高二数学等比数列前n项和.ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 必修5 2.5等比数列的前n项和 审校：王伟 教学目标 知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并 用公式解决实际问题 过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导 出等比数列的前n项和公式 情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会 “消除差别”，培养化简的能力 （二）教学重、难点 重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用 等比数列的前n项和公式解决实际问题 难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比 数列的前n项和公式 教材分析 教学方法 学情分析 教学说明 教学目标 重点难点 教学过程 有助于提升学生的创新思维和探索精神,是培养 学生应用意识和数学能力的良好载体 等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和” 与“等比数列”内容的延续、与函数等知识有着密切 的联系，又为学习“数列的极限”等内容作准备，具 有承上启下的作用. 教材分析教材分析 学情分析学情分析 认知 情感 能力 掌握等差数列和等比数列 的有关知识. 初步具备运用知识解决问题 的能力；但对知识的整合能力、 问题的探究能力及思维的严密性 上还需要进一步培养和提高. 学习兴趣比较浓,表现欲 较强,但合作交流的意识等方 面尚有待加强. 重点难点重点难点 重点:等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用 知识技能线情感态度线过程方法线 观察分析 特殊到一般 灵活运用能力 及应用意识 问题情境 公式推导 公式运用 探究尝试 错位相减等 灵活运用 转化、方程思想 突重点 观察能力 合作交流、解 决问题能力 抓三线、 重点难点重点难点 难点：等比数列的前n项和公式的推导 抓两点、破难点 情感、思维的兴奋点 知识选择的切入点 学生认知 知识特点 教学方法教学方法 问题情境公式推导 公式运用 启发式和探究式相结合的教学方法 计算机、实物投影等辅助教学 教学策略 教学手段 合作探究合作探究 自主探究自主探究 结构结构 核心定义核心定义 知、情、意、行知、情、意、行 教学目标 重点难点 教学过程 升 练 释 探 引 过程分析过程分析 创设 情境 探究 问题 辨析 质疑 巩固 提高 反思 提炼 延 作业 布置 引探升练释延引 高老庄集团高老庄 哈哈，我是 CEO了 情 境 设 置 生 活 化 西游记后传 过程分析过程分析 周转不 灵 引探升练释延引 情 境 设 置 生 活 化 西游记后传 过程分析过程分析 西游记后传 No problem！我每 天给你投资100万元 ， 连续一个月(30天) ，但有一个条件： 猴哥,能不能帮帮 我 第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元 后一天返还数为前一天的 2倍 第一天出元入万 ；第二天出元入 万;第三天出4元入 万元；哇，发了 这猴子会不会又在耍我？ 假如你是高老庄集团企划部 的高参，请你帮八戒决策 情 境 设 置 生 活 化 引探升练释延引 过程分析过程分析 营造积极、 和谐的学习 气氛，使学 生产生学习 心理倾向， 并进一步了 解数学来源 于生活 引探升练释延引 情 境 设 置 生 活 化 过程分析过程分析 引探升练释延引探 = = ? ? 探 究 问 题 活 动 化 领悟 数学 应用 价值 等比数列的前等比数列的前n n项和项和 过程分析过程分析 错位相减法 学生开展合作学习,讨论交流 一般地，等比数列的前一般地，等比数列的前n n项和项和 = = ? ? = = ? ? 