时时 ： 十号线初期支护强度检算结果十号线初期支护强度检算结果 a. a. 标准断面标准断面 根据对北京地铁埋深情况的统计，最大埋深为根据对北京地铁埋深情况的统计，最大埋深为 20m20m，标准断面检算了埋深为，标准断面检算了埋深为6m6m、7.2m7.2m、20m20m时的时的 情况。检算结果如表所示。情况。检算结果如表所示。 b.b.大断面大断面 除标准断面外，另外选择了断面比较大的太阳宫除标准断面外，另外选择了断面比较大的太阳宫 站站 麦子店西路站麦子店西路站3 33 3结构断面结构断面( (跨度为跨度为12.2m)12.2m)以及以及 苏州街站苏州街站 黄庄站黄庄站F F型结构断面型结构断面( (跨度为跨度为16.5m)16.5m)进行进行 了检算，检算时竖向土压力以实际埋深为准，检算了检算，检算时竖向土压力以实际埋深为准，检算 结果如表所示结果如表所示 。 四号线检算四号线检算 标准断面为标准断面为5.96m5.96m跨度，检算埋深为跨度，检算埋深为5.96m5.96m、 7.15m7.15m、20m20m时的情况。检算结果如表所示时的情况。检算结果如表所示 。 五号线检算五号线检算 标准断面为标准断面为5.8m5.8m跨度，检算埋深为跨度，检算埋深为5.8m5.8m、 6.96m6.96m、20m20m时的情况。检算结果如表所示。时的情况。检算结果如表所示。 (4)(4)小结小结 支护强度检算可采用支护强度检算可采用“ “荷载结构荷载结构” ”计算模式计算模式 ，该方法概念清晰、操作简单，该方法概念清晰、操作简单 。 目前采用的圆角断面形式，应在圆角处设置目前采用的圆角断面形式，应在圆角处设置 双链杆形式的计算模型；直角型断面形式在直角拐双链杆形式的计算模型；直角型断面形式在直角拐 角处形成较大的应力集中，其结果与实际情况不符角处形成较大的应力集中，其结果与实际情况不符 ，计算中可按导角加厚处理，计算中可按导角加厚处理 。 支护截面强度检算结果显示，支护截面的强支护截面强度检算结果显示，支护截面的强 度安全系数随埋深增大而减小，随断面增大而降低度安全系数随埋深增大而减小，随断面增大而降低 。十号线圆角型标准断面截面最小安全系数为。十号线圆角型标准断面截面最小安全系数为4.214.21 ，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为3.033.03； 四号线和五号线直角型标准断面截面最小安全系数四号线和五号线直角型标准断面截面最小安全系数 为为1.741.74，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为，大跨度、大埋深断面截面最小安全系数为 1.181.18，直角型断面最不利截面都是在直角边墙脚处，直角型断面最不利截面都是在直角边墙脚处 。 考虑到支护仅在施工阶段独立工作，支护结考虑到支护仅在施工阶段独立工作，支护结 构截面允许安全系数定为构截面允许安全系数定为1.71.7，如表所示。，如表所示。 5. 5.矿山法区间隧道支护刚度计算方法矿山法区间隧道支护刚度计算方法 土体勘测试验的压缩土体勘测试验的压缩 模量是在固结仪内进行模量是在固结仪内进行 压缩试验所得的结果如压缩试验所得的结果如 图所示。由图可得压缩图所示。由图可得压缩 模量的计算式为式：模量的计算式为式： (1) (1) 计算弹性模量的取值计算弹性模量的取值 P1P2 e1 e2 M1 M2 P e 图 固结压缩试验曲线 压缩模量是无侧向变形时试件轴向应力与轴向压缩模量是无侧向变形时试件轴向应力与轴向 应变之比值。由弹性理论可得压缩模量与弹性模应变之比值。由弹性理论可得压缩模量与弹性模 量之间的关系式为式量之间的关系式为式 ： 经过长期实践，我国建立了和二者之间的经验经过长期实践，我国建立了和二者之间的经验 关系如下关系如下 ： 高压缩性土：高压缩性土： 低压缩性土低压缩性土 ：K K1010 黄土：黄土： K K2525。 