外文翻译-PCNN模型及其应用

约翰 L约翰逊和玛丽娄帕吉特，会员， 要 链接领域调制术语显示其网络模型是生物基础性树状模型的普遍特征。 本文将综述和回顾神经网络模型的应用与实现并且基于应用程序的变化与简化进行总结。本文将在新的细节方面对神经网络图像图解进行阐释。 关键词 脉冲神经网络模型因式分解，脉冲耦合神经网络 1 介绍 从霍金和赫胥黎的开创性研究到最近关于内部树状脉冲生成研究， 神经元电化学动态研究使模型越来越精转化和细节化。生物模型到 算法模型的转录引出了广泛的文献数据处理系统， 其系统最初主要关注于将自适应算法进运用于数据分类器。关于脉冲神经元动态研究，不论适应与否，是最近的研究项目。早期的一篇论文描述了一个基于一对耦合振荡器的动态链接架构。同步脉冲在猫视觉皮层的爆发的实验观察鞭策了更多的关于生物基础性脉冲动态系统的研究。 1990年 络连接系统以现象学模型系统被介绍并展示了同步脉冲迸发。它用一个叫神经元模型的脉冲生成器，一个调制耦合项和一个作为漏水容器的突出链接建模。中央新概念是次要接受域和链接域的引入，它的整合引入是通 过内部细胞电路调节远处喂养接受域。 这提供了一个简单 ,有效的仿真工具并研究同步脉冲的动态网络 ,很快就被认为是在图像处理的重要应用。 大量的变形与变体被引入到链接领域模型是为了调整作为图像处理算法的表现，而这些被统称为脉冲耦合神经网络。 这种链接调节能够适用于高阶网络和一种新型的图像融合，并进一步容许在单个 神 经 上 进 行 任 意 复 杂 模 糊 的 逻 辑 规 则 系 统 建 设 。 脉冲耦合神经网络的两种基本属性正是脉冲产品的应用。 较后的属性直接来源于原创链接领域作为其基本耦合机制。这是一个由其他神经元输入的不对称的调制。 选择调 节耦合而不是常见的添加剂耦合的优点是如果一个神经元没有主要输入则不能被神经元耦合输入激活 ,这个特点在图像处理功能上是很重要的。 添加剂耦合是一个在并联的突触电流的主要生物机制 ,因此添加剂 ,有实验证据表明 ,脉冲产品和空间信息的时间编码可以同等重要。候选人机制产生乘法耦合来自于下面动力学区划模型的树状计算。 第二部分首先详细检查有两个输入 ,相的最小数量的分为若干部分的模型。它显示输入的调节耦合，随着时间的信号如何即使在非常简单的模型细胞提供一个优雅的独特编码信息。然后讨论了脉冲发生器机制 ,结果表明 ,神经元模型 和 )模型在脉冲的产生破裂有一个重要区别。然后讨论了脉冲发生器机制 ,结果表明 ,神经元模型和 )模型在脉冲的产生破裂有一个重要区别。 第三部分回顾了基本链接 ;再利用的大多是基于领域模型，多脉冲和单脉冲体制 ,和一些有用方面的脉冲耦合神经网络。 这些包括逻辑规则、图像融合、规模定义连接强度 ,标志性的时间信号 ,脉冲耦合神经元网络树状图 ,混乱的结构。 第四部分是一个描述脉冲耦合神经元网络技术和不同变体给予定义不同的简短回顾 , 第五部分致力于 脉冲耦合神经元网络的应用和实现。因为脉冲耦合神经元网络通常用作非适应处理器、连通性的要求很低 ,实际构建高速电子芯片。 第六部分 , 脉冲耦合神经元网络的算法描述 ,包括对那些感兴趣开发简单的软件代码的版本。它显示了用在许多图像处理应用程序的主要简化和快捷键。伪代码包括保付模式的新细节。第七部分给出了这些变化的应用和脉冲耦合神经元网络保付特点的示例。 这个分析的目的是要表明 ,分流诱导调节耦合是一个通用的和普遍的生物脉冲耦合机制对于脉冲产品来说它不是独家机制。 沿着密集树突突触输入非线性增强效应最近被实验证实。激 活通道交互的电导具有电压依赖性。它在输入复杂的细胞中提供了一个乘法效应 ,并与钠的活跃的树突峰值有关。像分流效果 ,它允许加法和乘法耦合。而不是选择添加剂耦合或乘法耦合 ,自然选择。 脉冲耦合神经元网络和标准霍金赫胥黎神经模型模型的主要区别是在脉冲发生器的选择上。用于原始 但它有一些基本的差异。稍后将讨论这些差异。 脉冲耦合神经元网络是基于在至少两个不同的输入。区划的模型单元由一个树突部分和第二部分包含 冲发生器 ,与每个隔间单个突触输入组成 ,提供数学透明度和充分性的正确组合。这个模型包含了大量的简化和近似生物更为精确的模型 ,他们反过来是真正神经元的不完整模型。