昂仁县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

昂仁县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行2 复数的虚部为（ ）A2B2iC2D2i3 设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|2x1|在1，+）上是增函数则下列判断错误的是（ ）Ap为假Bq为真Cpq为真Dpq为假4 执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（ ）A15B25C50D1005 已知全集U=R，集合A=1，2，3，4，5，B=xR|x3，图中阴影部分所表示的集合为（ ）A1B1，2C1，2，3D0，1，26 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A B C D7 集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x18 把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为（ ）ABCD9 已知f（x）=，则“ff（a）=1“是“a=1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件10已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D11根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车据法制晚报报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160B2880C4320D864012在正方体ABCDABCD中，点P在线段AD上运动，则异面直线CP与BA所成的角的取值范围是（ ）A0B0C0D0二、填空题13如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形14已知函数，且，则，的大小关系是 15已知z是复数，且|z|=1，则|z3+4i|的最大值为16【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_17x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx的最小正周期是18设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若|AF|BF|，则=三、解答题19已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016x）（1）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明（2）求使f（x）g（x）0成立x的集合20已知函数f（x）=sin2xsin+cos2xcos+sin（）（0），其图象过点（，）（）求函数f（x）在0，上的单调递减区间；（）若x0（，），sinx0=，求f（x0）的值21全集U=R，若集合A=x|3x10，B=x|2x7，（1）求AB，（UA）（UB）； （2）若集合C=x|xa，AC，求a的取值范围22已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示（）求椭圆E的方程；（）判断ABCD能否为菱形，并说明理由（）当ABCD的面积取到最大值时，判断ABCD的形状，并求出其最大值23（本小题满分12分）如图四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，AA1底面ABCD，M为A1A的中点，ABBD2，且BMC1为等腰三角形（1）求证：BDMC1；（2）求四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积24已知函数f（x）=sin（x+）（0，02）一个周期内的一系列对应值如表：x0y101（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间昂仁县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，故不选A当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选 B当直线a，直线b，且a 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C 当内的任何直线都与 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 D【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况2 【答案】C【解析】解：复数=1+2i的虚部为2故选；C【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3 【答案】C【解析】解：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到y=sin（2x+）的图象，当x=0时，y=sin=，不是最值，故函数图象不关于y轴对称，故命题p为假命题；函数y=|2x1|在1，0上是减函数，在0，+）上是增函数故命题q为假命题；则q为真命题；pq为假命题；pq为假命题，故只有C判断错误，故选：C4 【答案】C【解析】解：根据程序框图，S=（1+3）+（5+7）+（97+99）=50，输出的S为50故选：C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题5 【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUB）A，又A=1，2，3，4，5，B=xR|x3，CUB=x|x3，（CUB）A=1，2则图中阴影部分表示的集合是：1，2故选B【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想属于基础题6 【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积7 【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础8 【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象关于直线x=对称，则2+=k，求得=k，kZ，故=，故选：B9 【答案】B【解析】解：当a=1，则f（a）=f（1）=0，则f（0）=0+1=1，则必要性成立，若x0，若f（x）=1，则2x+1=1，则x=0，若x0，若f（x）=1，则x21=1，则x=，即若ff（a）=1，则f（a）=0或，若a0，则由f（a）=0或1得a21=0或a21=，即a2=1或a2=+1，解得a=1或a=，若a0，则由f（a）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=，此时充分性不成立，即“ff（a）=1“是“a=1”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可10【答案】D【解析】考点：等差数列11【答案】C【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：288000.15=4320故选C12【答案】D【解析】解：A1BD1C，CP与A1B成角可化为CP与D1C成角AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，0故选：D二、填空题13【答案】4 【解析】解：由PA平面ABC，则PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所以BCAC，从而易得BC平面PAC，所以BCPC，所以PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键14【答案】111.Com【解析】考点：不等式，比较大小【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等15【答案】6 【解析】解：|z|=1，|z3+4i|=|z（34i）|z|+|34i|=1+=1+5=6，|z3+4i|的最大值为6，故答案为：6【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题16【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me时，f（x）minf（e）1，令14，得m3e，符合题意综上所述，m3e.17【答案】1，）（9，25 【解析】解：集合，得 （ax5）（x2a）0，当a=0时，显然不成立，当a0时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得；若，只需满足，解得9a25，当a0时，不符合条件，综上，故答案为1，）（9，25【点评】本题重点考查分式不等式的解法，不等式的性质及其应用和分类讨论思想的灵活运用，属于中档题18【答案】 【解析】解：O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，直线AB的方程为y=（x），l的方程为x=，联立，解得A（， P），B（，）直线OA的方程为：y=，联立，解得D（，）|BD|=，|OF|=， =故答案为：【点评】本题考查两条件线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握抛物线的简单性质三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）设h（x）=f（x）g（x）=lg（2016+x）lg（2016x），h（x）的定义域为（2016，2016）；h（x）=lg（2016x）lg（2016+x）=h（x）；f（x）g（x）为奇函数；（2）由f（x）g（x）0得，f（x）g（x）；即lg（2016+x）lg（2016x）；解得2016x0；使f（x）g（x）0成立x的集合为（2016，0）【点评】考查奇函数的定义及判断方法和过程，对数的真数需大于0，以及对数函数的单调性20【答案】 【解析】（本小题满分12分）解：（）f（x）=+=+=）由f（x）图象过点（）知：所以：=所以f（x）=令（kZ）即：所以：函数f（x）在0，上的单调区间为：（）因为x0（，2），则：2x0（，2）则： =sin所以=）=【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数单调区间的确定，三角函数的求值问题，属于基础题型21【答案】 【解析】解：（1）A=x|3x10，B=x|2x7，AB=3，7；AB=（2，10）；（CUA）（CUB）=（，3）10，+）；（2）集合C=x|xa，若AC，则a3，即a的取值范围是a|a322【答案】 【解析】解：（I）由题意可得：，解得c=1，a=2，b2=3椭圆E的方程为=1（II）假设ABCD能为菱形，则OAOB，kOAkOB=1当ABx轴时，把x=1代入椭圆方程可得： =1，解得y=，取A，则|AD|=2，|AB|=3，此时ABCD不能为菱形当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为：y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，x1+x2=，x1x2=kOAkOB=，假设=1，化为k2=，因此平行四边形ABCD不可能是菱形综上可得：平行四边形ABCD不可能是菱形（III）当ABx轴时，由（II）可得：|AD|=2，|AB|=3，此时ABCD为矩形，S矩形ABCD=6当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为：y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，x1+x2=，x1x2=|AB|=点O到直线AB的距离d=S平行四边形ABCD=4SOAB=2=则S2=36，S6因此当平行四边形ABCD为矩形面积取得最大值623【答案】【解析】解：（1）证明：如图，连接AC，设AC与BD的交点为E，四边形ABCD为菱形，BDAC，又AA1平面ABCD，BD平面ABCD，A1ABD；又A1AACA，BD平面A1ACC1，又MC1平面A1ACC1，BDMC1.（2）ABBD2，且四边形ABCD是菱形，AC2AE22，又BMC1为等腰三角形，且M为A1A的中点，BM是最短边，即C1BC1M.则有BC2C1C2AC2A1M2，即4C1C212（）2，解得C1C，所以四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为VS菱形ABCDC1CACBDC1C228.即四棱柱A