运用小纸条进行分层次教学.doc

运用“小纸条”实施数学分层练习的有效研究内容摘要】每一个孩子都是一个独立的个体，心理特点、认知能力、学习习惯等方面都存在着一定的差异，在学习中经常出现有些孩子“吃不饱”，有些孩子“吃不了”的情况。为此，分层教学、分层练习应运而生。然而如何能够真正地做到面向整体，针对个体，让每一个孩子都能有不同程度的提高？教学中我们运用“小纸条”这种独特的形式实施分层教学，让不同的孩子通过不同形式的“小纸条”获得不同程度的提高.【关键词】 小纸条 数学分层教学 学生发展一、问题解读1、问题产生的背景数学课程标准指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而现实中数学课堂上常常出现这样的现象：有些孩子接受能力强，有些孩子接受能力差；有些孩子做题速度很快，而有些孩子做题速度较慢。要想兼顾整体，就会大大降低课堂教学效率。在这种情况下，分层教学、分层练习势在必行。然而由于种种原因，“分层”效果总是不尽人意，或浅尝辄止，或流于形式，没有实现真正意义上的“分层”，也没有从本质上满足不同学生的个性发展需求。针对这一现状，本课题组开展了运用“小纸条”实施数学分层练习的有效研究的小课题研究，经过一年的尝试，学生的学习积极性被充分调动，每一个学生都能够最大限度地参与学习，每个学生的潜能被最大程度挖掘，课堂效率也随之提高。2、概念的界定“小纸条”只是一个代名词，并非全部以纸条的形式呈现。所谓的“小纸条”，实际是基于孩子的全面发展需求、根据不同的课型、不同的学生特点编写的各种不同类型的练习题。“小纸条”的形式不同，意义也各有不同。有些“小纸条”是老师为优等生编写的，有助于思维的提升；有些是老师为学困生准备的，有助于巩固基础知识；有些是优等生针对同伴错题编写，帮助其巩固课堂知识；有些则是学生反馈给老师，用于释疑解难的.“小纸条”类型不同，呈现方式也不同，有的是真正书写在小纸条上，有的则书写于黑板的一角。数学分层练习是指在数学练习中教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待。3、研究的主要内容及目标（1）通过应用“小纸条”实施分层练习，促使每个学生在不同基础上得到不同的发展与提高。（2）通过实践、反思，形成一种便于操作的分层练习模式，不断提高课堂教学效率。（3）通过分层练习的教改实验，提高实验教师的业务素质，提高驾驭教学的水平和进行教育科研的能力。4、研究的创新点应用“小纸条”进行数学分层教学，其根本目的就是为了满足每一个学生的不同发展需求。本课题最大的优势在于它的可行性、易操作性、实用性，不同形式的“小纸条”适合于不同的课型、不同的学生，真正实现了针对个体发展的因材施教。5、研究方法文献法：通过查阅大量文献资料获取相关的理论支撑，通过查阅文献资料获得外校的相关经验，为课题研究提供借鉴。调查法：为了了解学生的学习现状，实验前，我们通过“数学学习情感”问卷调查的方式在各年级开展研究；运用实验成果实施一阶段后，再次对学生的学习现状展开问卷，以了解实验效果，为后续的研究提供依据。行动研究法：立足实际，查找问题，确立对策，尝试实践，反思提高，通过扎实有效的行动研究，探究出适合学生发展的分层练习教学模式。二、成果的意义及价值1、此成果的开发，让不同层次的孩子获得不同程度的发展，将分层教学真正落到实处。2、此成果的开发，能够良好地激发学生的学习热情，让每个孩子对学习充满信心，让主动学习成为一种学习方式。3、在成果的开发过程中，课题组获取了大量第一手资料和事实，形成了新的教育成果。此成果的开发，具有明显的前沿性和开创性，对解决教育实践问题有创新性的指导意义，有广泛的应用与开发前景，具有较高的实践价值，能够推动中小学校分层教学的有效开展。三、解决问题的有效经验做法课题研究的目的是在新课程改革的背景下，积极探索有效的分层教学策略，让每一个学生都能有不同的发展。本课题的深入研究是在以往分层教学的基础上不断提高分层教学的有效性、实效性。为确保研究活动达到预期目的，我们采取了以下策略：确立研究方案探讨有效的分层教学策略加强师资培训学习科研理论，提高科研意识。学习九大教学模式等先进教学理念，深植因材施教理念开展实验前测开展有效作业设计大赛，了解学生学习需求发放学习情感调查问卷，了解学生学习状态开展课题研讨，开发各种“小纸条”应用“小纸条”实施分层教学探讨练习课课堂教学模式成果推广，不断提升进行实验中测，分析测中结果召开专题会议，明确阶段任务撰写课题总结，提炼研究成果查摆存在问题，及时调整研究。准备策划阶段：（一）进行师资培训，提高教师素质教师是教学改革的最重要因素，也是课题研究的最关键因素。对此，我们首先围绕课题研究进行教师培训，确保课题研究达到较高的层次。