这些因素不考虑多个离子突触渠道 ,激活渠道 ,细胞老化 ,长期和短期适应 ,连续树突几何图形和树枝 ,不应期 (作为一个附加词除外 ),和温度的影响。 每个隔间是漏电容。漏了三个主要部分组成：内在的，突触和活跃。只有 触可以接收一个脉冲输入或稳态输入。该车厢体生成输出脉冲。该室由一个串联连接阻力。不存在轴突隔室。 图。图 1（ a）示出了胞体和树突区室，和它们的突触输入电导 和。图。图 1（ b）示的等效电路。标记的框表示脉冲发生器。是在细胞内的静息电位，名义上大约 70毫伏，是突触回来的潜力，通常为 20毫伏，并且是隔室电容，毫微数量级的，而并且所述膜固有泄漏电导和纵向电导分别。突触和固有电导是 纵向电导的范围可以从 10到一千倍18。 隔室电压由所描述 这 突触传导的波形往往建模为 阿尔法函数 19，其中。这是 代表一个输入脉冲。电导可以有 其它形式也是如此。它可以是一个常数 ，一个方波脉冲，或 样，该输出脉冲函数可以 有几种形式。阶跃函数步骤 为恒定步离散时间模拟有用，形成 脉冲在两个时间的步骤。是门槛 种变化是使用阶梯函数，作为栅极 一个脉冲串被设置在最大允许脉冲速率， 所建议的 。第三个表示是使用 的冲激函数一笔接管了开通时间，这超过时，被定义为 突触分流调制项是最容易看出，在稳态情况下，其中内部活动 已达到低于阈值进行实弹射击的均衡水平。 对于恒定的输入和输出，并没有脉冲，调制产物立即从所获得的 1）其中（）的形式为 这是一个饱和的活动功能。它有一个内在的漏术语，线性项和一个乘积项。因为是负数和为正时，泄漏项是负的，并设置一阈值进行实弹射击。由于，的系数线性分子联项是肯定的，因为是其余条款。在尺寸方面，电导占主导地位的内在和输入电导。这使得常数和分子和分母的线性项的所有大小的顺序相同，而产物系数是在漏电导的纵向比电导。这些对应于连接强度因子 ，并且是 以看出，该突触分流方面引起的线性和乘法术语的内部活动，而后者可以是一个显著的实力。 度的因素给予大幅修改脉冲活动模式 20。该 调制是对称的输入（不像的原始链接字段的模型），并且该活动将饱和的大投入。 （ 1） 对于一个一般的树突系统与 数的投入，多分枝，渠道和树木 同样给出了线性和乘法计算的组合 在一个饱和的比例。然而，这将是复杂得多。 它包含的产品和求和的所有可能组合， 而事实上将包括一个一般的高阶模型神经元 其顺序等于投入的总数达到了整个 神经元，它可以是几千输入。该 品会因的分离减毒 最遥远的突触上的树突树，与调制其中本地组更加明显。 现在 ，考虑该单元产生脉冲的情况下 ，仍然不断的投入和。该解决方案 很容易由22矩阵对角化得到的对角化变换矩阵为一般 22 矩阵是 这 得到 解决得到 其中时间的依赖关系是在脉冲函数 （ 2）。并且对角化的特征值矩阵。 尽管两室，两输入端的简单性 系统，它通常不被解析地求解。 21审查的一般问题，包括分流效应， 和迭代的方法，涉及的时间有序运营商是 给出。在实施例部分，然而，只有一个单输入， 此， 未讨论的调产 物的存在，在那里， 也不由 2，后者参考的延伸 21。拉尔 17等人 16， 18将重点放在 数值方法。对于这种情况，其中调制产物 得到的解析解，再次忽略。这是 尽管实验证据 15对脉冲的产品训练时间信号。 这些调制产品提供的关键功能 逻辑 而使结构对单个神经元的大型，复杂的逻辑规则系统和生物实施的 阶网，以及 由于 调节耦合被看作是一个不对称的版本 标准房室的稳态内部活动 模型，从而提供了一个基本的生物接 地 连接域和所有 进一步 支持 15 通过示出，有一个明确的通用机制 形成输入时间信号的产品在标准信元 模型。 甚至不断投入受限的情况下显示了一些 有趣的动力学性质。这种情况下，将对应 到该接收 早期的视网膜层，输入是大致恒定 在视觉固定的时期。唯一的轮廓 代数解，则由细节，而直未来，是繁琐和冗长。 从只是个脉冲刚过后的整合（ 3） 本次的脉冲。申请条件是电压 这给出 了两个不同的方程组的电压中的 枝晶隔层，一个输入每一个函数，并 和次峰峰时间间隔。 其中一个公式是在时刻 ;另一种是在时间 这些可以合并，得到各峰峰时间间隔 在输入端，蜂窝的几何形状和电化学条款结构，而以前的峰峰间隔时间 对于前面给出的电导和电压值制度，这些功能是 其中，功能涉及投入条款及 房室几何。图。图 2示出了可能的情况。 对于情况（一），如果曲线不 相交并且只有一个脉冲。