根据资料，北京地区根据资料，北京地区E E 0 0 / /E Es s值一般为值一般为2323，数值，数值 计算中采用的弹性模量一般大于变形模量。为简计算中采用的弹性模量一般大于变形模量。为简 化计算，本文中按弹性模量为化计算，本文中按弹性模量为2.02.0E Es s计算。计算。 (1) (1) 计算弹性模量的取值计算弹性模量的取值 地层结构计算模型地层结构计算模型 应力释放率设定应力释放率设定 应用有限元数值方法，确定围岩的特征曲线，应用有限元数值方法，确定围岩的特征曲线， 再根据特征曲线直线段和曲线之间的变化点进行再根据特征曲线直线段和曲线之间的变化点进行 确定。视围岩特征曲线直线段部分，为围岩的弹确定。视围岩特征曲线直线段部分，为围岩的弹 性应力释放区段，来估计区间隧道开挖后围岩弹性应力释放区段，来估计区间隧道开挖后围岩弹 性应力释放所占的比例。性应力释放所占的比例。 按围岩特性曲线确定洞室弹性应力释放率如表按围岩特性曲线确定洞室弹性应力释放率如表 所示所示 。 隧道开挖围岩应力释放率与地层性质、硐室大隧道开挖围岩应力释放率与地层性质、硐室大 小、形成、支护性质、支护时机及施工方法等多小、形成、支护性质、支护时机及施工方法等多 因素相关。实际支护所受的围岩压力要小于仅产因素相关。实际支护所受的围岩压力要小于仅产 生弹性应力释放后的全部地层压力，但也应注意生弹性应力释放后的全部地层压力，但也应注意 到模型误差以及一定的安全因素到模型误差以及一定的安全因素 。 在综合上述因素后，矿山法区间隧道全断面开在综合上述因素后，矿山法区间隧道全断面开 挖时，初始应力释放率开挖时定为挖时，初始应力释放率开挖时定为40%40%，支护为，支护为 60%60%。台阶法开挖时，上台阶开挖释放。台阶法开挖时，上台阶开挖释放30%30%，支，支 护时释放护时释放70%70%；下台阶开挖时释放；下台阶开挖时释放25%25%，支护时，支护时 释放释放75%75%。 全断面开挖模拟方法全断面开挖模拟方法 开挖时释放开挖时释放40%40%初始应力，支护承担初始应力，支护承担60%60%初始初始 应力。全断面开挖各施工步地表最大沉降值、支应力。全断面开挖各施工步地表最大沉降值、支 护最大弯矩值和支护最大轴力值见表护最大弯矩值和支护最大轴力值见表 。 台阶法开挖模拟方法台阶法开挖模拟方法 各施工步地表最大沉降值、支护最大弯矩值和各施工步地表最大沉降值、支护最大弯矩值和 支护最大轴力值见表支护最大轴力值见表 。 由以上计算结果，可以看出：全断面开挖地表沉由以上计算结果，可以看出：全断面开挖地表沉 降值大于台阶开挖。不管哪种开挖方法，其初始开降值大于台阶开挖。不管哪种开挖方法，其初始开 挖的地表沉降量占到其最大沉降量的很大一部分挖的地表沉降量占到其最大沉降量的很大一部分 。 (3)(3)小结小结 矿山法区间隧道施工地层位移、支护刚度计矿山法区间隧道施工地层位移、支护刚度计 算应采用算应采用“ “地层结构地层结构” ”模式。模式。 在在“ “地层结构地层结构” ”模式计算中，地层计算弹性模式计算中，地层计算弹性 模量可取模量可取2 2倍地层压缩模量勘探值；应力释放率或倍地层压缩模量勘探值；应力释放率或 支护施作时机为支护施作时机为30305050 。 6. 6.矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法矿山法区间隧道衬砌结构设计计算方法 (1) (1) 计算模型计算模型 支护层作用的简化方法支护层作用的简化方法 “ “荷载结构荷载结构” ”模式。模式。 根据地铁区间隧道由初支和二衬共同作用的实根据地铁区间隧道由初支和二衬共同作用的实 际情况，采用际情况，采用“ “荷载结构荷载结构” ”复合模型，支护与二复合模型，支护与二 衬间以受压弹簧模拟，支护与地层间以地层水土衬间以受压弹簧模拟，支护与地层间以地层水土 压力荷载和弹性约束链杆来模拟，计算复合式结压力荷载和弹性约束链杆来模拟，计算复合式结 构的二衬部分内力，选取计算模型如图构的二衬部分内力，选取计算模型如图5-15-1所示。