具体做法为：1、学习现代教育教学理论，提升教师科研意识。如何进行课题研究，进行课题研究的目的究竟何在？我们在理论学习的基础上，邀请教研中心王玲主任为我们进行“如何开展小课题研究”讲座，在不断的学习中提升对小课题研究的认识，不断提升科研意识。2、学习分层教学理论，深植因材施教理念。何谓“分层教学”，分层教学的意义何在？在研究初期，课题组成员每两周进行一次集中理论学习研讨。课题组长带领大家学习有关分层次教学的教学理论、教学模式、教学评价等相关文章，并要求各成员平时加强理论学习和经验总结，进一步更新观念，加深认识。与此同时，学校领导也对课题研究做了指导工作，在不断地学习、研讨中，不断开阔视野，让因材施教理念深值每一个教师心中，为课题研究打下坚实的基础。（二）开展实验前测，了解学生的学习现状为了让研究更有针对性，开展课题研究前，我们通过两种方式进行了实验前测。1、发放学习情感调查问卷，了解学生学习状态。在开展有效作业设计大赛后，我们又进行了一份关于“学习情感”的调查问卷。本次问卷共发放了300份，有效300份，通过调查可以发现：非常喜欢上数学课的占24%，有成功感受的占9.3%，遇到困难时89%的孩子选择让家长帮忙，只有8.3%的孩子愿意努力克服，有9人选择了“破罐破摔”，而能主动提出自己疑问的仅占32%，在作业方面，60%的孩子选择“容易些”的，而愿意用学过的知识解决问题的也占60%。通过数据分析可以看出孩子们的学习非常矛盾，一方面主动学习积极性不高，对于数学学习存在着依赖感，另一方面又希望能够运用所学知识解决问题，矛盾的根源在于孩子对于学习的模糊不清，长期的“一刀切”教学方式，让孩子们失去了个性发展。2、开展有效作业设计大赛，了解学生的学习需求。大赛先由教师个人进行设计，而后由学生完成，最后进行公开展评。设计时既要考虑全体学生对基础知识的掌握，也要迎合新课程改革的需要与实践相联系，更顾及到不同学生能力的提高，真正要求做到少而精，为更好地了解学生的学习需求，学生在完成作业后对本次作业进行自评、反思。以下是学生的不同自评：闫晓璐（成绩非常优异）：提高题虽然有些难，但是我觉得太有趣了，我愿意接受这样的挑战；王嵩嵛（成绩下游，作业懒散）：今天的作业真少，我觉得我做得非常优秀；肖海耀（学困生，缺乏自信）：今天我发现原来我也真棒；.孩子们写出来的每一句话，都透露着对分层作业的渴望。两份前测虽然形式不同，但却可以看出分层教学、分层练习势在必行！（三）确立研究方案，探讨有效的分层练习策略针对实验前测，课题组成员展开课题研讨，如何让优等生吃得好、中等生吃得饱、待优生吃得了？通过对有效作业形式的设计、课堂分层练习的实施、待优生的帮扶、优等生的再发展等方面进行了详细地研讨，在讨论中进一步明确了分层教学的意义，对课堂分层练习有了更深层次的认识因人而异地进行练习设计，这才是分层的根本。如何保证真正落实实施，在充分的讨论中，大家一致认为，“小纸条”小而针对性强，而且易操作，实用性强，应用“小纸条”可以真正实现面向全体、针对个体、促进不同层次的学生获得全面提升的分层效果。课题实施阶段（一）开展课题研讨，开发各种“小纸条”如何更好地发挥“小纸条”的应用效果，让“小纸条”为孩子们所爱、为孩子们乐用？“小纸条”的形式必须符合学生的心理，适合孩子们的发展需求，为此，我们积极展开课题研讨，初步开发了有助于提高学生思维的“智慧条”、让练习更具针对性的“巩固条”、体现同学互助的“互助条”以及有助于培养质疑能力的“疑问条”四种类型的小纸条。与此同时，我们又以教研组为单位，研讨开发了适合不同年级学生的不同类型“小纸条”的内容。（二）应用“小纸条”实施分层教学在明确了“小纸条”的应用方法后，我们正式进入了课题的实施阶段应用“小纸条”实施分层教学。（1）“智慧条”，为学习能力强的孩子提供更为广阔的思维空间“智慧条”顾名思义，不断提高学生智慧的一种小纸条。它的应用非常广泛，无论是新授课、练习课、复习课，还是计算教学、应用题教学.只要教师用心设计，随时都可让学生感受思维提升的快乐。可书写于黑板角，也可于备课时书写或打印在纸上。黑板角的“智慧条”。因为学生的接受能力存在很大差异，领悟新知能力强的孩子在老师的点拨下很快就掌握了本节课的基本练习，而接受新知识能力差的学生可能会在反复练习下才能掌握，为此在上课前，授课教师都要提前将与本节课相关、难度有所提升的习题，按照难易程度书写于黑板一角（基本上每节课23道题），如计算教学“三位数乘两位数的笔算”一节时，结合本节课的学习内容，为孩子们提供了三道基础练习题“21617、30425、46034”，与此同时，课前于黑板角提供了两道智慧题：第一题是为学生提供了三位数乘两位数的不完整的竖式，需要学生在掌握三位数乘两位数的算理的基础上进行推理才能解决，第二道题是三位数乘三位数，需要学生将三位数乘两位数的算理迁移过来才能解决。