对于情况（ b）和（ c）条， 如果曲线相交。在这种情况下，如果 进一步（ b）所示，脉冲序列可以达到 点吸引子，极限环，或在有限的可以终止 脉冲数，而如果（ c）中的序列将任何一个点吸引或极限环。 审议该递推关系的显示，即使 对于恒定的输入单元将产生一个复杂的输出 秒杀火车图案的信息编码在峰峰 结构。这与 15 每个色调都有自己的脉冲时间信号结构， 的实验结果，是很难解释，否则。 此外，时间信号还包含有关信息 从它的起源细胞的结构，信息的 可以被看作是该细胞或细胞类型的识别码。 最后，由于通过 22的细胞反应 是输入的时间信号的时域卷积和 细胞的响应函数是一个无法回 避的结论，即 真正的神经元有生成，发送，接收的能力，和响应信息承载时间信号。 1）耦合振荡器：这是更普遍和复杂 包含其他两个振荡信号发生器 作为特殊情况。输出信号可以是接近纯谐波 功能，倾斜的周期函数被 数衰减 /激励，或尖锐，穗状 功能，所有依赖于模型参数的选择 和响应功能。它们由两个 “细胞 ”，每个具有其自身的响应函数。第一个单元格接收系统的输入，然后发送其输出到所述第二小区的依次将信号发送回第一单元。一般地，本第二单元抑制所述第一小区，并且具有较慢，得更久它影响比第一个单元 格了就可以了。 如果第一单电池的反应被认为是瞬时 （阶梯函数）和所述第二小区的响应是由 成为那一个漏电容，该系统是一个 类似地，耦合振子与线性兴奋速率 到一个漏电容的第一小区和一个快速阶梯状 从第二小区的抑制输出是一个整合和 - 电机。 耦合振子信号发生器，里面装 模型神经元，可以表现出耦合同步活动。它 比的同步更为复杂和普遍 其他的脉冲发生器。例如，它可被干扰振荡有关其与同步锁相相位点类似的耦合振荡信号，而 次 2 它们不能由低级别的波动扰动）。 2） 一种抑制阈值和兴奋性步骤的相互作用功能 输入 入 U，神经元模型产生一定频率的脉冲。 (公式 ) 严格来说，它是理解任意行为在极限，阶梯函数然后回到极限的一 个二阶系统。更加详细的模型在 et (7) 和 23 ）中讨论。 综合与点火装置：这是一个二部分的系统，可以从输入第一部分的 力量中聚集能量，等到第一部分到达预调的极限时，再由第二部分 释放能量。它是兴奋 抑制的部分。完整的脉冲率的表达在下面公 式中体现。运用公式 3并设置 ，使 量里，然后在单独脉冲期内求积分来求。 (公式 ) 脉冲率能在（ 1/T） =入 之上所获得的脉冲 ，除非是漏电的电容器。注意主要的参数都是利率：不同程度的利 率，实触率和膜电导率。 神经元模型和 I&经元模型和综合点火装置比耦合振荡器 简单。相似的是，他们没有那么通用。神经元模型有两个可调节的 参数；综合点火装置有四个。综合点火装置有一个内置的偏离电平 ，在点火之前要弄平，而神经元模型则不用。偏离（通常来说是抑 制的信号）可以作为 型没有饱和限制。当脉 冲间隔时间接近细胞的 过在先于转化 达到点火频率的衍生脉冲阶段加上一个小的 者是运用 选通脉冲可以在两个发生器上估计。 （公式）该功能为其 冲发生器具有最显著的区别是对于脉冲的脉冲串的产生。参见图 3和 4，当 11。这是图 。 5，当一组密切相关的细胞的火 他们联合的链接脉冲可以大大增加他们的平常 当地饲养的输入电平。复位从单一量脉冲，然后不足以重置上述各单元的阈值总的输入，因此它继续到脉冲，直到该阈值最后复位输入以上。由于假设的差异在他们的弛豫时间，连接输入之前饱和的 门槛饱和，确保复位，最终会发生。 这种情况发生的所有单元组中，这样的相互连接输入消失复位后，离开阈值远 上面的小得多馈送的输入电平。细胞将保持安静，直到阈值可以衰减向后下方喂养。一旦出现这种情况，新一轮的大联脉冲产生时，引起另一个同步突发。而使 用集成和火灾模型，这些过程都需要严重关注。 相同的情况下，然而，整合， 冲发生器立即饱和。一旦合并本地连接脉冲可以提高上述的内部活动击发阈不应期的时间内，那么它会下一次再这样做，其他保持不变。一旦开始，它从不停止。该模型的神经元继续射击 永远在最大可能的发射频率，用无安静的时期划定阵阵。有没有爆发，只脉冲的恒定流的最大发射速率。自生物神经元不使用 而使用集成和火灾模型，这些过程都需要严重关注。生物突发脉冲不能因本地协同效应，但相反，必须通过一个或更现实的解释脉冲发生器模型。 