文献翻译-快速原形机的软件补偿

附录 1 快速原形机的软件补偿 摘要：这篇论文阐述了快速原形机在参数误差成型法和软件误差补偿方面的改进。这种方法得到多年来在坐标测量机和机械系统参数值发展的技术支持。快速原形机所有的误差结果将被输入一个实际的参数误差模型，普通的实体造型依赖于快速原形机和主要坐标测量机的测量。测量结果用来显示机械误差函数和驱动标准刀具的锉刀的误差补偿，对这个方法进行了三次实验，结果显示了它充分改善了标准件的精确度。 前言 快速原形机在刀具和辅助设计制造和随后产生的商品化技术方面起着重要的作用。今天的工艺方法有许多种，例 如：光敏液相固化法、熔丝沉积成型法、喷墨打印法、选区片层黏结法、选区激光烧结法。这些添加工艺应用范围很广。如：概念成型技术，新产品开发、快速模具制造、生物学。将这种技术发展成产品技术是一个偶然的机遇，但它已得到了广泛的应用。但经过 科学技术委员会调查确认较差的工艺精度，将阻碍技术在机械制造方面的继续渗透。 有两种普通和快速原形一样可以提高工艺精度。第一种解决这问题的方法是：通过“避免误差”寻找误差来源减小误差。第二种是减小误差产生的结果，被叫做“误差补偿”。 快速原形技术的研究使误差避免和原 形工艺的许多方面都有所提高。在这些技术中，最受关注的是原形工艺参数和基本定位完善。因为原形工艺中，有许多工艺变量影响工件的精度，可以完善这些参数使工件达到最高的精度。复合表面处理技术是典型用来寻工件精度和制造工艺参数间关系的，一旦获得复合表面，参数将控制完成更高的工件精度。基本定位完善就是一个典型的参数应用和延伸的例子。它被作为一种多元化标准完善问题，控制着表面精度和工件的寿命间的交换。决定变量是工艺参数设定和工件基本定位。复合表面符合参数问题是为了使产品优化。除了工艺参数的实体成型和基本定位优化，还有原形 技术的工艺计划。如：数据文件纠正、切削技术改善、结构传代、和路线计划都在进行详细的研究，目的就是为了工艺改善。 好的工艺计划，在一定范围内可以提高机械精度，但是随着快速原形技术的发展，即使最好的 统生产的零件也只是为原形机进行误差补偿。 出为原形工艺进行反复误差补偿的策略，它补偿由于不懂得误差创造机理而复制积累的误差。然而因为没有机械误差模型建立在这个策略上，所以反复工艺也许对每个新工件进行反复补偿。 造了一个矫正的带有 n*工艺精度。这个矫正图表是根据 系统的结构来计算的，主要对激光束在平台上定位的误差补偿。扫描缓冲器和定位标准可以利用这种图表进行补偿。 这篇论文指出多年来 差参数值方面的技术发展使快速原形机的误差补偿更易理解，而且可以用实例参数误差进行误差补偿。典型 三个线形托架，设计目的是为恶劣使 X、 Y、 Z 轴都独立移动，然而每个托架有六个自由度，而且硬件结构不能完全消除不必要的移动和转动。结果每个轴都有三个移动误差和三个垂直误差。随着三个垂直度的增加或轴间的空间误差增加，一个三轴机器就会有 21 个参数误差 ，假设此刚体运动，机械的空间误差能写出一个有21 个参数的方程，这 21 个误差和符号杂表格（ 1）中有所体现。 在快速原形工艺中，误差预算除了轴的移动误差还有许多种，我们的方法是把所有讨厌的误差标成 21个实际参数误差进行机械容量误差的全面测量，这有双重的目的：第一：它将提供一个模型解决补偿。第二：它将分离出有意义空间方向上的误差预算，而且对硬件有一定的诊断作用，同时识别由于其它工艺特征引起的误差源方向。和 床不同，快速原形机的 21 个“实际“参数不能在机器上直接测量，这个实物成型方法是间接对这些误差进行测量 。也就是说，快速原形机是用来制造特殊设计的实物成型，而 有大规模测量实物成型的特征，测量是为了推断快速原形机的参数误差，而且误差补偿规则应用于工件工艺计划的标准资料 这篇论文的剩余部分是结论，第二部分是解释 的误差模型。第三部分介绍三维制图和参数误差方程的起源。第四部分是陈述了理解的方法，测试零件的补偿结果。第五部分是总结工作和讨论将来的发展。 2， 的数学误差模型 光敏液相固化法是用液态光敏树脂做样品，在一个槽内装满光敏液态聚合物，在下方放有一个升降台，把没完成的部分放在树脂表面下。