即 “请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中 任选一个进行研究” 引发学生寻求其他方法的内驱力 引探升练释延探 学生自主探究 从特殊到一 般,从模仿 到创新,有 利于学生的 知识迁移和 能力提高 探 究 问 题 活 动 化 过程分析过程分析 探 究 问 题 活 动 化 引探升练释延探 错位相减法1 错位相减法2 提取公比q 累加法 共享 学习 成果 ，体 验数 学学 习成 功的 喜悦 过程分析过程分析 等比数列 ,公比为 ,它的前 项和 即 n为奇数，q为 1时此法不适用 探 究 问 题 活 动 化 引探升练释延探 错位相减法1 错位相减法2 提取公比q 累加法 共享 学习 成果 ，体 验数 学学 习成 功的 喜悦 过程分析过程分析 增强思维的严 谨性 引探升练释延探 探 究 问 题 活 动 化 过程分析过程分析 剖析公式中 的基本量 进行正反两 方面的“短、 平、快” 练 习通过总 结、辨析和 反思，强化 公式的结构 特征 辨 析 质 疑 结 构 化 引探升练释延探释 过程分析过程分析 渗透方程思 想.通过公 式的正用和 逆用进一步 提高学生运 用知识的能 力. 引探升练释延释练 巩 固 提 高 梯 度 化 过程分析过程分析 巩 固 提 高 梯 度 化 增加思 维的梯 度的同 时，提 高学生 的模式 识别能 力，渗 透转化 思想 引探升练释延练 过程分析过程分析 让学生进 一步认识 到数学来 源于生活 并应用于 生活，生 活中处处 有数学 引探升练释延练 巩 固 提 高 梯 度 化 过程分析过程分析 形成知 识模块 ，从知 识的归 纳延伸 到思想 方法的 提炼， 优化学 生的认 知结构 反 思 提 炼 模 块 化 引探升练释延练升 过程分析过程分析 q1,q=1 分类讨论 乘公比 错位相减 转 化 思 想 方 程 思 想 数学 源于生活 数学 用于生活 或 知三求二分组求和 等比数列的 前n项和公式 使各个层 次的学生 都有所发 展. 介绍 相关网站 ，以利于 学生开展 研究性学 习，拓展 学生的视 野 作 业 布 置 弹 性 化 引探升练释延升延 过程分析过程分析 弹性化 模块化 梯度化 结构化 活动化 教学目标 重点难点 生活化 升 练 释 探 引 创设 情境 探究 问题 辨析 质疑 巩固 提高 反思 提炼 延 作业 布置 教学说明教学说明 ; / 成都讨账公司 vyf48wbu 肉。乔氏还轻声嘱咐他们：“慢慢儿吃，小心鱼刺！”耿正不好意思地用手挡住自己的饭碗，说：“这清蒸鱼真好吃，但我不 能尽吃鱼肉啊，我还要吃米饭和菜呢，千万别再给我夹了！”耿英也说：“也别给我夹了，我都快给鱼肉吃饱了！娘娘和姐姐 也吃啊！”乔氏慈爱地笑着说：“你们先吃，留下来散碎的我和你们小青姐姐再吃。我们会吃鱼，不怕鱼刺！”说着，她又给 耿直碗里夹上一块儿，说：“小伢子，娘娘做的清蒸武昌鱼可好吃？”耿直鼓着腮帮子直点头：“唔唔唔”等到咽下去了之后 才响亮地回答：“好吃极了！可是，娘娘，我饱了！这块儿鱼肉，就让哥哥替我吃了吧。”说着把鱼肉夹给哥哥，把空碗递给 乔氏，说：“娘娘，我想喝点儿水！”小青赶快接过碗来，说：“我去给小直兄弟盛汤！”汤来了，小青还往碗里搁了一个小 汤勺。耿直看一眼碗里，说：“啊，还是西红柿鸡蛋汤呢！”赶快用小汤勺盛起一勺，吹一吹喝了，咂咂嘴巴说：“哇，真香 ！早知道有这么好喝的汤，我该少吃点米饭呢！”白百大把碗里的米饭扒拉完了，将空碗递给小青，大声说：“丫头，给爹也 来一碗汤！”小青盛一碗汤递给爹。白百大喝了一口，高兴地说：“大家都多吃点儿多喝点儿啊。别说，我婆姨做的清蒸鱼和 丫头做的这西红柿鸡蛋汤，还真是挺不错呢！”乔氏笑着说：“耿大哥你看他，哪里有这样夸自家婆姨和丫头的！”早饭后， 白百大去船老大那里告假去了。耿英说：“娘娘，您和小青姐姐洗刷碗筷吧，我和爹他们腾挪棚子里的东西去了！”小青却说 ：“姆妈你一个人慢慢洗刷吧，我也要去和他们一起腾挪东西去耶！”乔氏笑着说：“去吧，都去吧！可要慢点儿干啊，不要 磕着碰着”她这里还没有说完呢，两个丫头早已经嘻嘻哈哈地跑出去了。半上午时分，白百大高高兴兴地回来了，手里头又拎 回来两条个头更大的武昌鱼。乔氏接过鱼来问丈夫：“船老大怎么说，准了你多少天假？”白百大说：“准了，没有说具体期 限，只说什么时候盖好了就回去干活儿。临了我说给他们了，什么时候装卸船人手抽调不开了，就随时来喊我，只要不是长时 间跑外运就行。”小青眼尖，说：“嘿，我爹回来了！”耿老爹赶快过来说：“白兄弟回来了！”白百大说：“回来了，一切 顺利！”乔氏笑着说：“小