一个直接的机制是添加一个可逆饱和 影响到模型中的神经元，本质上是相同建设一个耦合振子，其兴奋的部分是原来的脉冲发生器。这给出了一个固定的突发脉冲尺寸和重复率如果突发主轴频率被固定在最大速率。 另一种方式来获得脉冲和的整合， 中所有补丁有相同的饲养输入 24。在这种情况下补丁将自动相移的脉冲时间，以便作为火灾的快速序列。如果不继续，该补丁会最终为自己除了与平等相分离。 这是在 而，如果该网络是不允许建立相抑制反馈的安排，将产生一个短脉冲。由该脉冲串在该情况下所携带的信息是测量饲养模式的破碎程度。这样信息可能会出现，例如，在皮质区在双眼视差的地区。该突发脉冲可以再成为一个深度或范围功能，在更高的要处理水平。在一般情况下，该突发脉冲可以指示临时混乱和分裂的状态，这东西可以预料，在视觉注视之间发生从一个系统或过程中的注意过渡时期多维信号到另一个。该突发脉冲在这情况下将是一个网络效应而不是由于改变细胞模型本身。 最后，虽然基本的整合和 - 发射脉冲 发生器 上面所讨论的是不能够产生一个脉冲串，生物 神经元，已知有以产生脉冲串的能力几个脉冲的几毫秒的间隔（复杂脉冲），以及生成的单脉冲。此外，脉冲已知是在活性树枝状结构产生为以及附近的轴突，没有东西在上面考虑 模型。以这种方式获得的任何脉冲猝发。将自单个细胞，因此不会有全球高度信息。另一方面，同步的目的脉冲爆裂可能是网络启动或控制，作为一个表示强度到脉冲相位的转换，所建议的 25;或者，脉冲串可以是一个全球性的皮质读出信号作为建议由 6，后来被泰勒 27。 如果是这样， 那么同步信号本身不一定包含的信息，并且可以很好地产生的脉冲串由单细胞。 三。基本模型及其性能综述 基本模型的主要部分是感受野， 调制产物，和脉冲发生器 7。而 数学的描述是在几个文件在这 的问题，没有一个是相同的，所以一组描述的 方程如下所列为清楚起见，讨论这里该神经元接收来自其它神经元的输入信号和 透过感受野外部来源。输入 信号是脉冲，模拟随时间变化的信号，常数，或的任意组合。虽然 要的焦点 令人感兴趣的是在网络的时空非适应性 动态。该模型示于图 4。 之后，输入已收集的感受野，它们被分为两个或更多的内部通道。一信道是馈送输入，其他的是在链接输入。该进给和连接之间的区别是，馈送连接都需要有一个较慢的特征响应时间常数较联输入。该连接的输入偏置，然后乘以在一起，并进一步乘以馈送输入，以形成总的内部活 动 U 其中卷积，并为本次突触的时间响应内核。和是突触权重优势定义感受野，和是恒定的输入，是在进料输入端，该连接输入，是总的内部活动，是输出脉冲，并且是标， 和分摊的条款各自的突触和细胞中， 设置该 且是连接强度。对于离散时间模型（图 9a） - （ 9E）的计算中所列出的订购，并且，和使用它们的值在评估先前的时间步长。 对于低饲养水平和有限的连接输入（低小感受野）的单脉冲将足以重置的阈值。这是单脉冲体制。大多数图像处理应用工作在单脉冲体制。当内部活性变得非常大，量的每个脉冲复位到 系统将产生额外的脉冲，直到阈值最终被上面的驱动 内部活动。在神经元行为的差异两个制度是极端的。如果点火频率被绘制为一个内部活性的功能，它增加直 到所述多个脉冲政权为止。一条经验法则是，当单脉冲周期，也就是馈电输入的一个函数，小于两倍的捕获区周期 14，这确实不能直接放在饲养依赖，神经元将开始产生多个脉冲。脉冲的阵阵然后发生在频率随内部活性降低，并该系统很快达到一个地步，它在不断跳动没有分离的脉冲到脉冲。 当群体的相互作用被认为是神经元，局势变得更加复杂。如果一个单一的孤立的神经元 接收 的总连接从一组脉冲，它会反复脉冲直到驱动其阈值对大链接输入。然后通过连接的输入的大小确定其阈值的高度，并自连接输入到该组的大小成比例的大小，隔离驱动神经丛间的时间的 发送组的区域功能以及仍在自己的喂养输入功能。 一组相互作用的神经元的连接的输入量是由集团本身产生的脉冲数的进一步增加在神经元。因此，更努力工作克服神经元连接产生额外的脉冲输入，连接脉冲饱和，使神经元的阈值以上的最后增加连接脉冲和终止脉冲爆。 在一个突发脉冲的数量取决于的爆破组及其摄食强度，这是该地区的产品，总入射功率。 脉冲之间的时间 周期是一组的面积的对数函数近似成正比。两组相互作用时，捕获区的时间为每个组是一个地区的其他功能组之间的分离距离衰减。