这样学有余力的孩子在完成基本练习来完成老师提供的富有挑战性的习题。这样，既可以保证学困生对知识的理解巩固，同时也为领悟能力强的孩子提供了一个更为广阔的思维空间，让这部分孩子吃得更好。纸质的“智慧条”。由于课型的不同，学生学习情况的差异，我们不仅开发了书写于黑板角的具有挑战性的“智慧条”外，还开发了多种与课堂练习相关的变式练习题的纸质智慧条。以下是在进行“分数应用题”的练习一课时老师为学生提供的智慧条，可以说“智慧条”贯穿于每一个数学教学活动中。需要说明的是，无论是书写于黑板角上的“智慧条”，还是以书面形式呈现的“智慧条”，都可以一直留到第二天上课，在这期间，有兴趣的同学可以随时完成。可以说智慧条既可满足部分孩子对知识的渴求，同时也可以激发其他学生参与的积极性，让学生不断向新的高峰挑战。为了便于统计评价，我们鼓励学生设置“智慧本”，黑板角上的智慧题完成在智慧本中，纸质的智慧题可以张贴在智慧本中，完成一题，就可以积累一颗星星，每月一评，得星做多的孩子就可当选为本月的“智慧之星”。这种评价体系，极大地激发了孩子们的参与热情，保证了“智慧条”的有效实施。（2）“巩固条”，让辅导更具针对性，体现了因材施教的教育理念巩固条主要应用于练习课，主要有两种形式：一是教师课前为可能出错的学生准备的“巩固条”以往的练习课教学总是习惯于学生做题集体订正个人改错的教学模式，这样个别学生的改错往往是照着正确同学的抄了一遍，不利于学生对知识的掌握。为此我们进行了改革，教师在课前设计练习时设计两组相同类型习题的“小纸条”，学生完成第一组练习，在集体订正后，哪道题错了就从第二组“小纸条”中找到同类型的习题来完成。学生在“选题”的过程中，加深了对题型的理解，同时在完成的过程中掌握了此类型题的解题方法。与此同时，练习中没有错误的学生可以完成智慧题。如在学习“三位数乘两位数的笔算”一节时，结合本节课的学习内容，为孩子们提供的两组练习是“32115、50223、52032”和24234 61204 18810，第二组题目在题型的顺序和因数的位置上都做了调整，学生在认真分析后明确不管因数的位置如何调整，在竖式计算中为了避免出错还是要把位数多的写在上面。二是教师在批改作业过程中为出错孩子准备的“巩固条”这种巩固条主要应用于孩子的家庭作业，教师在批改家庭作业时，对普遍出错的问题可以课堂上重新加强练习，而有些问题只有个别孩子出错，如果孩子出错是因为马虎，就让孩子直接改错就行了；如果是孩子题意理解错了，可以让组长为出错的孩子进行讲解，并进行纠错，然后完成老师为孩子提供“巩固条”和该题类型相同的题目，以此强化对知识的理解、巩固与提升。这种以书面形式呈现的“小纸条”，让孩子的练习更具针对性，错哪题就练习哪题，在哪里跌倒就在哪里爬起，真正体现出因材施教的教育理念。（3）“互助条”，彰显优良品质，增强团队意识“巩固条”完成后，交由小组长进行批改，如仍有错误，小组长将为他编写同一类型的练习题，即“互助条”，以此来强化学生对新知的理解与巩固。另外，在教学中，我们还充分发挥优等生的学习优势，组成“一对一”学习小队，让学习优良的学生根据学困生的学习情况，为其编写辅导练习。“予人玫瑰，手留余香”，在帮助别人的同时，优等生各方面的能力也获得了不同程度的提高。“互助条”从编写、分发到批改，都是学生自主操作，教师需要在前期对小组长进行一对一地“互助”培训，并且对“互助条”的内容把关、审核，让每一个小组长都可以合格上岗。此外，为保证小组长的积极性，每月我们都会评选出“互助之星”。这种孩子自制“小纸条”的方式既提高了学生的问题意识，增强了师生、生生之间的交流，同时也有利于教师更好地改进教学方法，提高教学质量。（4）“疑问条”，促进教育双赢，将因材施教落到实处疑是思之始，学之端。会质疑的孩子必然会思考、会学习。为此，在学生学习的过程中，我们倡导学生以小纸条的形式为老师书写“疑问条”，写出自己学习中的疑难困惑、也可提出自己的想法建议.学生在提出疑问的同时学会了动脑，学会了思考。一节笔算课后，孩子们书写了这样的疑问条：如何更好地记住进位？怎样能记住因数末尾的零？我们经常把孩子计算上的错误归为马虎，可马虎的背后隐藏着什么问题？原来，孩子没有掌握进位的技巧，没有真正理解末尾有零的笔算算理。在学习“年月日”后孩子们书写了这样的疑问条“为什么整百数年要除以400来判断是不是闰年？”这个问题直接指向了我们的课堂教学课堂教学深度不够，无法满足学生对知识的需求.疑问条的开发应用，让我们看到了许多平时孩子们没有机会或不敢说出的话，从这些话语中我们可以直接了解到孩子的内心需求，更有针对性地反思自己的教学行为，调整自己的教学方法，在达到教育双赢的同时，也将因材施教真正地落到了实处。