所示。 图5-1 复合计算模型 若将二衬结构单独简化计算，即计算中视地层若将二衬结构单独简化计算，即计算中视地层 通过支护垫层将地层荷载和地层约束作用于二衬通过支护垫层将地层荷载和地层约束作用于二衬 结构结构( (如图如图5-25-2所示所示) )，使在支护垫层某种作用下独，使在支护垫层某种作用下独 立作用的二衬结构和支护与结构共同承载复合式立作用的二衬结构和支护与结构共同承载复合式 结构受力效应相同。结构受力效应相同。 图5-2 二衬结构计算模型 由于支护垫层的作用，二衬结构独立计算中直接采由于支护垫层的作用，二衬结构独立计算中直接采 用地层的弹性抗力系数显然是不合理的。地层通过支用地层的弹性抗力系数显然是不合理的。地层通过支 护层将其约束作用于二衬上，其作用效果显然与洞室护层将其约束作用于二衬上，其作用效果显然与洞室 大小、形状、支护混凝土厚度与强度等因素有关，难大小、形状、支护混凝土厚度与强度等因素有关，难 以找到某种解析表达式以找到某种解析表达式 。 二衬与地层间的支护地层作用，在二衬与地层间的支护地层作用，在“ “荷载 荷载结构结构” ”计计 算模型中，表现为对二衬变形的约束，即弹性抗力。算模型中，表现为对二衬变形的约束，即弹性抗力。 这种支护垫层等效弹性抗力系数，是通过在某种支护这种支护垫层等效弹性抗力系数，是通过在某种支护 垫层等效抗力作用下的独立作用的二衬结构和复合式垫层等效抗力作用下的独立作用的二衬结构和复合式 结构受力效应相同来确定。这种支护垫层等效弹性抗结构受力效应相同来确定。这种支护垫层等效弹性抗 力系数，可通过两种型式结构截面安全系数来比较，力系数，可通过两种型式结构截面安全系数来比较， 即使两种型式结构最不利截面安全系数相同即使两种型式结构最不利截面安全系数相同 。 如表所示，北京地铁十号线八如表所示，北京地铁十号线八- -熊区间熊区间( (埋深埋深12 12 m)m)和工呼区间和工呼区间( (埋深埋深18 18 m)m)，不同支护垫层的等，不同支护垫层的等 效弹性抗力系数对截面安全系数影响情况。效弹性抗力系数对截面安全系数影响情况。 经选择四、五和十号线矿山法区间小埋深、中经选择四、五和十号线矿山法区间小埋深、中 埋深和大埋深有代表隧道进行等效性试算。当最埋深和大埋深有代表隧道进行等效性试算。当最 不利截面位于仰拱时，支护垫层等效弹性抗力为不利截面位于仰拱时，支护垫层等效弹性抗力为 原地层弹性抗力系数的原地层弹性抗力系数的2.03.02.03.0倍；当最不利截面倍；当最不利截面 位于边墙时，支护垫层等效弹性抗力系数为位于边墙时，支护垫层等效弹性抗力系数为 3.05.03.05.0倍；当最不利截面位于拱顶时，支护垫层倍；当最不利截面位于拱顶时，支护垫层 等效弹性抗力系数为等效弹性抗力系数为5.010.05.010.0倍，为偏于安全，统倍，为偏于安全，统 一取支护垫层等效弹性抗力系数为原地层弹性抗一取支护垫层等效弹性抗力系数为原地层弹性抗 力系数的力系数的2.02.0倍倍 。 等效弹性抗力系数对衬砌结构可靠性的影响分析等效弹性抗力系数对衬砌结构可靠性的影响分析 为研究弹性抗力大小对结构安全系数的影响，选取为研究弹性抗力大小对结构安全系数的影响，选取 四号线西动区间四号线西动区间( (埋深埋深16 16 m)m)隧道标准区间为例，分别隧道标准区间为例，分别 计算了不同弹性抗力系数计算了不同弹性抗力系数( (实际地层弹性抗力系数的实际地层弹性抗力系数的n n 倍倍) )时，衬砌结构的最大截面弯矩、轴力和最不利截面时，衬砌结构的最大截面弯矩、轴力和最不利截面 安全系数可靠指标安全系数可靠指标 。 