该集团的捕获时间的脉冲重复周期的比例可以小，提供一个有效的弱连 接组虽然集团本身是在强连接多个脉冲制度。系统参数必须选择，如： 1）阈值增益相对于连接复位脉冲幅度小（多脉冲）； 2）之间有一个比较长的脉冲衰减时间；和 3），组间连接的脉冲幅度充分衰减，同时仍保持良好的集团内公司间的连接强度。对于后者， 1 / R 的埃尔性磁场衰减是一个很好的妥协。 在这种情况下，内同步组相互交往，好像他们是单一的巨大的神经元的同步。根据他们的 领域， 而不是事件的强度，提供信息（在大的时间尺度）对一个完全不同的神经连接（强度）。集团在多脉冲政权的链接将执行基于区域的分割和平滑比强度。 C 逻辑规则，图 像融合。 连接的域调制产品提供了与 现逻辑规则的一种手段。非正式地，一个代数的产品对应的逻辑 “与 ”。自接受域的加权和，以及和对应于逻辑 “或 ”， “个单一的 经元可以支持任意复杂的模糊或清晰的逻辑规则集。一个这样的应用是图像和数据融合。几个接受域采样输入图像和响应中所占的比例的特定图像的结构或功能的存在，每一个感受野是最敏感的。一些几何感受野的例子是最敏感的。一些几何感受野的内核的例子是那些边，顶点，取向，和奇偶敏感。其他功能包括颜色，差距，和光流。同样。投入可以 从不同的传感器，如可见光，红外，毫米波成像 医疗诊断。如 X 射线，和 描（注意，同样可以很好地应用于以及两个三维分割问题），或从计算机推导地图模式，如拓扑特征，地形类型指标，人口密度，或天气预报。 的连接强度控制的输入调制量。因此，它控制的强度可以被连接的比率。通常这会被解释为在分段输出灰度量化量。然而，由于图像的感兴趣的人通常是一个连续的自然，这 也控制 分组的区域大小。一个大的连接强度值可以导致整个图像分割为一个组，而有些价值可以使它被分成三个地区。一个很小的值将导致 过度的碎片。然后在此视图中，连接强度，控制规模该输入图像的空间分辨的。一个大的值产生一个精细的几何细节的版本。 这是 接近 的图像多尺度问题的一种新方法，它不依赖于空间尺度参数如是小波理论和锥体图像分解技术。相反，它使用一个强度的尺度参数（连接强度），和图像细节的程度完全依赖的基于 图像分解系统的这种性质的描述中，图像被分解成一组有序的从粗的序列图像中细节的产品因素。 E时间信号 从 馈送输入图像指定对象的时间信号是脉冲序列从所有的对象直接驱动的神经元发出的 。 时间信号具有特定对象的理想职业 财产，不仅所有已知的几何失真由于物体的姿势和成像系统，但整体场景光照和对象的发音也不敏感，但不敏感。 一个单一的 时间参考信号产生的吸引盆。 其相应的对象， 约翰逊和帕吉特 型及其应用； 图 6。 时间信号 不变。一个三通，穿越时间信号，和 作为其对象识别图标。这是类似于人类的经验对象的一个实例，让一个人认识这类所有的对象。例如，一个人可以很容易区分的汽车和卡车在看到只有一个实例后，怪诞的病理异常（如 除）。一个人不需要经过许多汽车图像的大量广泛的培训；一个是 足以确定一个对象是否是一辆车。时间的信号通过一个例子示于图。一个对象组成的一个酒吧和一个后产生的岗位上酒吧的每个位置的时间信号的时间信号。三的参考样本，三通，交叉，和 相对于时间的许多变化信号。图像进一步进行尺度变化，旋转，同时，透视。 时间信号是在后的酒吧的每个位置所产生的，并为缩放，旋转，扭曲版本。与第一时间信号比较，第一行的第三和最后一个数字（ 叉，和 示的吸引力从引用的差异是零盆地。 在这里， x 表示的柱条的位置时，先下来，再向右转，形成 T（ x=0），横向（ x = 0），和 倒 T（ X = 20），和最后一个 x = 30。使用了一个基本单通的 像边缘增强料。 对整个场景的光照不变性是由于全球现场强度重新标度不影响连续量化 度等级比容易证明 其中 第 n 个摄食水平触发脉冲和 1 是下一个较低的水平。 间信号的其它方面包括： 1）复合材料的时间信号； 2） 方图；和3）混沌结构。 1）复合时间信号：个人时间信号由于单独的对象可以合并通过连接调制成复合 时间信号。 它是表明复合信号包括句法信息的单个对象的相对几何位置的基础，由于个人的信号的到 达和 /或整体的振幅衰减的相对时间在他们的结合点。这导致了一个整体的时间信号，表示一个完整的场景，在概念上的 “转画成的交响乐。 ”比喻被注意到任何颜色的色相产生它自己的时间信号作为较早，进一步，同步性是更可能发生在含有谐波的准谐的比例和时间信号的讨论强调了。 2）直方图： 图像强度直方图的平均脉冲的时间信号的频谱相同的时间。 平均脉搏图像强度呈线性正比于脉冲的平均数量从图像中的每个点，而这又取决于平均脉冲频率与频率 。 细胞数量的振幅谱，并覆盖的强度产生脉冲的频率区域。强度映射到的脉冲频率，和区域映射到频谱 幅度。直方图是细胞的数量在一个给定的强度和光谱，在相应的脉冲频率的细胞数。 3）混沌结构：进一步表明，扣球神经元模型（分支神经元）具有丰富的混沌结构。扣球神经元模型有一个基本的脉冲频率加上一个额外的输入提供。当第二输入是调和函数，模型展示区的混沌结构穿插的极限周期活动区。比较模型的相位递推关系与 面，清楚地表明，该模型可以解释为一个恒定的馈送输入和连接输入的 型 在 相图的极限环的自然倾向的观点是不足为奇的。 工作是一个有力的论据支持的 普遍和实用。 分叉 神经： 从 使通分得： 四。基于应用的变异和简化 有若干变化和修改经常使用在 面的说明演示如何他们经营和为什么它们是有用的。 的 割，平滑和分组行动发生在经过第一遍图像。连续运行工时间被缩短，通过限制算法通过图像的单次通过，或者通过计数已烧制的像素的数目和停止当所有的人都发射，或通过限制的总数时间步长，这样的像素不火第二次。为了计算时间长平均值的等效输出 多脉冲点火，时间在哪个像素或像 素组 火灾是明显的并用来计算输出亮度值作为（一个衡量的平均频率）。 通过区域 脉冲政权排除在外，其时间尺度已经前面所讨论的）。快速链接近似假设该联波充分传播给他们的，没有变化的限制 在时间衰减的阈值。它的好处是，它提供了一个平滑的区域分割结果的时间 平均脉冲的形象。相反，它的名字，快速链接近似 不会使软件代码运行得更快。它运行显著慢，因为代码必须经过额外的内部循环和 “而 ”的步骤，因为它积累在一个区域，可以由被诱导火的所有像素 在联 波通过该区域的清扫行动。 C. 另一个简化是在联。有两种变化。之一是该漏电容连接是不使用。总连接输入，然后瞬时加权 总和的链接感受野的脉冲。 （主具有在连接输入衰减尾部的好处是，它最终将带动等于频率神经元相连成 需要很长的时间，是不重要的单通的版本。）第二个变化来自于观察，一个显著更加均匀分割当连接调制更是获得制服它的价值。在基本模式中，加权和本地脉冲活性强烈地依赖于数邻近的神经元活跃。通过将加权和 通过的挤压作用，调制产品是由更均匀，如需要 的话。这是一种启发式的变化。 在实践中可以发现一个阶梯函数偏移零产生了很好的效果。 这通常是用在单通版本。基本 模型使用一个指数衰减可变阈值因为漏电容的机制是常见的生物 神经元。然而，在两个基本特征 通过精确的手段 它的门槛衰减是不一样重要。 1指出，在 1993年，一个简单的线性衰减的阈值也可以使用。它特别适用于单次通过 且在实践中，结果都是相同的处理的质量作为一个指数的阈 值衰减。它需要较少的计算时间，并且是一个有吸引力的替代机制对于硬件实现，其中的门槛衰变能 然后通过简单的时钟递减电路来实现。这消除了大量的芯片面积，否则将须为漏水的电容器电路。 制的链接 控制该连接波浪能提高清晰度的分割。如果连接强度的函数馈送图像输入，即通过要求的特征 的链接强度参数，以降低在边缘，那么联波将无法跨越边界它会流 通常跨越。这是边缘的抑制作用。请注意，在这种情况下调制产物中的抑制进入，而不是被减去的总的内部活性。 的房室模型神经元显示分析该内部活动不仅具 有 然在一个完全对称的 时尚喂养和链接，而不是作为一个非对称调制产物），而且是由平均归一化总投入超过了神经元的感受野。这是由于在生物模型的分流而言，可以是通过使用边缘增强版本中实现在 它优化归一化是有用的该算法的有效动态范围。 当使用 个来源是在阈值，它被重置一个常数的增量由即将离任的脉冲。增量被添加到馈送电平，并且作为结果，每个神经元的门槛开始其向下的衰变从一般水平比任何其他神经元不同。这里的简化是所有的阈值重置为相同的高的水平。这意味着使用绝对高度出发，而不是计算每个阈值作为神经元的特定馈送的增量水平。在数学上，这对应于在基本模型的限制非常小投投入。 H.低 一个问题的 解决方案是使两个通道（塔尔和 2， 33）。的第一次扫描完成通常的方式。