可以说，“小纸条”只是一个代名词，它的多种不同形式既可有效提高学生的练习兴趣，保证学困生对新知的理解、巩固时间，同时也可为学习能力强的孩子提供了一个更为广阔的思维发展空间。但要保证这一策略能够得以持续、有效地落实，还需要每一位教师精心地准备、巧妙地设计。在“小纸条”的内容设置中，本着“因人而异”的原则，实现“小纸条”的目标升级。在“小纸条”的使用中，本着“全员参与”的原则，实现“小纸条”的人尽其才。在课内纸条的指引下，孩子们在完成课后作业的过程中，也希望老师能够提供不同难度的题目。于是，我们的“小纸条”又延伸到了课后作业的布置上.总之，“小纸条”凝聚的是教师辛勤的汗水，收获的是学生能力的逐步提高，折射的则是新课改的无穷魅力。一张张“小纸条”，看似简单，实则彰显着教学的无限智慧，轻松解决了“分层教学”中的难题，真正实现了因材施教。（三）探讨构建练习课课堂教学模式在应用“小纸条”进行分层教学的过程中，我们欣喜地感受到课堂效率的不断提高，孩子们学习兴趣地不断提升，在此基础上，我们又致力于练习课课堂教学模式的探讨，以期将“小纸条”融合于练习课教学中，从根本上改变练习教学的枯燥性。在不断地实践、反思中，我们最终确立了以“自练”为基本主线、以“同练”、“共练”为根本出发点，以 “活练”为主线的“导练自练同练范练活练”“五练”练习课教学模式。（四）成果推广，不断提升“小纸条”的开发应用正是缘于对一种小现象的思考，基于对一种小策略的开发，为让这一成果更加完善，课题组成员在教学实践中反复打磨，反复修改、提炼，并且在全校范围内进行推广，在推广中发现“小纸条”这一分层教学形式适用于每一个年级、每一个学科，在推广过程中，我们注重对实验效果的反馈、思考，切实将这一策略真正有效地运用到课堂教学中。如今，“小纸条”已经应用于我校的所有班级，并且取得了较强的反响。中期总结阶段在实验进行一学期之后，我们将同一份“学习情感问卷”再次进行了调查，本次参与调查的仍是300个孩子，以下是两次问卷的数据对比。数学学习情感调查对比表调查人数：300人调查项目编号喜欢学数学吗有成功学习的感受吗遇到困难怎么办会主动提不同意见吗喜欢讨论问题吗老师心目中的形象有信心学习数学吗希望完成哪方面作业愿意用学过知识解决问题吗人数统计实验前期不喜欢38有28努力克服25会97喜欢59积极44有63无所谓103愿意178一般190没有86破罐破摔9不会203不喜欢56乖巧99没有86容易些的179不愿意37非常喜欢72有一点176让家长解决273无所谓185聪明42有一点151难度大点的18无所谓85顽皮95实验中期不喜欢21有132努力克服135会197喜欢231积极88有174无所谓46愿意256一般92没有36破罐破摔1不会103不喜欢12乖巧75没有33容易些的91不愿意23非常喜欢187有一点132让家长解决164无所谓57聪明79有一点93难度大点的163无所谓21顽皮58各项数据均可看出，本项研究真正可以激发孩子的学习潜能，让孩子们从“要我学”的学习状态转变到“我要学”的学习状态。当然，从中也可看出我们的研究还没有完全达到预期的效果，为此，课题组成员针对自身研究进行自查，及时调整研究方案，撰写课题总结，不断提炼研究成果，同时课题组及时召开专题会议，明确下一阶段的研究任务，力争将课题研究真正做实，做好。四、研究取得的成效开展“运用小纸条实施数学分层教学的有效研究”以来，随着课题研究的一步步深入，我们也取得了一定的成绩，教师、学生、学校各方面都发生了很大变化，主要表现在：1、各类“小纸条”的开发，有效促进了不同学生的全面发展不同类型的“小纸条” 满足了不同学生的发展需求，让不同层次的孩子均获得不同程度的发展优等生吃得好，中等生吃得饱，待优生吃得了。让每个孩子体味成功的喜悦，享受学习的乐趣，自信洋溢于孩子们的笑脸中，成果绽放于张张纸条中。值得一提的是，为了更好地见证课题研究的成效，在研究前期，我们确立了三、四、五年级共20名待优生（懒于动脑、不能及时完成作业、数学成绩一直处于不合格）进行了跟踪观察，通过“小纸条”的应用，跟踪观察的这20名孩子对于每一节课的基础知识都能有不断地巩固，在老师、同学共同的帮助下，学习有了自信心，课堂听讲、作业完成有了明显的改观，学习成绩由原来的D，提升为现在的B、A。对待优生的跟踪观察，见证了课题研究的有效性。相信随着课题研究的不断深入，每一个孩子都能有更大的发展！2、教师的科研能力快速提高，分层教学能力得以不断提升在课题研究的过程中，为了一张“小纸条”的设计，课题组成员、实验教师一次次研讨，一次次交流，一次次思想的碰撞，反复设计、实践、验证、修改，让我们深刻意识到科研工作的严谨。