由计算结果可知，地层弹性抗力系数对衬砌截面内由计算结果可知，地层弹性抗力系数对衬砌截面内 力、安全系数及可靠指标影响显著，在力、安全系数及可靠指标影响显著，在(1.04.0)(1.04.0)K K范围范围 内，截面内力、安全系数或可靠指标呈线性增长，当内，截面内力、安全系数或可靠指标呈线性增长，当 不计地层弹性抗力系数不计地层弹性抗力系数( (K K=0)=0)时，截面安全系数迅速时，截面安全系数迅速 降低，甚至不满足规定的安全系数降低，甚至不满足规定的安全系数 。 (2)(2)北京地铁区间隧道衬砌结构安全系数复核北京地铁区间隧道衬砌结构安全系数复核 截面强度检算方法截面强度检算方法 安全系数计算公式与初期支护相同。安全系数计算公式与初期支护相同。 衬砌结构安全度检算衬砌结构安全度检算 采用采用“ “荷载结构荷载结构” ”模式，视衬砌结构承担全部荷载 模式，视衬砌结构承担全部荷载 ，围岩直接约束衬砌结构向围岩方向的变形。按钢筋混，围岩直接约束衬砌结构向围岩方向的变形。按钢筋混 凝土矩形截面偏心受压构件截面强度检算方法，分别检凝土矩形截面偏心受压构件截面强度检算方法，分别检 算了四号线、五号线和十号线各区间隧道，不同荷载组算了四号线、五号线和十号线各区间隧道，不同荷载组 合下，隧道衬砌结构安全系数分别如表所示。合下，隧道衬砌结构安全系数分别如表所示。 检算结果表明四、五和十号线各区间隧道截面安全检算结果表明四、五和十号线各区间隧道截面安全 系数均高于系数均高于2.02.0的规范值，这是否说明截面参数偏大？还的规范值，这是否说明截面参数偏大？还 是套用钢筋混凝土规范和地层结构荷载组合系数不合理是套用钢筋混凝土规范和地层结构荷载组合系数不合理 呢？这应从结构可靠度分析中来回答。呢？这应从结构可靠度分析中来回答。 (3)(3)衬砌结构裂缝宽度验算衬砌结构裂缝宽度验算 在永久荷载和可变荷载作用下，二类环境中二次衬在永久荷载和可变荷载作用下，二类环境中二次衬 砌结构裂缝宽度砌结构裂缝宽度( (迎土面迎土面) )应不大于应不大于0.2mm0.2mm，一类环境，一类环境( ( 非迎土面及内部混凝土构件非迎土面及内部混凝土构件) )衬砌结构的裂缝宽度均应衬砌结构的裂缝宽度均应 不大于不大于0.3mm0.3mm。当计及地震、人防或其他偶然荷载作。当计及地震、人防或其他偶然荷载作 用时，可不验算结构的裂缝宽度。用时，可不验算结构的裂缝宽度。 考虑裂缝宽度分布不均匀性及荷载长期作用影响后考虑裂缝宽度分布不均匀性及荷载长期作用影响后 的最大裂缝宽度的最大裂缝宽度(cm)(cm)，可按下列公式计算：，可按下列公式计算： 地铁四、五和十号线区间隧道衬砌结构裂缝检算结地铁四、五和十号线区间隧道衬砌结构裂缝检算结 果如表所示果如表所示 。 (4)(4)北京地铁区间隧道衬砌结构可靠指标分析北京地铁区间隧道衬砌结构可靠指标分析 采用北京地铁地质资料统计，设计计算中地层弹性采用北京地铁地质资料统计，设计计算中地层弹性 模量近似取模量近似取2 2倍压缩模量，弹性抗力系数近似采用基倍压缩模量，弹性抗力系数近似采用基 床系数床系数 。 地层物理力学指标的统计特征地层物理力学指标的统计特征 计算荷载的统计特征计算荷载的统计特征 地层竖直压力和水平压力按前述推荐公式计算，和地层竖直压力和水平压力按前述推荐公式计算，和 计算式中按考虑参数的变异性的随机计算方法计算，计算式中按考虑参数的变异性的随机计算方法计算， 即可给出其均值和变异系数即可给出其均值和变异系数 。 a. a.地层荷载地层荷载 b.b.覆土埋深覆土埋深 覆土埋深的测量误差相对较小，取为定值。覆土埋深的测量误差相对较小，取为定值。 根据地下水位统计，取其统计均值和变异系数。根据地下水位统计，取其统计均值和变异系数。 c. c. 地下水压力地下水压力 d.d.地面荷载地面荷载 在道路下方的地下结构，地面车辆及施工荷载可按在道路下方的地下结构，地面车辆及施工荷载可按 20kPa20kPa的均布荷载取值，并不计冲击压力的影响的均布荷载取值，并不计冲击压力的影响 。 e. e.