对于第二通过将输入图像的对比度反转，然后将结果两个通行证要么通过产品的融合或合并同时从两个最好的整体分割。 另一种解决方案 34是通过修正输入图 像 将其分成一个低通和高通滤波版本，然后重新组合它们作为绝对值。这将导致在原始图像中暗点被逆转成亮斑点，提高他们的链接的能力。 一，实现 第三种方法使用门槛偏差项。当它是非零它会导致捕捉区域内，以增加小投的投入，提高了连接的有效性在低饲养水平的行动。负值具有更大比正值的效果，但也切断的最小饲用价值。 经常在 些区域将具有相同的输出强度和脉冲频率却会在空间上不相交的。 前所述。5通过采 取 意地选择像素并增加了小的增量，然后重新运行该输出。不相交段与增量像素现在将收到的脉冲他人，并可以从他人区别开来。该过程被重复，直到所有段被隔离。 五，应用和实现 有约束力的，边缘和顶点曲率提取，图像融合和图像分解。其他应用程序路径优化，不变特征代，和脉冲移动检测。后者取利用脉冲耦合神经网络的中的时空动态更直接的方式较前者。未来的应用包括：执行逻辑规则集，编码和回顾 模式的时间序列。许多应用程序都是非适应性并可以在混合的 电光安排来实现，在电子硬件智能像素的高速磁盘阵列，或者通过专用加速卡和可编程芯片如 由基本 设置的大小自上而下的灰阶量化作为步骤的局部比强度等于连接调制因子见（ 10） 。 噪声降低可通过抑制进一步增强了与 图 24对单个和多个层 这给出了在两个空间和时间的显着降低噪音当它的稳态运行时开启在 另一种平 滑方法 35是一个迭代的方法最有效的软件实现。输入图像是通过一个单一的通 每个像素中，在其 33近邻的点火顺序是记录。触发该序列中的相应初像素 具有局部高强度，而一个触发后期有相对较低的强度。原始输入图像进行修改相应地。本地高和低像素由调整 一个小的递减或递增，分别为。结果发现，此方法后保留的边缘和收敛只有几 迭代，此时有非零链接的 基本分割，或结合，通过相似性局部特征的力量是 是通过转换功能的强度做了脉冲频率，然后通过 耦合项脉冲同步。它是一个普通的影响在许多车型中找到。耦合可以是添加剂或乘法，线性或非线性的，有或没有时间扩展名。的一个脉冲发生器的机制的选择是不 关键。 36的一般耦合振子模型，双叉神经元 30，该标准整合和火模型和它的许多变化，甚至是可变的脉冲宽度的脉冲编码模式的所有已显示具有同步能力。什么是一般真实的是， 功能，通过脉冲耦合结合产生的结果更好，并且比大多数更迅速地获得，如果不是全部，其他 图像处理算法 35。常的差的肉眼是轻微的，但性能的提高进一步的处理算法是巨大的。 曲率 边缘提取与 是取各分段区和应用二进制边缘操作者如一种是等到分割区域已脉冲。紧接在后的脉冲信号的联波从该区域的边缘发射，并往往是一个极好的近似值与实际边缘。这尤其适用于非计算机生成图像。该沿区域的边界顶点曲率点可以是 通过采取分段区域的二进制模板中找到并使其通过一高通空间滤波器。区域最大曲率会提高。然后将结果发送通过另一个 有，增强的区域将趋于先以大火，信号峰值的位置的位置曲率在原始图像中。 图像融合和图像分解的应用 无论采取 像融合，多于一个调节术语被使用。所产生的额外因素通过附加 处理一图像进行融合。 且通过使用衍生自作为输入不同的特征图同样的灰度图像 37。分解算法 约翰逊和帕吉特）是独一无二的，它的因素的图像入图像的一组有序的作为根据的电平 对比度。原始图像乘以全部恢复系数图像组合在一起。它是唯一已知的乘法分解算法的图像 28，并已被用于噪声图像中提取低层次的细节对比 38 - 40。 路径优 化使用联波。他们从流高强度低，下面的图像的梯度大致相同的方式作为一个流的目的斜率最大的路径。考菲尔德及 个问题）开发了一个迷宫求解在这种算法中的连接浪探索所有可能的路径并联，解决了迷宫中所需要的时间来遍历最佳的最短路径。他们采用的方法的优势 而自动防止多个遍历任何部分的迷宫中。该技术具有一定的相似之处在所有可能的状态（量子计算候选路径）是活性的，但只有正确的状态（最短路径）生存当测量（该链接到达波的目标点）制成。这具有潜在的应用在地形导航，网络 路由优化问题，加密和流域侵蚀分析。 F 不变特征生成 具体对象相关的时间信号是不敏感的产生到由于目标姿态所有已知的图像变形和相机观测几何 是 间信号构成了一个天然的，系统生成功能在许多方面是对象的理想柏拉图式的图标。