科研取得的成果固然重要，但我们认为，研究过程中我们的体验、收获更加重要，因为在这个过程中，我们掌握了正确的科研方法，学会使用各种科研手段进行研究，课题组成员的科研能力明显增强，同时也养成了科学严谨的工作作风。去年，本课题阶段成果分别两次在“荣成市小学生学习策略研究成果展示会”以及“荣成市数学小专题研究成果交流会”上进行了交流，获得了与会领导、教师的一致赞赏。3、有效提升了课堂效率有了各种不同形式的“小纸条”， 课堂不再是“一刀切”式的教学模式，孩子们在完成了本节课的基本练习之后，都有着各自不同的挑战，或埋首于“难”题的钻研，或致力于知识的巩固，或大胆书写着心中的疑惑，或感受着合作的乐趣.课堂练习不再枯燥，每一个孩子在每一节课中都得到了各自不同的发展，孩子学习主动性地提升，直接影响着课堂效率的提高，可以说，“小纸条”让分层教学真正地落到了实处，让师生真正感受到“分层”的魅力！五、进一步研究的问题本课题经过一学期的研究，基本解决了教学目标分层次、学生主体分层次、课堂教学分层次、作业分层次、评价分层次等一系列分层次教学的问题，向着“人人都能得到最大程度的发展”，“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标迈出了坚实的一步。但是还有许多问题需要进行深层次的探讨：1、继续按计划进行研究，把课题做小、做实，同时结合本校实际，进一步检验并应用已研究的成果，让它在教学中起到实际作用。2、在全校范围内进行课题成果推广研究，让“小纸条”这种分层形式辐射到孩子学习的各个学科。3、注重在学科教学中反复实践，不怕挫折，不怕失败；同时注意及时提炼、反思总结，真正做到理论与实践相结合。4、开展教师课题成果展评，融合各学科教学实践，不断改进“小纸条”的应用方式，不闭门造车，在彼此切磋中让课题成果更加完善。5、每学期至少走出去听课和请进来上课各一次，提升境界，开阔视野，让课题研究具备一定层次的质量。6、继续深入研究分层练习的课堂教学模式，形成具有推广价值的科研成果。【参考文献】:(1) 朱慕菊.新课程与教学改革：走进新课程（M）.北京师范大学出版社.2002(2) 高峰.分层教学理论：当代教育科学（J）.当代教育科学杂志社.2010.6【内容摘要】每一个孩子都是一个独立的个体，心理特点、认知能力、学习习惯等方面都存在着一定的差异，在学习中经常出现有些孩子“吃不饱”，有些孩子“吃不了”的情况。为此，分层教学、分层练习应运而生。然而如何能够真正地做到面向整体，针对个体，让每一个孩子都能有不同程度的提高？教学中我们运用“小纸条”这种独特的形式实施分层教学，让不同的孩子通过不同形式的“小纸条”获得不同程度的提高.【关键词】 小纸条 数学分层教学 学生发展一、问题解读1、问题产生的背景数学课程标准指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而现实中数学课堂上常常出现这样的现象：有些孩子接受能力强，有些孩子接受能力差；有些孩子做题速度很快，而有些孩子做题速度较慢。要想兼顾整体，就会大大降低课堂教学效率。在这种情况下，分层教学、分层练习势在必行。然而由于种种原因，“分层”效果总是不尽人意，或浅尝辄止，或流于形式，没有实现真正意义上的“分层”，也没有从本质上满足不同学生的个性发展需求。针对这一现状，本课题组开展了运用“小纸条”实施数学分层练习的有效研究的小课题研究，经过一年的尝试，学生的学习积极性被充分调动，每一个学生都能够最大限度地参与学习，每个学生的潜能被最大程度挖掘，课堂效率也随之提高。2、概念的界定“小纸条”只是一个代名词，并非全部以纸条的形式呈现。所谓的“小纸条”，实际是基于孩子的全面发展需求、根据不同的课型、不同的学生特点编写的各种不同类型的练习题。“小纸条”的形式不同，意义也各有不同。有些“小纸条”是老师为优等生编写的，有助于思维的提升；有些是老师为学困生准备的，有助于巩固基础知识；有些是优等生针对同伴错题编写，帮助其巩固课堂知识；有些则是学生反馈给老师，用于释疑解难的.“小纸条”类型不同，呈现方式也不同，有的是真正书写在小纸条上，有的则书写于黑板的一角。数学分层练习是指在数学练习中教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待。3、研究的主要内容及目标（1）通过应用“小纸条”实施分层练习，促使每个学生在不同基础上得到不同的发展与提高。（2）通过实践、反思，形成一种便于操作的分层练习模式，不断提高课堂教学效率。（3）通过分层练习的教改实验，提高实验教师的业务素质，提高驾驭教学的水平和进行教育科研的能力。4、研究的创新点应用“小纸条”进行数学分层教学，其根本目的就是为了满足每一个学生的不同发展需求。