计算 机控制激光通过聚合物表面的方向选择固化的表层，升降机下降一个距离重新覆盖一层液态光敏树脂，再进行扫描固化，直到全部完毕， 用在研究层的厚度是 0， 004。 2 1 的误差模型 机械数学模型根据机械类型不同实现刚体假设的多样化。一般来说三轴机器可以根据探测器的移动和工件分成 类， F 象征固定机器方程，当其它字母出现在 F 的右侧暗示探测器移动。当字母在 F 的左侧暗示工件移动。 在 50 快速原形机内激光焦点在刀头上，它由镜子控制方向，它能移动二个正交水平 方向，被分别定义为 X、 Y。这工作平台延 Z 轴带动工件上下移动，以垂直方向作为 Z 方向。根据这些特征50 符合 型机。这种类型的快速原形机的分类不能反映快速原形机的实际运动。但是能反映刀头的运动结果。如：激光焦点。正如我们前面提到的，快速原形机参数误差将由生产和测量一个系统部分来确定。而不是测量各个机械轴线移动的精度误差。这表示机械的实际参数误差成型的选择不代表精度的机械运动学。这就是它与交换方法的不同。每个轴线的六次移动误差就是以操作运动学链的每个同源改变基质。当用实际参数误差成型时就必须决定是 否这成型能成功地产生补偿数据来提高机械的精度。讨论补偿的结果来显示这成型能提供有用的补偿数据的能力。 其它原形机也做了同样的分析，例如：熔司沉积成型机。这刀头是由 X、 Y 两个方向移动的托架驱动的。沉积喷头底座可以沿 Z 的方向上下移动，因此熔丝沉积成型机也相当于一个 型机。图 50 机的误差成型的运动学坐标链矢量图。 用传统的定义方式， 0 是坐标原点， X、 Y、 Z 是三个坐标轴，它只包含平移和垂直误差。在确定运动路线时旋转误差被认为独立存在。 T 是刀头在拖架方向的补偿。在 50 机上没有真正 的 X、 光束直接聚焦在刀头上。因为光束总是聚焦于液体表面，因此 50 机的 T=0。一般情况下， T 包含在误差成型的偏差中，但后来被省略了。框格中的 W 是有原点到激光聚焦点的矢量方向。它代表工件的真实尺寸。运动矢量链图的内容在下面已给出，它们的结果由机械误差的理论知识是很容易理解的。从原点 O 到激光焦点有两条路线： Z W 和 X Y T。每个运动路线对一个轴线的理论误差将影响轴线的实际误差，因此轴线的移动需要根据理论误差来修改。 X、 Y、 Z 轴的旋转可由旋转半径 R（ X）、 R（ Y）、 R（ Z）表示。让 U 代 表 X、 Y、 Z，旋转标量和它们反向公式（ 2）在图 和 X 没有前身， W 有前身轴 Z、 Y 有前身轴 X、 T 有两个前身轴 。因此这两个从 O 到焦点的矢量平衡，可用下面的方程表示（ 3）。重新整理这方程，矢量 W 由其它矢量和标量函数表示（ 4），用矢量机成型代替 X、 Y、 Z、 T、 W 和旋转标量。用坐标系统 表示在工件上激光焦点的坐标（ 5） 不可重复的误差，它是由不可重复的内容产生的，因为 50 机没有刀头补偿如： T= 所以数学模型可简写为（ 6）。 X）、 Y） 、 Y）和 Y）都没有出现在模型中T= 就是 型机的特征。因为在模型中参数误差函数是实际误差，因此一些误差不可能有可理解的物理意思。例如：激光束总是能消除桶表面的树脂产生正确的误差()()能表示来自树脂表面激光束的偏差。 2 2 勒让德多项式约数 勒让德多项式可以近似的表示每个参数误差函数。每个平移和旋转误差都可以用勒让德多项式方程的线性来近似表示。例如：( ) 0 1 ( ) , ( 0 . . . . . . )i ia p x a i n 是近似的系数， ()i 个勒让德多项式 01( ( ) 1 .)要得到误差近似值首先要确定勒让德多项式的次序，勒让德多项式的线性连接次序越高，剩余误差平方的和越小。但是高次序的误差函数可以近似制造工艺中的不可重复误差，促使误差最后得到补偿，在 统中， T。 出几何误差在系统中会慢慢改变，因此第三顺序的勒让德多项式是好的近似 机会。高次序会减少剩余误差，但会增大不可重复误差的影响，第三次序的勒让德多项式在研究中是最接近的。例如：（ 7）这个方程里有四个未知系数，通过设定绝对零点可使其减少到三个，一般将所有误差都在轴线的起始点消除。