M5A116奇数与偶数及应用.doc

奇偶问题 月 日 姓 名 【知识要点】奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数【典型例题】例1在图中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30，你能做到吗？为什么？135791357913579例2桌子上有7个杯子，7个杯子的口都朝下，区区想把7个杯子的口都翻朝上，每次翻4个杯子，次数不限，问区区能否将7个杯子的口都翻朝上？例3甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片，乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇是还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中，你能说出是什么道理吗？例4有如图所示的12张扑克牌，2点、6点、10点各4张，你能从中选出7张牌，使上面点数之和恰好等于52吗？说明理由。例5平面上有11个齿轮咬合成一圈（如图所示），试问，能否使这些齿轮同时转动起来？随堂小测 姓 名 成 绩 1判断下列各式的结果是奇数还是偶数 （1）如果n为奇数，2n+21的和是（ ），3n-111的差是（ ）。 （2）1+2+3+2002+2003的和是（ ）数。 （3）2003+2002-2001+2000-1999+2-1是（ ）数。 （4）1+23+45+67+5051的和是（ ）数。2五个连续奇数的和是85，其中最大的数是 ，最小的数是 。3能不能在下式的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？ 123456789=104在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？5一个工人将零件装进两种盒子中，每个大盒子12只零件，每个小盒子装5只零件，恰好装完，如果零件一共是99只，盒子个数大于10，这两种盒子各有多少个？6甲盒中放90个白球和91个黑球，乙盒中放着91个白球，肖义每次任意从甲盒中摸出两个球，如果两个球同色，他就从乙盒中拿出一个白球放入甲盒，如果两个异色，他就把黑球放回甲盒，那么他拿多少次后，甲盒中只剩下一个球，这个球是什么颜色？课后作业姓 名 成 绩 1选择正确答案的序号填在（ ）里 （1）某数学竞赛，共20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分，答错扣1分，则参加竞赛学生总得分的奇偶性为（ ）。 A、奇数B、偶数C、不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关D、不能确定，与学生答对题的奇偶性有关。 （2）如果两人通一次话，每人都记一次通话，在24小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为（ ） A、必为奇数B、必为偶数C、可能是奇数，也可能是偶数2有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，那么在前1000个数中，有多少个奇数？ 3（1）有15张卡片，其中有3张写着1，有5张写着3，有7张写着5，你能从中选出5张来，使五个数的和为30吗？为什么？ （2）一间电子阅览室有座位五排，每排五把椅子，每把椅子上坐着一位查阅资料的学生，要让这些学生都必须换到与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学的座位上，能否实现？为什么？ 4有五只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中的四只杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过若干次翻转使五只杯子的杯口全部向下？为什么？ 巧填幻方 月 日 姓 名 【知识要点】DBAC 将九个不同的数填在33（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，那么这样的图称为“三阶幻方”，这个相等的和称为幻和。 在三阶幻方中有：中间数A=总和9=幻和3 D=（BC）2【典型例题】例1 请你把5，6，7，8，9，10，11，12，13这几个数字填入下面的方格中组成一个三阶幻方。例2 找出九个连续的自然数，分别填入下图的空格内，构成一个幻和为60的三阶幻方。例3 在下面空格中填入七个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和是60。1327例4 在下图中的空格内填入不大于15且互不相同的自然数，使每一个横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和都等于30。8随堂小测偶滴大名 偶滴成绩 1将2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数分别填入下面图中的方格内，使每行、每列和每条对角线上的和都相等。 2用327这25个数排成一个五阶幻方。 3请编出一个三阶幻方，使其幻和为24。 4请在下面的空格中填上适当的数，使其成为一个幻和为27的幻方。56 5在下图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数，使其成为幻和为30的幻方。14 6你能在下面33的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三数之和都等于1997吗？若能，请举出一个例，若不能请说明理由。课后作业偶滴大名 偶滴成绩 1请自编一个幻和为90的三阶幻方。 2补充下面的幻方，使其幻和为33。712 3将图中的数重新排列，使得横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等。223038223038223038 4在图中的每个方格中都填上一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的四个数字都是1，2，3，4。123431234312334典型例题:例1 船在静水中的速度为每小时15千米，水流速是每小时3千米，船从上游乙港到下游甲港航行了12小时，从甲港返回乙港需要多少小时？例2 甲、乙两港间的水路长360千米，一只船从甲港开往乙港，顺水12小时到达，从乙港返回到甲港，逆水18小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。例3 已知一艘轮船顺水行48千米，需4小时，逆水行48千米需要8小时，现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长72千米，开船时，一旅客从窗口投出一木板，船到B城时木板离B城还有多少千米？例4 甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，问这机帆船往返两港要多少小时？随堂小测 1甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为多少？ 2一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11小时。求返回原处需用几小时？ 3沿河上下有两个市镇，相距60千米，一只船往返于两镇之间，船的速度是每小时17.5千米，水流速度是每小时2.5千米，求这只船往返一次所需的时间。