本课题最大的优势在于它的可行性、易操作性、实用性，不同形式的“小纸条”适合于不同的课型、不同的学生，真正实现了针对个体发展的因材施教。5、研究方法文献法：通过查阅大量文献资料获取相关的理论支撑，通过查阅文献资料获得外校的相关经验，为课题研究提供借鉴。调查法：为了了解学生的学习现状，实验前，我们通过“数学学习情感”问卷调查的方式在各年级开展研究；运用实验成果实施一阶段后，再次对学生的学习现状展开问卷，以了解实验效果，为后续的研究提供依据。行动研究法：立足实际，查找问题，确立对策，尝试实践，反思提高，通过扎实有效的行动研究，探究出适合学生发展的分层练习教学模式。二、成果的意义及价值1、此成果的开发，让不同层次的孩子获得不同程度的发展，将分层教学真正落到实处。2、此成果的开发，能够良好地激发学生的学习热情，让每个孩子对学习充满信心，让主动学习成为一种学习方式。3、在成果的开发过程中，课题组获取了大量第一手资料和事实，形成了新的教育成果。此成果的开发，具有明显的前沿性和开创性，对解决教育实践问题有创新性的指导意义，有广泛的应用与开发前景，具有较高的实践价值，能够推动中小学校分层教学的有效开展。三、解决问题的有效经验做法课题研究的目的是在新课程改革的背景下，积极探索有效的分层教学策略，让每一个学生都能有不同的发展。本课题的深入研究是在以往分层教学的基础上不断提高分层教学的有效性、实效性。为确保研究活动达到预期目的，我们采取了以下策略：确立研究方案探讨有效的分层教学策略加强师资培训学习科研理论，提高科研意识。学习九大教学模式等先进教学理念，深植因材施教理念开展实验前测开展有效作业设计大赛，了解学生学习需求发放学习情感调查问卷，了解学生学习状态开展课题研讨，开发各种“小纸条”应用“小纸条”实施分层教学探讨练习课课堂教学模式成果推广，不断提升进行实验中测，分析测中结果召开专题会议，明确阶段任务撰写课题总结，提炼研究成果查摆存在问题，及时调整研究。准备策划阶段：（一）进行师资培训，提高教师素质教师是教学改革的最重要因素，也是课题研究的最关键因素。对此，我们首先围绕课题研究进行教师培训，确保课题研究达到较高的层次。具体做法为：1、学习现代教育教学理论，提升教师科研意识。如何进行课题研究，进行课题研究的目的究竟何在？我们在理论学习的基础上，邀请教研中心王玲主任为我们进行“如何开展小课题研究”讲座，在不断的学习中提升对小课题研究的认识，不断提升科研意识。2、学习分层教学理论，深植因材施教理念。何谓“分层教学”，分层教学的意义何在？在研究初期，课题组成员每两周进行一次集中理论学习研讨。课题组长带领大家学习有关分层次教学的教学理论、教学模式、教学评价等相关文章，并要求各成员平时加强理论学习和经验总结，进一步更新观念，加深认识。与此同时，学校领导也对课题研究做了指导工作，在不断地学习、研讨中，不断开阔视野，让因材施教理念深值每一个教师心中，为课题研究打下坚实的基础。（二）开展实验前测，了解学生的学习现状为了让研究更有针对性，开展课题研究前，我们通过两种方式进行了实验前测。1、发放学习情感调查问卷，了解学生学习状态。在开展有效作业设计大赛后，我们又进行了一份关于“学习情感”的调查问卷。本次问卷共发放了300份，有效300份，通过调查可以发现：非常喜欢上数学课的占24%，有成功感受的占9.3%，遇到困难时89%的孩子选择让家长帮忙，只有8.3%的孩子愿意努力克服，有9人选择了“破罐破摔”，而能主动提出自己疑问的仅占32%，在作业方面，60%的孩子选择“容易些”的，而愿意用学过的知识解决问题的也占60%。通过数据分析可以看出孩子们的学习非常矛盾，一方面主动学习积极性不高，对于数学学习存在着依赖感，另一方面又希望能够运用所学知识解决问题，矛盾的根源在于孩子对于学习的模糊不清，长期的“一刀切”教学方式，让孩子们失去了个性发展。2、开展有效作业设计大赛，了解学生的学习需求。大赛先由教师个人进行设计，而后由学生完成，最后进行公开展评。设计时既要考虑全体学生对基础知识的掌握，也要迎合新课程改革的需要与实践相联系，更顾及到不同学生能力的提高，真正要求做到少而精，为更好地了解学生的学习需求，学生在完成作业后对本次作业进行自评、反思。以下是学生的不同自评：闫晓璐（成绩非常优异）：提高题虽然有些难，但是我觉得太有趣了，我愿意接受这样的挑战；王嵩嵛（成绩下游，作业懒散）：今天的作业真少，我觉得我做得非常优秀；肖海耀（学困生，缺乏自信）：今天我发现原来我也真棒；.孩子们写出来的每一句话，都透露着对分层作业的渴望。两份前测虽然形式不同，但却可以看出分层教学、分层练习势在必行！（三）确立研究方案，探讨有效的分层练习策略针对实验前测，课题组成员展开课题研讨，如何让优等生吃得好、中等生吃得饱、待优生吃得了？