通过筑巢几个这样的图标的数学格式联调制，它可以产生一个简单的 例如，如果和是一个对象标志性的时间信号以及颜色色调，分别接在两个非对声明 表示具有特定颜色的一个类型的对象语句，包括类 型的对象的颜色该语句。每个语句本身又 代表性的时间信号，并可以进一步用作一个字更复杂的语句。 其中 两种基本类型的同步，强迫和诱导。强制同步发生时 ，或者通过在时间的输入馈送图像变化对象直接移动或一些强度的时间依赖性。该变化的实际程度可以小而仍然产生大单脉冲强迫，因为同步信号常见的连接动作，迅速强化了个人脉冲。 表明，被迫在同步连接域模型也显示出动态特征在生物复位事件发现 进一步研究 序包括两个特别的兴趣。一个是实施使用生物分流的大的逻辑规则系统固有的蜂窝结构中，而不是机制熟悉电子门技术。这是比较合理的，如果是建立人工神经网络，利用在自然界中发现的，而那个试图方法和体系结构适应数字计算机的工作。通过构建人工极化膜并结合 触结构在膜的路口时，分流作用将自动地产生必要的 乘法条款逻辑规则的建设。 另一个领域是，自适应 前面所指出的 14，使用任何的几个广泛接受的学习 用 且它们的运动。这允许系统进行编码和 调出该图像生成的连接波，并且由相同的机制将链接的图像的时间序列。需要修改这是包括 不是使用相同的时间常数为每神经元。自适应脉冲耦合神经网络的完全等同于一些 时空内存模型先前表明 41。 一，实现 混合式光电系统，并与特殊的援助加速板和可编程卡。先执行一个 12。输入现场通过包含平面成像的空间光调制器（ 使得 后重新制作映像到摄像机焦平面。在 输入图像，这样调制的 一个小区域的每个普乐像素输入现场。这样的安排实施了联 感受域和连接调制产物。视频摄像头的图像，占总内部活动，是阈值处理中的计算机和用于确定哪些像素 会火。腐烂的阈值计算，其计算机和更新的每个周期。新的脉冲形象然后呈现给 证明型原理的小 8 42。它使用了集成和火脉冲 芯片显示链接活动，跑在 1 A 2 2 32平方方面焦平面阵列，并在设计和由约翰霍 普金斯大学根据合同建造 43。其他 44， 45。 与光输入输出和一个 100 给出了 4000 40006系统的目标 滑，压缩，融合和其他非自适应 00000相当于帧。这假定 90的处理时间是由于非 理。 六 下面是一个基本的 个流行的版本取代了指数衰减门槛与线性衰减，并且 被用作一个单通模型。另一种变体处理的链接输入。它变化根据在本地烧制其他的像素的数目居委会。为了使更均匀，从而使结果更在空间均匀，连接输入本身在内部活性在使用之前进行阈值。这是前面讨论过的 基本模型和一些选项说明如下 例如，对于每个时间步长，结果为总和在时间发射像素。因此，所有像素的总和的时间值。绘图给出了一个时间序列在成像对象的特性 稳定的图像可以被累计。后在最初的变化已经消退，在时间，脉冲形成的重复图案，时间步长。让平等的总合来。归一化的可再相比于原始输入图像。 有许多方法来改变这个基 本模型。这些包括： 1）选择多脉冲制度 ; 2）实施适应 ; 3）使用供餐和连接输入 ;和 4）使输出的各种输入一个非二进制的功能。 工作在多脉冲制度，设定为等于 选地，或另外地，设置为一个庞大数字，如 50，这放大了联输入，使得多于一个复位所需的门槛克服它。要包括适应，选择一个学习法律。赫布，赫布与腐烂，有竞争力的，饱和 43，并型是一些例子。改变喂养 和 /或连接以使它们各自具有一个额外的术语，它在标准神经的自适应矩阵向量输入发现 网络。 在 冲输入包括在馈电输入，以及在所述连接信道，并且两个进料和连接通道被过滤，用一阶： 弛豫时间通常遵循的不平等 。这不是一个基本限制，如前面给出的分析表明，生物还有就是链接和喂养输入之间没有差异 脉冲输出不一定需要是二进制的。它可能是一些运营商选择的各种输入功能。在在哪里是当细胞脉冲被造的，时间是个时间步骤后解雇了。因此，如果单元串发射，它将离开 其他主要 的 性衰减模型，并且快速链接模型。这些可以组合以形成 型。以下各节描述的例子这些模型。 中每个像素闪光一次， 从基本模型区分单通模式，所示的伪代码示例。提供除了在基本模型表中给出的方程上面定义的烧成时间矩阵，具有相同的尺寸作为输入图像。初始化为零。在每个时间步， 更新。对于每个这样即 1和是零，复位。当没有更多的零元素，单次扫描完成，起动时间为 每个像素