乘法分配律拓展应用6688.doc

乘法分配律的拓展与应用教学内容：青岛版小学数学四年级下册第27页第7题-28页内容。学习目标：1、进一步熟悉乘法分配律，能拓展、应用乘法分配律，并进行简便计算。2、能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。3、培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。4、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法，培养学生对数学对科学、对生活、对自我积极的情感、态度和价值观。教学重点：能对乘法分配律进行简便计算进行拓展应用。教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。1创情板题。(出示下图)师：同学们上面两幅图是两位同学购买铅笔的情景图，你能根据图中信息提出哪些数学问题？预设：学生可能提出以下问题。两位同学买铅笔一共用多少钱？女生买铅笔比男生多用多少钱？谁会解答第一题。生：203+204或（3+4）20师：这种列式用到了什么运算律？谁能说一下什么是乘法分配律？用字母怎样表示公式? (3)第二问应该怎样列式？生：204203 或（43）20观察这组算式和第一问有什么不同？生：第一组算式是两个数的和乘一个数，而第二组是两个数的差乘一个数。师：我们已经学过乘法分配律，乘法分配律再减法中能不能使用呢？(设疑)今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便(板书：乘法分配律的拓展与应用)2出示学习目标。师：本节课要达到以下学习目标：（1）、进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。（2）、能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。（3）、培养理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。（4）、培养对数学对科学、对生活、对自我积极的情感、态度和价值观。3出示自学指导一。过渡语：为更好研究乘法分配律到底能不能在减法中应用呢？首先我们先来研究27页第七题。师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。【自学指导：认真看课本第27页第7题。1、请同学们把每组中的两道题分别进行计算，观察每组中的第一组算式和第二个算式有什么关系。思考：1、两个数的差乘一个数能否也可以使用乘法分配律？2、你能理解9927与10027-27的意义吗？3、通过计算与观察你能发现每组算式第一个算式和第二个算式之间有什么规律？你会用字母表示发现的规律吗？5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】4.看一看。师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 （要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）【设计意图：把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。只有经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能建构自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成。】二、汇报交流，评价质疑。1.师：看完的请举手，看会的放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。2.同位交流。同学交流自己的想法和困惑。3.全班汇报交流。（投影出示课本27页第7题）。师：看大屏幕：老师想知道每组算式之间有什么关系？谁能结合题目说一下？生汇报：如32（30-2）和3230-322的结果都是896.说明这两个算式相等，里填“=”。师板书：32（30-2）=3230-322生汇报：如1567-567与（156-56）7的结果也相等，它们之间也是相等的关系，里填“=”。师板书：1567-567=（156-56）7师重点提问9927与10027-27之间有什么关系？哪种方法计算简便？生汇报：(1)、9927表示有99个27，计算时可看成100个27再减一个27即可。（2）、把99看成(100-1) 99然后再用乘法分配律进行计算，结果不变。使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便师：由此你能提出什么猜想？生：两个数的差与一个数相乘，是否可以用这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减呢？师：我们惊奇的看到同学在科学的道路上迈出了关键的一步；大胆的提出了这样一个猜想。如果把它的猜想用字母表示出来，该怎样表示？生：(-)=-师：这个猜想能成立吗？怎么办？师:好！那就让我们举例验证一下，生举例后，请2-3名同学上台汇报展示。师：大家的猜想又一次得到了验证。师：现在你对乘法分配律有什么补充吗？生：()=师：对，乘法分配律可以扩展到减法。【设计意图：乘法分配律在减法中的应用也是非常重要的，所以在教学中应该重视，使乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解.】师：由两个数的和与一个数相乘，你还会想到什么？生：三个数的和，是否可以用三个数分别于这个数相乘，再吧所得的积相加呢？生：很多个数的和与一个数相乘，是否可以用很多数分别与这个数相乘，再把所得的积相加呢？师：由两个数的差与一个数相乘，你会想到什么？生：三个数的差，与一个数相乘，是否可以用这三个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减呢？生：如果括号里有加有减，是否可以把这些数分别与这个数相乘，再把所得的积相加减呢？师：同学们提出了各种各样的猜想，让我们带找这些猜想，课后继续探讨，相信还会有许多惊人的发现。小结：我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算【设计意图：使学生余味未尽，让学生学会运用数学的思维方式去观察、去思考、去探索，获得一些经验和方法，进一步发展学生的思维能力,培养进一步学好数学的信心。】三、抽象概括，总结提升。师：这节课你有什么收获？ 乘法分配律在减法中同样适用吗？你能用今天所学解决上课开始的第二个问题吗？生回答。（释疑 ）在学生汇报的基础上总结：1、两个数的差，与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减。2、一个接近整百的数乘一个数，可以把这个接近整百的数看成几百加几或减几，然后分别去乘这个数，最后把积相加或相减。师：是啊，几道简单的算式，让我们对乘法分配律的又有了新的认识，它可以拓展应用到很多算式之中。同样，简单的生活现象，也能生发出伟大的发明与发现。英国科学家牛顿从苹果落地的生活现象中引发思考，发现了万有引力定律，创立了伟大的经典力学理论体系；美国发明家莱特兄弟，从鸟的飞行中得到启示，发明了飞机，实现了人们翱翔蓝天的梦想。可以这样说，平凡中孕育着伟大。师：通过这节课的学习，你还有什么想对老师和同学们说的吗？生：世上无难事，只怕有心人。