通过对有效作业形式的设计、课堂分层练习的实施、待优生的帮扶、优等生的再发展等方面进行了详细地研讨，在讨论中进一步明确了分层教学的意义，对课堂分层练习有了更深层次的认识因人而异地进行练习设计，这才是分层的根本。如何保证真正落实实施，在充分的讨论中，大家一致认为，“小纸条”小而针对性强，而且易操作，实用性强，应用“小纸条”可以真正实现面向全体、针对个体、促进不同层次的学生获得全面提升的分层效果。课题实施阶段（一）开展课题研讨，开发各种“小纸条”如何更好地发挥“小纸条”的应用效果，让“小纸条”为孩子们所爱、为孩子们乐用？“小纸条”的形式必须符合学生的心理，适合孩子们的发展需求，为此，我们积极展开课题研讨，初步开发了有助于提高学生思维的“智慧条”、让练习更具针对性的“巩固条”、体现同学互助的“互助条”以及有助于培养质疑能力的“疑问条”四种类型的小纸条。与此同时，我们又以教研组为单位，研讨开发了适合不同年级学生的不同类型“小纸条”的内容。（二）应用“小纸条”实施分层教学在明确了“小纸条”的应用方法后，我们正式进入了课题的实施阶段应用“小纸条”实施分层教学。（1）“智慧条”，为学习能力强的孩子提供更为广阔的思维空间“智慧条”顾名思义，不断提高学生智慧的一种小纸条。它的应用非常广泛，无论是新授课、练习课、复习课，还是计算教学、应用题教学.只要教师用心设计，随时都可让学生感受思维提升的快乐。可书写于黑板角，也可于备课时书写或打印在纸上。黑板角的“智慧条”。因为学生的接受能力存在很大差异，领悟新知能力强的孩子在老师的点拨下很快就掌握了本节课的基本练习，而接受新知识能力差的学生可能会在反复练习下才能掌握，为此在上课前，授课教师都要提前将与本节课相关、难度有所提升的习题，按照难易程度书写于黑板一角（基本上每节课23道题），如计算教学“三位数乘两位数的笔算”一节时，结合本节课的学习内容，为孩子们提供了三道基础练习题“21617、30425、46034”，与此同时，课前于黑板角提供了两道智慧题：第一题是为学生提供了三位数乘两位数的不完整的竖式，需要学生在掌握三位数乘两位数的算理的基础上进行推理才能解决，第二道题是三位数乘三位数，需要学生将三位数乘两位数的算理迁移过来才能解决。这样学有余力的孩子在完成基本练习来完成老师提供的富有挑战性的习题。这样，既可以保证学困生对知识的理解巩固，同时也为领悟能力强的孩子提供了一个更为广阔的思维空间，让这部分孩子吃得更好。纸质的“智慧条”。由于课型的不同，学生学习情况的差异，我们不仅开发了书写于黑板角的具有挑战性的“智慧条”外，还开发了多种与课堂练习相关的变式练习题的纸质智慧条。以下是在进行“分数应用题”的练习一课时老师为学生提供的智慧条，可以说“智慧条”贯穿于每一个数学教学活动中。需要说明的是，无论是书写于黑板角上的“智慧条”，还是以书面形式呈现的“智慧条”，都可以一直留到第二天上课，在这期间，有兴趣的同学可以随时完成。可以说智慧条既可满足部分孩子对知识的渴求，同时也可以激发其他学生参与的积极性，让学生不断向新的高峰挑战。为了便于统计评价，我们鼓励学生设置“智慧本”，黑板角上的智慧题完成在智慧本中，纸质的智慧题可以张贴在智慧本中，完成一题，就可以积累一颗星星，每月一评，得星做多的孩子就可当选为本月的“智慧之星”。这种评价体系，极大地激发了孩子们的参与热情，保证了“智慧条”的有效实施。（2）“巩固条”，让辅导更具针对性，体现了因材施教的教育理念巩固条主要应用于练习课，主要有两种形式：一是教师课前为可能出错的学生准备的“巩固条”以往的练习课教学总是习惯于学生做题集体订正个人改错的教学模式，这样个别学生的改错往往是照着正确同学的抄了一遍，不利于学生对知识的掌握。为此我们进行了改革，教师在课前设计练习时设计两组相同类型习题的“小纸条”，学生完成第一组练习，在集体订正后，哪道题错了就从第二组“小纸条”中找到同类型的习题来完成。学生在“选题”的过程中，加深了对题型的理解，同时在完成的过程中掌握了此类型题的解题方法。与此同时，练习中没有错误的学生可以完成智慧题。如在学习“三位数乘两位数的笔算”一节时，结合本节课的学习内容，为孩子们提供的两组练习是“32115、50223、52032”和24234 61204 18810，第二组题目在题型的顺序和因数的位置上都做了调整，学生在认真分析后明确不管因数的位置如何调整，在竖式计算中为了避免出错还是要把位数多的写在上面。二是教师在批改作业过程中为出错孩子准备的“巩固条”这种巩固条主要应用于孩子的家庭作业，教师在批改家庭作业时，对普遍出错的问题可以课堂上重新加强练习，而有些问题只有个别孩子出错，如果孩子出错是因为马虎，就让孩子直接改错就行了；如果是孩子题意理解错了，可以让组长为出错的孩子进行讲解，并进行纠错，然后完成老师为孩子提供“巩固条”和该题类型相同的题目，以此强化对知识的理解、巩固与提升。