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文档简介

1. 构件几何形状：等直杆 3. 变形：轴线方向伸长或缩短横向缩短或伸长 第二章 轴向拉伸和压缩 (Axial Tension And Compression) 2-1 概 述 2. 受力：与轴线重合的集中力 FF F F F F Fq=F/l l2ll 例：试分析图示阶梯状杆件的内力。 1. 固定端、自由端和阶梯状 2. 集中力及其作用点 3. 分布载荷及其集度 2-2 内力、截面法、轴力及轴力图 解： 1) 求反力 F F Fq=F/l l2ll FR （ ） 2) 求第一段的内力 （ ） 不要改变FR的方向 I I F F Fq=F/l l2ll 符号 ： 拉为正，压为负。 3) 求第二段的内力 q F F 未知内力方向按正向假设 x F F Fq=F/l l2ll FR II II 4) 求第三段的内力 F F Fq=F/l l2ll 5) 画轴力图 F F F + - + x o 6) 关于几个问题的讨论 A. 没有载荷作用的区段，轴力图为水平线； F F Fq=F/l l2ll F F F + - + x o B. 在集中力作用截面上，轴力图发生突变， 突变的幅度为作用在该截面上的集中力的总和； C. 均布载荷作用的区段，轴力图为斜直线； F F Fq=F/l l2ll D. 计算截面不应取在集中力作用截面上； E. 载荷不能平移 。 F F Fq=F/l l2ll 2-3 应力拉（压）杆内的应力 、应力的概念 FF 杆的强度 轴力 横截面尺寸 FFN 称为正应力（Normal Stress) 实验现象 平面假设 F F ac bd ac bd 、拉（压）杆横截面上的应力 重要推论 横截面上每根纵向纤维的变形相同 ， 横截面上每个点的受力相同，应力均匀分布 。 原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对 于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。 FN n = A FN= A FFN 适用条件 ： 上述公式对大多数横截面形状都适用； 但对于平截面假设不成立的某些特定截面,上 述公式不适用。 实验研究及数值计算表明，在载荷作 用区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面 上的应力情况复杂，上述公式不再正确。 单位 ： N/m2，帕（Pa） ， 106Pa=1MPa ， 109Pa=1GPa ， 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距 离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。 圣维南原理 F F F F 影响区 影响区 解 ： 150kN 50kN 例 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工 作应力。已知 F =50 kN。 F C B A F F 40003000 370 240 2) 求正应力 1) 求轴力 解：
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