只要我们用心去观察、去思考、去探究，我们就会发现许多没有发现的知识。师：这位同学说的太妙了！让我们就以这位同学的至理明言作为本节课的结束语，只要我们用心去观察、去思考、去探究，就会有所收获！让探索成为我们永恒的追求吧！【设计意图：再次让学生根据本节课探究得到的规律回过头再解决导入的第二个问题，做到了设疑验证-释疑，起到了首尾呼应的效果。同时巧妙地把数学教学提升到科学教育、生命教育的层面，让学生感受到数学的神奇魅力，感受到科学探究的巨大价值，感悟人生哲理，培养学生对数学、对科学、对生活、对自我积极的情感、态度和价值观。】四、巩固应用，拓展提高。（一）、考一考老师要来检测一下大家学习的怎么样？谁有勇气接受挑战？（多媒体出示题目）找四名“学困生”到黑板板演，其他同学做在练习本上。教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。（二）、议一议1更正（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。2议一议。师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。师：请看第1题。 同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划） 同意更正对的请举手？（学生举手，师划） 师追问1：第一题你是怎样算出结果的？用到了哪个运算定律？师：请看第2题。 同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划） 同意更正对的请举手？（学生举手，师划） 师追问2：第2题你是怎样算出结果的？用到了哪个运算定律？师：请看第3题。 同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划） 同意更正对的请举手？（学生举手，师划） 师追问3：这题是怎样想的？生：9834，把98看成（100-2）再乘34，最后再用乘法分配律进行计算。师：请看第4题。 同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划） 同意更正对的请举手？（学生举手，师划） 师追问4：这题是怎样想的？3、生举手，师统计正确率。师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）师：全对的“举手”？4、小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？今天我们学习了乘法分配律的拓展与应用，谁能说说它在减法中如何应用？（三）、练一练。师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！1、用简便方法计算。25（404） 2566566 4598 （12550）4要求学生独立完成。汇报时重点说一说4598的简算方法。2、课本28页第11题。要求学生独立完成。做这道题时，要引导学生知道虽然题中没有要求我们用简便方法计算，但我们要自觉用简便方法计算，形成应用规律解决问题的意识。学生可能提出“上层车厢人数比下层多多少人？”重点让学生说如何使用乘法分配律。3、拓展题。（1）、你会用简便方法计算下面各题吗？试试看！23954 + 23945+239 2546 -1925+2513本题难度较大，做题时教师可让学生先观察每题的特点，然后在小组内交流探讨如何使用乘法分配律，最后在全班交流计算方法。短袖衫32元 夹克衫38元 裤子22元（2）、我去商场买衣服.买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？本题设计主要让学生感受数学与生活的联系，题中设计了多余条件，问题的解答主要是让学生感受乘法分配律在生活中的应用，可要求学生独立完成，学生交流时，相互沟通，学会选择简便方法。【设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度。本课分为基本练习、变式练习，基本练习形式多样，达到了双基训练，能帮助学生将内化的知识纳入到已有的知识体系中去，变式练习使学生对所学的知识能够解决生活中的实际问题，举一反三，融会贯通，提升学生的应用知识的能力，感受到学习数学知识的重要性。】相关链接：/view/9221f9df5022aaea998f0f91.html板书设计：乘法分配律的拓展与应用被减数、减数乘一个数等于被减数、减数分别乘这个数，然后将结果相减。()=32（30-2）=3230-3221567-567=（156-56）7特点：12两个乘法里有一个相同的因数，把相同因数提到括号外面3两个不同的因数，一般是能凑成整十、整百、整千减几的数（学生板演练习）使用说明：1.教学反思。学生在前几节课学习了乘法分配律，以及应用这些运算律进行简便运算，对运算律积累了较多的感性认识，这是学习乘法分配律的基础。教材安排运算律拓展及应用的教学时，采用了不完全的归纳推理。运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决方法之间的共同特点，初步感受运算规律的拓展及应用的重要性。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用语言、符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。设计课堂教学时，我注意了以下几个问题：1、设疑激发兴趣，内容首尾相互呼应。课的开始所出示的题目实际是本课课后练习，将它前移让学生提出不同问题，第一个问题，是学生已学过的乘法分配律进行简算，而第二个问题为两个数的差乘一个数，学生没有接触过，到底能不能利用乘法分配律还是一个疑问，师就抓住这一点进行设疑激趣，激发学生的探究欲望，为新课的学习打下良好的基础，起到事半功倍的效果。在探究规律后，学生明确了乘法分配律在减法中同样适用后，再让学生回头再解决导入的第二个问题，做到了设疑-验证-释疑，起到了首尾呼应的效果。2、提供自主探索的机会。“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要式”。在探索乘法运算律的拓展及应用过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历乘法运算律拓展及应用产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。3、关注学生已有的知识经验。在学习乘法运算律拓展及应用之前，学生对乘法分配律运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。4、引导学生在体验中感悟数学。教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。5、紧密联系生活。巩固练习时，我设计了这样的情境：“同学们，现在我们去商场买衣服，好吗？”然后出示购买衣服时的情景图及相关信息，“短袖衫32元 夹克衫38元 裤子22元，买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？”让学生感受数学与生活的联系，学有用的数学。这节课还有很多不足之处:1、缺少对学生回答的一种判断、引导，对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。如学生在用语言概括发现的规律时，没有讲到把