这种以书面形式呈现的“小纸条”，让孩子的练习更具针对性，错哪题就练习哪题，在哪里跌倒就在哪里爬起，真正体现出因材施教的教育理念。（3）“互助条”，彰显优良品质，增强团队意识“巩固条”完成后，交由小组长进行批改，如仍有错误，小组长将为他编写同一类型的练习题，即“互助条”，以此来强化学生对新知的理解与巩固。另外，在教学中，我们还充分发挥优等生的学习优势，组成“一对一”学习小队，让学习优良的学生根据学困生的学习情况，为其编写辅导练习。“予人玫瑰，手留余香”，在帮助别人的同时，优等生各方面的能力也获得了不同程度的提高。“互助条”从编写、分发到批改，都是学生自主操作，教师需要在前期对小组长进行一对一地“互助”培训，并且对“互助条”的内容把关、审核，让每一个小组长都可以合格上岗。此外，为保证小组长的积极性，每月我们都会评选出“互助之星”。这种孩子自制“小纸条”的方式既提高了学生的问题意识，增强了师生、生生之间的交流，同时也有利于教师更好地改进教学方法，提高教学质量。（4）“疑问条”，促进教育双赢，将因材施教落到实处疑是思之始，学之端。会质疑的孩子必然会思考、会学习。为此，在学生学习的过程中，我们倡导学生以小纸条的形式为老师书写“疑问条”，写出自己学习中的疑难困惑、也可提出自己的想法建议.学生在提出疑问的同时学会了动脑，学会了思考。一节笔算课后，孩子们书写了这样的疑问条：如何更好地记住进位？怎样能记住因数末尾的零？我们经常把孩子计算上的错误归为马虎，可马虎的背后隐藏着什么问题？原来，孩子没有掌握进位的技巧，没有真正理解末尾有零的笔算算理。在学习“年月日”后孩子们书写了这样的疑问条“为什么整百数年要除以400来判断是不是闰年？”这个问题直接指向了我们的课堂教学课堂教学深度不够，无法满足学生对知识的需求.疑问条的开发应用，让我们看到了许多平时孩子们没有机会或不敢说出的话，从这些话语中我们可以直接了解到孩子的内心需求，更有针对性地反思自己的教学行为，调整自己的教学方法，在达到教育双赢的同时，也将因材施教真正地落到了实处。可以说，“小纸条”只是一个代名词，它的多种不同形式既可有效提高学生的练习兴趣，保证学困生对新知的理解、巩固时间，同时也可为学习能力强的孩子提供了一个更为广阔的思维发展空间。但要保证这一策略能够得以持续、有效地落实，还需要每一位教师精心地准备、巧妙地设计。在“小纸条”的内容设置中，本着“因人而异”的原则，实现“小纸条”的目标升级。在“小纸条”的使用中，本着“全员参与”的原则，实现“小纸条”的人尽其才。在课内纸条的指引下，孩子们在完成课后作业的过程中，也希望老师能够提供不同难度的题目。于是，我们的“小纸条”又延伸到了课后作业的布置上.总之，“小纸条”凝聚的是教师辛勤的汗水，收获的是学生能力的逐步提高，折射的则是新课改的无穷魅力。一张张“小纸条”，看似简单，实则彰显着教学的无限智慧，轻松解决了“分层教学”中的难题，真正实现了因材施教。（三）探讨构建练习课课堂教学模式在应用“小纸条”进行分层教学的过程中，我们欣喜地感受到课堂效率的不断提高，孩子们学习兴趣地不断提升，在此基础上，我们又致力于练习课课堂教学模式的探讨，以期将“小纸条”融合于练习课教学中，从根本上改变练习教学的枯燥性。在不断地实践、反思中，我们最终确立了以“自练”为基本主线、以“同练”、“共练”为根本出发点，以 “活练”为主线的“导练自练同练范练活练”“五练”练习课教学模式。（四）成果推广，不断提升“小纸条”的开发应用正是缘于对一种小现象的思考，基于对一种小策略的开发，为让这一成果更加完善，课题组成员在教学实践中反复打磨，反复修改、提炼，并且在全校范围内进行推广，在推广中发现“小纸条”这一分层教学形式适用于每一个年级、每一个学科，在推广过程中，我们注重对实验效果的反馈、思考，切实将这一策略真正有效地运用到课堂教学中。如今，“小纸条”已经应用于我校的所有班级，并且取得了较强的反响。中期总结阶段在实验进行一学期之后，我们将同一份“学习情感问卷”再次进行了调查，本次参与调查的仍是300个孩子，以下是两次问卷的数据对比。数学学习情感调查对比表调查人数：300人调查项目编号喜欢学数学吗有成功学习的感受吗遇到困难怎么办会主动提不同意见吗喜欢讨论问题吗老师心目中的形象有信心学习数学吗希望完成哪方面作业愿意用学过知识解决问题吗人数统计实验前期不喜欢38有28努力克服25会97喜欢59积极44有63无所谓103愿意178一般190没有86破罐破摔9不会203不喜欢56乖巧99没有86容易些的179不愿意37非常喜欢72有一点176让家长解决273无所谓185聪明42有一点151难度大点的18无所谓85顽皮95实验中期不喜欢21有132努力克服13