例如 : ( 0 ) 0 . ( 0 ) 0使( 0) 0 0用2这个方程式就可重新写为（ 8）为了方便看，把系数样 示()系数，示 ()j i 系数， 轴 i 、 j 的平方误差。在这样的定义下，所有的参数误差方程都可以用勒让德方程来表示，但除了直接误差方程()x y （ 9）平方误差和三个直接误差 ()x y 、 ()x z 、 ()y z 存在一个特殊的关系，简单说，直接误差 ()x y、 ()x z、 ()y z的线性关系分别是平方差 找一点 P 在二维测量机上测量没有误差，但在 间却有平方误差非正交坐标系中的 P 点（ 以平移到正交坐标系中用nx、（ 10）得到第一个近似值。 是成立的。因为 函数，它是直接误差 #的第一个次序关系式，实际上，直接误差 ()x y的线性关系和平方误差在 Y 轴的 X 方向是没有必要移动的，因为它的大小与 Y 坐标是成比例的。它是不可能分辨出这两者，而且用同样的误差成型两次是正确的。在成型中依赖假设事物制造出正交坐标系统是一种方法。早期选择这种理论这种机械就会被认为是没有正交坐标系统。因此在成型中包括平方误差在假设事物下，以上三种直接误差的线性关系都为零。如：1,1, 1 或者把机械假设为一个正交坐标系例如：三个轴线彼此是正交的没有平方误差存在，但是直接误差的线性关系最后误差模型将有同样的关系量，尽管一个误差有不同的名字。接下来假设一个正交系统，平方误差将不是单独成型，在这个假设条件下，在多项式方程中所有的直接误差都包括线性关系， 成型可被表示为（ 11） 体造型和参数误差方程 D 实体造型来估计误差方程系数 每个误差方程都需要确定三个为普通轴正交系统 18个参数误差的已知系数的总量为 54 个，因为 50 机正在研究中。因为 0t t tx y z 所以 ()()()能出现在模型中，因此未知系数总量变为 42，至少 42 个方程能解出所有未知系数，因为不重复误差的存在，所以确 定方程容易一些，靠减少剩余误差的总量才能解出未知系数。 用实体造型是零件关键特征的表面的位置（ 在 差值中，一个高精度的实物造型，如：用不同的定位和方向测量球棒和圆环来覆盖， 部的工作容量在快速原形中，快速原形机生产由 量的普通实体造型。假设 精度和重复能力比快速原形机高，用测量的特殊位置来表示误差模型的函数去推断，快速原形机的参数误差参数，实体造型的机构不是唯一的，因为它有足够的不同位置的点提供充足的方程来确定系数和误差的最小值。 示了这项研究的 3D 实体造 型。它由 169 个圆柱和 13 层组成，而且由 13 个 X 层和 13 个 Y 层交叉形成。通过测量圆柱上表面的中心点可以写出它的公称位置和误差系数的函数。圆柱高度排列成一条线，以至于尽可能 X、 Y、 Z 结合成独立的方程。在测量时所有的圆柱表面很容易被 测到，这部分可以提供 163*3=507 个方程。靠减少不重复误差来确定 42 个系数，这些方程是足够用的。这个实体造型能研究范围是 200*200*100 用缺省的机械系数可以制定准确的实体造型，这部分可以在平台中自动制成二次工艺后， 3D 实体造型在 50 一部分坐标系定义为基本表面： 面， 3D 实体造型中心作为 X、 Y 的数据库来确定中心点的坐标（ X、 Y）。 3 2 参数误差函数 用一自然非线性程序问题去解算系数，它的目标函数是缩小剩余非重复性误差 的平方总和。（ 12）用 一个优化程序可以解出42 个系数。每个多项式误差函数的结果在表 2 中已列出。 三个轴的系数和参数误差函数已在 列出，得到以下结论： 不总是 X=0 或 Y=0 对 称的。这表示参数误差补偿对模型补偿是比应用简单同类收缩率因素补偿更精确。 Z 轴的标准误差， 最大的变换误差，这很容易理解，因为这部分在 Z 方向上制成一层一层的，这层与上层的连接处会比 X、 Y 方向产生更多的误差。 4 用机械误差模型进行补偿 根据我们的假设，可以在非补偿部分参数误差函数，预测点的位置可以提前对部件模型应用补偿来提高其精度。预测和补偿的结果可以用估算误差模型的精度。