地震荷载地震荷载 在衬砌结构横截面的抗震设计和抗震稳定性检算中在衬砌结构横截面的抗震设计和抗震稳定性检算中 采用地震系数法采用地震系数法( (惯性力法惯性力法) )，即静力法。，即静力法。 f. f.人防荷载人防荷载 地下结构在规定需要考虑战时防护的部位，作用在地下结构在规定需要考虑战时防护的部位，作用在 结构上的等效荷载按人防规范的有关规定计算。结构上的等效荷载按人防规范的有关规定计算。 衬砌结构材料的统计特征分析衬砌结构材料的统计特征分析 地衬砌结构自重地衬砌结构自重G G的概率特性与衬砌几何尺寸及材的概率特性与衬砌几何尺寸及材 料容重料容重 0 0 的概率特性有关。的概率特性有关。 a. a.衬砌结构自重衬砌结构自重 在地铁施工中，由于支护厚度较大，支护内轮廓规在地铁施工中，由于支护厚度较大，支护内轮廓规 则，二次衬砌厚度变异相对较小，计算中衬砌轴线和则，二次衬砌厚度变异相对较小，计算中衬砌轴线和 厚度取定值。厚度取定值。 b.b.衬砌几何尺寸的概率特性衬砌几何尺寸的概率特性 根据地面结构的统计结果，混凝土容重的分布为正根据地面结构的统计结果，混凝土容重的分布为正 态分布，其均值为规范的标准值，变异系数为态分布，其均值为规范的标准值，变异系数为0.020.02。 c. c.衬砌材料的容重衬砌材料的容重 0 0 参考参考混凝土设计规范混凝土设计规范。 d.d.混凝土物理力学指标混凝土物理力学指标 e. e. 钢筋材料统计特征钢筋材料统计特征 极限状态方程极限状态方程 大偏心承载力的极限状态方程表示为一个方程大偏心承载力的极限状态方程表示为一个方程 ： 构件大小偏心界限状态方程为构件大小偏心界限状态方程为 ： 构件大偏压破坏的概率为：构件大偏压破坏的概率为： 相应的广义可靠指标为相应的广义可靠指标为 ： 构件小偏压破坏的概率为构件小偏压破坏的概率为 ： 相应的广义可靠指标为相应的广义可靠指标为 ： 蒙特卡罗法及其样本容量的确定蒙特卡罗法及其样本容量的确定 衬砌结构可靠度分析采用蒙特卡罗法。衬砌结构可靠度分析采用蒙特卡罗法。 关于模拟样本容量的确定，由于极限状态方程关于模拟样本容量的确定，由于极限状态方程 的复杂性，不能直接推导出在给定误差时样本容量的复杂性，不能直接推导出在给定误差时样本容量 的定量计算式，故采用试算的方法，在给定各随机的定量计算式，故采用试算的方法，在给定各随机 变量参数及结构的情况下计算出地铁隧道区间结构变量参数及结构的情况下计算出地铁隧道区间结构 失效概率随样本容量变化的关系如图所示失效概率随样本容量变化的关系如图所示 。 由图可知，在样本容量达到由图可知，在样本容量达到3030万次以后，失效万次以后，失效 概率趋于稳定，样本容量为概率趋于稳定，样本容量为3030万次与万次与100100万次的失万次的失 效概率的相对误差为效概率的相对误差为2 2，为工程能接受的程度，为工程能接受的程度， 所以在进行地铁隧道矿山法区间结构二次衬砌可靠所以在进行地铁隧道矿山法区间结构二次衬砌可靠 度分析时，将样本容量定为度分析时，将样本容量定为3030万次万次 。 样本容量(万次) 失效概率(10-3) 图 样本容量与失效概率关系 忽略支护层作用时的衬砌可靠度忽略支护层作用时的衬砌可靠度 假设初期支护作为一种临时支护，仅在施工阶段起假设初期支护作为一种临时支护，仅在施工阶段起 到支护作用，在建成后的使用阶段完全失效，忽略支到支护作用，在建成后的使用阶段完全失效，忽略支 护层承载作用时，对北京地铁四、五、十号线标准断护层承载作用时，对北京地铁四、五、十号线标准断 面二衬结构可靠指标如表所示面二衬结构可靠指标如表所示 。 由表可以看出，按忽略支护层作用的假设，当荷载由表可以看出，按忽略支护层作用的假设，当荷载 组合取永久荷载加可变荷载时，各线大多数区间隧道组合取永久荷载加可变荷载时，各线大多数区间隧道 衬砌结构可靠指标较低，这再次说明计算中需考虑复衬砌结构可靠指标较低，这再次说明计算中需考虑复 合式衬砌中初期支护的作用。