2014高中数学 第二章《解三角形》三角形中的几何运算课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1 北师大版高中数学必修 5第二章解三角形 2 课题：三角形中的几何运算 知识目标：1、三角形形状的判断依据； n 2、利用正弦、余弦定理进行 边角互换。 能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化； n 3、判断三角形的形状； n 4、证明三角形中的三角恒等式。 3 n教学重点：利用正弦、余弦定理进行边 n 角互换。 n教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行 n 边角互换时的转化方向； n 2、三角恒等式证明中结论 与 n 条件之间的内在联系。 4 n教学过程： n一、复习：1、正弦定理； n 2、余弦定理。 n二、新课： n 1、判断三角形的形状； n 2、三角函数式的化简； n 3、证明三角恒等式； 5 n1、判断三角形的形状； n例1：在abc中，已知bcosa=acosb ， n 试判断三角形的形状。 n 小结一：判断三角形形状时， 一般考虑两个方向进行变形：一个 方向是边，走代数变形之路，通常 是正、余弦定理结合使用；另一个 方向是角，走三角变形之路，通常 是运用正弦定理，这也要求同学们 所学三角公式要熟悉，已知三角函 数值求角时，要先确定角的范围。 6 n2、三角函数式的化简； n例2：在abc中，化简bcosc+ccosb. n 小结二：具体问题具体分析，一般来说也 有两个方向，边转化为角或角转化为边，再进 行化简。 7 n3、证明三角恒等式； n例3：在abc中, n 求证：a2sin2b+b2sin2a=2absinc. n 小结三：由边向角转化后，要熟练 运用三角函数公式，有时又要由角转化 为边；三角形中的有关证明问题，主要 围绕边与角的三角函数展开，从某种意 义上来看，这类证明问题就是有了目标 的含边与角的式
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