在这部分首先介绍补偿的方法，然后介绍他在不同部件上用 3D 实体造型估算正确的误差模型方面应用。 用 计完成原形时，可有好几种文件格式表示： 成型、三角测量后的 件、二进制格式或 格式。切削文件由快速原形机的切削软件制作，阐述误差补偿的目标是有必要的。快速原形机的误差模型不是同类时，补偿部分的同一多项式当然也将改变，也就是说平面将不是平面，球面将不是球面。假如可能用 统进行补偿，但也是很难的，因此用 型补偿是不实际的。 件在快速原形工业中是 式，应用在快速原形工艺上有两种典型的格式：二进制文件和 件、二进制格式很常用，因为容量小，但它的格式没有 式易读易改。另一方面 件有以下格式： 除了第一行和最后一行，这文件可以分为几个小单元，每七行一个单元，每个单元都是以 始以 束。每个单元都由记录的三个垂直度的坐标来描述一个面，每个面是一个普通的单元矢量。在 一个圆柱，在两个圆环边界上有三条线相互垂直，补偿可以应用在这些边界环的垂直点上，这暗示了当创造层建立部件的 标准工艺时，圆柱体只能接受来自上下底面边界移位留下的补偿，这是粗糙补偿，另一个精致补偿代替了每层的轮廓线或切片。当 件成为切片后，被显示在 ，每个轮廓由线组成，最后连成环成为层的边界，而且在层形成时建立了标准刀具。对切片进行补偿，其补偿方法和机械分层方法效果是一样的，然而切片格式有时是专用的，而且不易理解的。 件应用误差补偿更容易被接受，并且得以证实。 假设一机械误差模型在 件中每个顶点的实际位置都可被预测实现位置和虚拟位置间的误差可以补偿。相反，意义不同的是提前 件中添加虚拟顶点的坐标，每个单元矢量要用补偿垂直度为每个面进行反复计算。一个 序可以对 件进行系统的修改。 下面这段是用补偿程序提高三个不同例子部件的精度，为了证明补偿程序对提高特殊位置精度，侧面精度和厚度精度的能力。 补偿来提高特殊位置的精度 设计一个部件与 3D 实体造型相似的几何图形拉进行研究，这部件有 49 个直径相同的圆柱，但位置无序而且高度不同，用同一个 一个用补偿、一个没有补偿。容量误差如：计算每个圆柱上表面中心的实际位置和虚拟位置的距离，并且作为误差图绘制如图 据显示，在补偿部分的容量误差急剧下降。 计算误差减少量，计算每点补偿后的容量和补偿前的容量误差比率。 49 个点的比率的一部分绘制在图 。平均容量误差比原来的值减少大约 30%，这意味着误差补偿后实际点与虚拟位置更接近。然而由于在快速原形工艺中无重要重复因素，并且 Z 值量是分层制造使 Z 方向误差增大。所以说这比率与统计分配有关。大部分数据下降在 10 60%之间，当一个点的数值降副大于 1，则 Z 值将由下段来阐述。 4 3 用补偿来提高侧面精度 在前面已经证明补偿可以提 高个别点的位置精度，在这段设计了一个半径为 半圆形去研究怎样的补偿才能提高连续表面侧面的精度，如图 半圆形表面选择 90 个点进行测量，这些点覆盖半圆表面，它可以靠减小偏差的平方总数来确定一个完美的球面。在这些点中有一个最大偏差值和最小偏差值点，这两个点可以确定两个同心圆，所有的饿点都包括在内，用这两个同心圆的范围作为这表面的饿侧面精度的近似值。在表 3 中列出了补偿前和补偿后的计算结果。 附录 2 of E. 58 6802, 2 003 ; in 003 ; 003. of by is by of of in a RP a A is on P by a to a is to is to a in of . an of of to in of a 1,2. s a of as in a of as of to a a of by s 3 of as of be to of a P. to of an to of an is 46. P to on of P RP 710 1114 P of be to is to 8. a is is to of is a of an of It is as a in in of P as in 1520. to P be to if on P 21 an P of no in to be et 14 a n n to is to