合式衬砌中初期支护的作用。 考虑支护层作用时的衬砌可靠度考虑支护层作用时的衬砌可靠度 如前所述，将等效弹性抗力系数选为原地层弹如前所述，将等效弹性抗力系数选为原地层弹 性抗力系数的性抗力系数的2.02.0倍，对北京地铁四、五、十号线倍，对北京地铁四、五、十号线 标准断面二衬结构，重新进行可靠度分析，可靠标准断面二衬结构，重新进行可靠度分析，可靠 指标如表所示指标如表所示 。 从表可知，北京地铁四、五和十号线标准断面从表可知，北京地铁四、五和十号线标准断面 的可靠指标都比较高，这表明现有的设计有较高的可靠指标都比较高，这表明现有的设计有较高 的安全度和安全储备。仅五号线个别断面在拱部的安全度和安全储备。仅五号线个别断面在拱部 选用选用1420014200的配筋，计算的可靠指标偏小的配筋，计算的可靠指标偏小 。 四号线各区间衬砌结构安全系数与可靠指标对比图四号线各区间衬砌结构安全系数与可靠指标对比图 ，如图，如图5-105-10和图和图5-115-11所示。可见，随着安全系数变大，所示。可见，随着安全系数变大， 可靠指标并没有呈现出有规律的变化，表明用单一安全可靠指标并没有呈现出有规律的变化，表明用单一安全 系数设计法未能考虑各种变异性和统计特征，不能反映系数设计法未能考虑各种变异性和统计特征，不能反映 结构的安全程度，及其无法衡量结构的可靠性结构的安全程度，及其无法衡量结构的可靠性 。 (5)(5)安全系数与可靠指标的关系安全系数与可靠指标的关系 0 2 4 6 8 10 12 14 16 陶菜菜宣宣西新西西动黄中动白 中成1 西灵 中成2 马石 安全系数可靠指标 图5-10 四号线仰拱安全系数与可靠指标的关系 0 2 4 6 8 10 12 新西陶菜菜宣黄中宣西西动动白马石中成1中成2西灵 可靠指标安全系数 图5-11 四号线拱部安全系数与可靠指标的关系 地铁区间隧道衬砌结构按其破坏后果，安全等级当地铁区间隧道衬砌结构按其破坏后果，安全等级当 为一级，其设计基准期宜为为一级，其设计基准期宜为100100年。钢筋混凝土构件又年。钢筋混凝土构件又 属脆性破坏，目前我国建筑结构、水利水电工程结构对属脆性破坏，目前我国建筑结构、水利水电工程结构对 于一级安全结构，脆性破坏承载能力目标可靠指标都定于一级安全结构，脆性破坏承载能力目标可靠指标都定 为为4.24.2，北欧五国颁布的，北欧五国颁布的承载结构的荷载及安全规定承载结构的荷载及安全规定 NKB NKB REPPORT REPPORT NO.55ENO.55E中对于安全级别一般的结构物中对于安全级别一般的结构物 ，目标可靠指标也定为，目标可靠指标也定为4.24.2，对于高级别的结构，还提高，对于高级别的结构，还提高 到到4.754.75。为与相近行业的技术水平相一致，建议地铁区。为与相近行业的技术水平相一致，建议地铁区 间隧道衬砌结构的目标可靠指标也定为间隧道衬砌结构的目标可靠指标也定为4.2 4.2 。 (6)(6)区间隧道衬砌结构目标可靠指标区间隧道衬砌结构目标可靠指标 对于钢筋混凝土结构，对于钢筋混凝土结构， 建筑结构可靠度设计统一建筑结构可靠度设计统一 标准标准(GB50068-2001)(GB50068-2001)规定：当永久荷载效应对结构不规定：当永久荷载效应对结构不 利时，其分项系数取利时，其分项系数取1.2(1.2(可变荷载效应控制的组合可变荷载效应控制的组合) )或或 1.35(1.35(永久荷载效应控制的组合永久荷载效应控制的组合) )。 (7)(7)区间隧道衬砌结构分项系数区间隧道衬砌结构分项系数 统计分析所选用的构件主要是建筑构件，采用的永统计分析所选用的构件主要是建筑构件，采用的永 久荷载主要是结构和永久设备自重，而地铁区间隧道结久荷载主要是结构和永久设备自重，而地铁区间隧道结 构设计中起控制作用的土压力并未纳入统计，即现行构设计中起控制作用的土压力并未纳入统计，即现行 统一标准统一标准所规定的永久荷载分项系数并不