走进新课程笑迎新高考.(数学).pptVIP

变中求新 新中求活 活中求能 能中求胜 浅谈新课程下的高考备考策略 银川一中 康淑霞 2011.9.7 第一篇： 新课程下的高考备考策略 第二篇： 走进新课程 感受新理念 一.吃透“考试大纲 ” 多加钻研“课程标准”（高一） 关于考核目标与要求 1.1.在知识要求方面在知识要求方面 传统内容：传统内容：三个层次三个层次“ “了解，理解和掌握，灵活和综合运用了解，理解和掌握，灵活和综合运用” ” 新大纲：新大纲：三个层次三个层次“ “知道知道/ /了解了解/ /模仿，理解模仿，理解/ /独立操作，掌握独立操作，掌握/ /运用运用/ /迁移迁移“ “ 2. 2. 在能力要求方面在能力要求方面 传统内容的五项指标：传统内容的五项指标：“ “思维能力，运算能力，空间想象能力，实践思维能力，运算能力，空间想象能力，实践 能力，创新能力能力，创新能力” ” 新大纲的七项指标：新大纲的七项指标：“ “空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力， 运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识” ” 3.3.在考察要求方面在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度 注意通性通法，淡化特殊技巧注意通性通法，淡化特殊技巧 关于考试内容 1.1.函数与导数函数与导数 （1 1）“ “掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法” ”调整为：调整为：“ “结合具体函数，了解结合具体函数，了解 函数函数奇偶性的含义奇偶性的含义” ” （2 2）“ “了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的 反函数反函数” ”调整为：调整为：“ “了解指数函数与对数函数互为反函数了解指数函数与对数函数互为反函数” ” 2.2.数列数列 淡化与不等式的结合淡化与不等式的结合 3.3.不等式不等式 课时有所减少。（课时有所减少。（1 1）删除了不等式的证明）删除了不等式的证明 （2 2）把）把“ “掌握简单不等式的解法掌握简单不等式的解法” ”降降 低为低为“ “会解一元二次不等式会解一元二次不等式” ” 4.4.三角函数三角函数 课时有所减少。课时有所减少。 5.5.立体几何立体几何 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.6.解析几何与平面向量解析几何与平面向量 淡化双曲线，注重向量的工具性淡化双曲线，注重向量的工具性 7.7.概率统计与计数原理概率统计与计数原理 二.注重数学思想方法的培养（高二） 中学阶段主要数学思想有-化归与转化,函数与方程,数形结合,分类讨论 与整合,另外,算法思想,用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的 推断原理和假设检验等思想也需要关注!. 函数与方程的思想 2010年高考试题：（3)（8)（12）（15 )（20) (22） 2010年高考试题：（4） （7） （11） （13） （24） (4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速 度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化 质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C 另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图 得C 数形结合的思想 化归思想 2010年高考试题： （5） （16） （17）（18） 算法思想 2010年高考试题： （7） 样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （19） 分类讨论的思想 2010年高考试题： （21） 样本估计总体的思想及独立性检验的思想 2010年高考试题： （19） (19)(本小题12分) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查 了500位老年人，结果如下： 是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要 志愿者提供帮助的老年人的比例； 能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮 助的老年人的比例？说明理由 附： 三.把握高考方向 引领复习思路（高三） 2009年高考宁夏数学试卷仍然坚持了“稳中有变，稳 中有新”的主旋律.试卷在普遍遵循考试说明的基 础上，进一步体现了新课改的理念.试题有“五大”特 点： （1）阅读量加大，考查学生提取信息的能力. （2）试题贴近生活，考查学生用数学知识解决实际 问题的能力. （3）淡化特殊技巧和方法，运算能力更加注重算理. （4）增加“设计方案”问题，考查学生自主解决问题 的意识和能力. （5）新增内容魅力四射，活力无限. 