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第二章 习题答案 3解: （c)衍射先只出现在同时满足以下二个方程的方 向上：（1）acos1=n,(2) bcos2=m ( 为二个方向矢量） 所以在二个锥面的交线上出现衍射极大。当底 板 /原子面时，衍射花样为二个锥面的交线与底板 的交点。 （d）反射式低能电子衍射(LEED)中，只有表面 层原子参与衍射，故为二维衍射，衍射点的周期 大小与晶体表面原子排列方向上周期大小成反比 。 图1 图2 4 解： (a) (b) (c) 倒易矢量： 离原点最近的八个倒易格点（hkl): 上述八个矢量的垂直平分面，形成了第一布里 渊 区。 5 解： 8:解： （a）金刚石晶胞中的八个原子位置为： （1） 对于后一项来讲为FCC结构因子，不为 零 的条件是为hkl全奇或全偶。 （2）对于第一项而言，是由于复式格子 错 位（沿对角线）1/4距离而产生，不为零 条 件要求：(h+k+l)/2=2n, 即(h+k+l)=4n 因此，得到 Fhkl20的条件为： hkl 为全偶，且h+k+l=4n hkl为全奇, 即下述衍射线会出现:(1,1,1) (2,0,0) (2,2,0) (3,1,1) (2,2,2) (4,0,0) 第三章 习题答案 2 解： 平衡时，dutot/dR|R=R0=0，得 此时设 对fcc结构:Afcc=14.45392, Bfcc=12.13188 对bcc结构：Abcc=12.2533, Bbcc=9.11418 而 取fcc结构更稳定。 6解：当 KCl 取 ZnS 结构时，晶体总相互作用 能为 已知：N=6.023*1023/mol, =0.326埃，ZnS=1.6381,（见P103) 为NaCl结构时，Z=2.05*10-8erg, Z=6 当为ZnS 结构时，Z=4, Z=（4/6）*2.05*10-8erg 设ZnS 结构时，其晶格常数与NaCl结构相同， （为原子最近邻距离） 即 a=6.294埃（见P20，图20配位数为6，参见表10，表11， a=2*1.33+1.81=6.2埃），31/2a/4=2.72埃（为原子最近邻距 离） 而由表6知， KCl 取 NaCl结构时 ， 取fcc结构更为稳定。 第四章 习题答案 1 解: (a)只考虑四个近邻时，其运动方程为： Md2ul,m/dt2=cul+1,m+ul-1,m-2ul,m+ul,m+1+ul,m-1-2ul,m (b)设该方程有如下形式的解： ul,m=u0ei(lkxa+mkya-wt)式中：a=最近邻原子距离 代入运动方程有： w2M=-c(eikxa+e-ikxa+eikya+e-ikya-4)=2c(2-coskya) （c） 由上式可知，kxa,kya 的单值范围为 ： kxa(-, kya(-, 亦即：-/a 是激发的。 考虑应变的方均值：=ki2u0i2/2 作为均方应变时， 只考虑纵振动时，取D(w)=L/v ，且 w=kv， 有 （利用 V =NM ） 即虽然 发散，但 却有限。 4.解：（a）在Debye近似下，一维单原子晶格 的 平均热能为： 下面求 D(w) 的表达式。由 ，对于 线 性原子链，当仅考虑最近邻原子间的相互作用 时， 其色散关系（49 a）知： w2=wm2.sin2(ka/2)(3) 则 dw/dk=a/2.wm.cos(ka/2) =a/2. wm.(1-sin2(ka/2)=a/2(wm2- w2)1/2(4) 将（5）代入（2）式有： 式中=hwm/kB=hv0/kBa ，为有效Debye温度 ， 在 T 上能量： kx=ky=kz=k,1(kkk)=h2/2m.3k2=(a/)2.k2.A 第 23 带 ：G0,G=2/a(111)第2带， G=2/a (TTT)第3带 当 kx=ky=kz=0 时 2,3(000)=h2/2m.3.(2/a)2=4A 在上，2,3(kkk)=h2/2m.3.(k+2/a)2 第46 带 ,G=2/a(T11),2/a(1T1),2/a(11T) 当 kx=ky=kz=0 时， 4,5,6(000)=h2/2m.3.(2/a)2=4A ： 4,5,6(kkk)=h2/2m2(k+2/a)2+(k-2/a)2 第79带 :G=2/a(11T),2/a(T1T),2/a(TT1) 同46带： 7,8,9(kkk)=(a/)2/3.2(k+2/a)2+(k-2/a)2A 第1012带：G=(200),(020),(002) ：10,11,12=(a/)2/3. (k+4/a)2+2k2 第1315带： 13,14,15=(a/)2/3. (k-4/a)2+2k2 第九章 习题答案 1.解： 第一布里渊区见下图 kx ky 2/a 2/3a 2.解：（1） （2）费米半径kF：2.kF2/(2)2/ab=z=1, （z为原子