关注学生的是： 1.强化运算“四性”提高运算能力 （1）强化运算的合理性 （2）强化运算的准确性 （3）强化运算的熟练性 （4）强化运算的简捷性 答卷中存在的问题 1.审题不清.俗话说“成在审题，败在审题”，考生由于审题不够细心而出错现 象比较普遍、频繁.导致失误的因素有主观臆断、遗漏条件. 2.运算能力差. 1）如第19题是一道解析几何题.第一问是求椭圆的方程，很多学生在求 出a=4,c=3后，因求 而出现错误，进而导致后面的解答全部无效. 2）在第二问.已知，把坐标代入化简时出现错误.如 3）在分类讨论中，不能全面分类，顾此失彼. 3.表述不规范，抓不住重点. 4.基础知识不牢固，应变能力差. 第一阶段：巩固双基 构建知识网络 2.“懂、会、对、快、好”全面要求，全面训练. （五 字方针） 3.审题谨慎、设计周密、推理严密、计算准确、表 述清楚、检验有效，各个环节，应对有略。 4.技术矫正，规范化提醒.（“一准，二快，三规范” ） 第二阶段：专题训练 体会数学思想方法的应用 一.注重能力的培养（鸳鸯绣好凭君取，更将金针度与人）（恒成立问题） 二.精选习题,有针对性训练.题不在多，典型则好；题不在难，有思想则灵。 1.函数与导数的应用： （1）用函数的性质来判断函数的图象和用函数的图像来推断函数的性 质，也就是数形结合的方法解题几乎每年都考。 （2）函数的单调性、奇偶性经常结合在一起出题。 （3）分段函数的应用，函数的零点与方程根的分布区间。（与老大刚比 难度提升） （4）指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象，解题过程中要注意使 用数形结合思想和分类整合思想。（与老大刚比难度降低） （5）曲线的切线方程. （6）函数的单调区间与极值. （7）定积分求面积.(教材例题难度) 三.知识点分析 2、数列： (1)常与算法中的程序框图结合求数列的通项 或前n项和. (2)等差数列或等比数列的基本量运算、相关 性质应用.（与老大刚比难度降低） 3、三角函数与平面向量: （1）三角函数的图象(图象的变换)或性质(求周期)和最值. （2）三角函数的化简、计算求值.(与老大刚比难度降低) （3）三角与向量的简单计算. （4）向量的线性运算或数量积.（三角函数） （5）向量与平面几何的结合.（平行、垂直、夹角） （6）平面向量的基本定理的应用. 4、解三角形: （1）解三角形的基本问题.（2）三角形的形状判断. 5、不等式分析 （1）线性规划试题常考.（数形结合的载体） （2）基本不等式求最值或解不等式的试题难度降低. （与老大刚比难度降低,并且不追求技巧） 6、圆锥曲线： （1）对称问题.(降低对线关于线的对称问题) （2）直线与圆的位置关系. （3）椭圆的方程和性质（定义和几何性质） （4）抛物线的方程与性质（定义、准线与焦点） （5）双曲线的方程与性质（定义和几何性质、渐近 线与离心率） (2007宁夏理科13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐线的 距离为6，则该双曲线的离心率为 (2008宁夏理科11)已知点P在抛物线y2 = 4x上那么点P到点Q（2，1） 的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A A. （1/4，1）B. （1/4，1） C. （1，2）D. （1，2） 7、立体几何： （1）基本定理的判断.（如：和充要条件结合） （2）位置关系的判断.（如：平行、垂直、异面） （3）三视图与直观图的结合考查几何体的表面积 和体积.（新课程高考的热点题，年年考） (2007宁夏理科8)已知某个几何体的三视图如下， 根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体 的体积是B (2008宁夏理科15)一个六棱柱的底面是正 六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的 顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体 积为9/8，底面周长为3，那么这个球的体积 为 _. 8、(理)计数原理和二项式定理: （1）用计数原理求简单的应用题.（防止过难题） （2）二项式定理求通项或求和. (2007宁夏理科16)某校安排5个班到4个工厂进行社会 实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班 ，不同的安排方法共有 种（用数字作答） (2008宁夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周 五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天 且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面 。不同的安排方法共有A A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 (2009宁夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日 两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安 排方案共有_种(用数字作答) 9、概率、统计: （1）几何概型和古典概型的简单应用题。 （2）抽样方法、直方图、茎叶图、散点图等 给出条件来求概率或总体的平均值、方差 等. （3）正态分布相关试题.（机会增大） 10、算法、推理与证明分析： （1）与数列的求和或递推数列求通项问题结 合考查程序框图。 （2）与分段函数、统计计算、二分法求函数 零点等结合考查程序框图。 （3）与其他知识结合考查类比、猜想、推广 等。 （2009宁夏理科10） 如果执行右边的 程序框图，输入 x=2,h=0.5， 那么输出的各个 数的合等于B （A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4.5 （2010新课标理科7） 如果执行右面的框图， 输入N=5，则输出的 数等于D （A）5/4 （B）4/5 （C）6/5 （D）5/6 四.解答题考查的知识点 题题题题题 年运用正、余弦定 理等知识识解决与 测测量有关的实实 际问题际问题 理解空间间直线线 、平面间间的位 置关系 利用复合函数的 导导数讨论讨论 函数 的单调单调 性和极 值问题值问题 考查查两种概型 的掌握程度及 数形结结合等思 想的运用 判断直线线与圆圆 的位置关系， 了解平面向量 共线线的条件 年等差数列的通项项 与部分和的最值值 问题问题 理解空间间直线线 、平面间间的位 置关系,求线线线线 角和线线面角 随机变变量的分布 列与方差之间间的 关系及其实际实际 应应用 判断直线线与椭椭 圆圆的位置关系, 了解平面向量 垂直的条件 理解导导数的几 何意义义，并利 用导导数解决几 何问题问题 09年 运用正、余弦 定理等知识识解 决与测测量有关 实际问题实际问题 考查查概率中分 层层抽样样方法 及数形结结合等 思想的运用 判断异面直线线 的位置关系, 求二面角 椭圆椭圆 方程中 参数的意义义及 点的轨轨迹 利用复合函 数的导导数讨讨 论论函数的单单 调调性 17题18题19题20题21题 2010年 数列（ 通项及 前n项和 ） 立体几 何（垂 直关系 及线面 角） 统计（ 分层抽 样及独 立性检 验） 解析几 何（椭 圆） 导数 2011年 数列（ 通项及 前n项和 ） 立体几 何（线 和线的 垂直及 二面角 ） 概率统 计（分 布列及 数学期 望） 解析几 何（抛 物线及 和平面 向量结 合） 导数 第三阶段：模拟训练 完善提高（注重新增知识） 加大新增课程内容在试卷中的比例 传统新增数学内容：导数、概率统计、向量等 .考 试大纲要求的：全称量词与存在量词、幂函数、函数与方 程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、 线性回归方程、定积分等这些新增内容年约有66分， 占试卷总分的44%，年约有分，占试卷总分的44% 09年约有4分，占试卷总分的43% 要求: (1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割 定 理 (2)会证以下定理： 直角三角形射影定理； 圆周角定理； 圆的切线判定定理与性质定理； 相交弦定理； 圆内接四边形的性质定理与判定定理； 切割线定理 选考题设计 选修4-1几何证明选讲 课本（人教A版，下同）P22 例1：如图，AB是O的直径，C为O上的点， D 是C在AB上的射影，AD=2，DB=8. 求CD. P32例1：如图，AB是O的直径， O过BC的中点D，DEAC. 求证：DE是O的切线. P33例2：如图，AB是O的直径 ，C为O上的点，AD和过C的切 线互相垂直，垂足为点D. 求证：CA平分BAD. 背景 如图，AB是O的直径，C，F 为O上的点，CA是BAF的角 平分线，过点C作CDAF，交 AF的延长线于D点， CMAB, ，垂足为点M. （）求证：DC是O的切线； （）求证：AM MB=DF DA 主要考查直角三角形射影 定理, 圆周角定理, 圆的切线 判定定理与性质定理，切割 线定理. 考试要求： （1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸 缩变换作用下平面图形的变化情况 （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极 坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 （3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直 线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程 （4）了解参数方程，了解参数的意义. （5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数 方程 选修4-4坐标系与参数方程 背景 P27习题：4（4）把参数方程 化为普通方程，并说明是什么曲线. P41习题：1设直线L过点M（1，5），倾斜角 ， 求直线L的参数方程。 P15例3：设点P的坐标 ，直线L过点P与极轴 所成角是 ，求直线l的极坐标方程。 已知圆锥曲线 （是