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of of a a is by a As a it as to of of Of is at of to is 1 of in a of to be In a is is by as if is of by is in as in of a by is by of on at be in of of as as it in a it is at or to In of a is as a it is of a it as is in to be 3 to of of of 4 in an 2 F n to a of to be - of - to - - - to of of he of is by m is of z x y of b b in z,Ix y of of z, x y in to a is a is of is by As a it in an as A is to of is by he of by z,to be is by of an it is to an to it to z,is in at of in a a is is in of of be in an to be is it to an a As an is is of to be as R is z0 is at so of is be by of is in 2a. is by in of an is is by a by of be a 0 0, a at to be by a of (2) 0 0, in on of or is he be by a a is to a in by a at a at , of is by or at on of to is to to to is at is of be is fb is is a or on of of is in a at be to on a 0 V 00 g a a 00m a .5 is to be of by be is of is as as to a 3 as is in a a 3 at of a 2,2) is a Of is at of on of z = 0 0. a = 500 is 4. It is is to as of to a is to be in be be it is to 4 or a is to a is if to be a of be it of be A of is A of 0on a on of of of 1 ,“ 99,1999. 2 R, “ 200,71994. 3 “A 3a . 34, 4, 4561999. 4 M., “ 1997. 5 B. E. R. T., “ . 31, 3, 3361996. 静电悬浮磁盘的水平系统仿真 安普顿大学 摘要 本论文叙述了一个微机械磁盘的水平系统模型的来历,这个磁盘是受静电力而悬浮起来的。这种系统已经有很多潜在的应用,例如惯性传感器,微发动机,微射流控制的和微光学的装置。作为仿真工具的 为它们对于不同领域的东西都很易于 操作,就象电类的、机械类的,除非有特殊要求。多轴机电调节器被用来控制悬浮磁盘的各种自由度。由于某种特殊意义,这个控制系统的上限能量相位必须能够确保这个磁盘保持在在上下电极的中间位置。 关键字 :静电悬浮,惯性传感器,水平系统仿真 1 简介 静电力通常被用来作为微机械装置的冲击力,例如惯性传感器的平衡力,射流控制电子管和微光学镜。但是,在这些装置中驱动部分和基底部分的机械联接是不可避免的,它们的道具受相当大的处理公差所支配,并且一旦人做出了这种装置,这些问题是很难改变的。在这篇文章中建议用一个受静电力而悬浮起来的微机械磁盘。这已经有了很多潜在的应用,例如加速度计的联机动态特征的调整;如果这个磁盘被看作是陀螺仪,测量它受科里奥利力而引起的运动;微射流控制混频器和微泵;微电动机的无摩擦力轴承和微光学发光断路器。令人惊讶的是至今这方面的工作还没有人做。 如图 1所示,这个系统由电镀的人造镍磁盘组成,它被一个旁边有电镀支撑柱,上下有电极的装置封闭起来。这个制作的过程将在其他刊物上详细介绍。每个电极装置都由五个电容器组成,这些电容器用来感知磁盘和驱动部分的位置,在某种程度上它被保持在中间位置或接近于中间位置。 这篇文章介绍的是 悬浮磁盘的水平系统仿真。在这里选用 为它是微机械系统的理想的仿真工具,它对各种领域都易于操作,比如没有特殊用途的电和机械等方面。这个系统在开放的结构中是不稳定的,因此,控制策略不得不谨慎考虑。这里,多轴机电的三角架调节器用来控制磁盘各个方向的自由度。还要防止静电屏蔽的可能性和导致一种固有的数字系统。 1 这个模型的来历 为了获取和控制这个装置的系统属性,我们不得按下面的积木形式考虑: 磁盘的动态特征, 从机械的到电的转化,也就是位置测量的分界面, 多轴机电的三角架调节器, 补偿 重新 安排机械装置,也就是从电压反馈到静电力的转化和磁盘瞬间姿态的影响。 盘动力学 悬浮磁盘的动态特征由下面三个二次微分方程来描述: 其中 和是 x和 ,盘各个相应轴的转动惯量分别为 z, 图 1 磁盘悬浮和控制系统 这个方程与通常描述微机械薄片的动态方程的主要不同点是机械弹簧力不需要什么条件。磁盘的有效弹簧系数完全是受外部和瞬间静电力控制的。 作为一个明显的缺点,这个系统上不能在开放的环境中操作,通常类似于惯性传感器。再下一步的积木就要求对磁盘的物理局限性进行仿真,这要通过浸透木块来完成。 分界面位置的测量 以 过测量四个外部微分电容,形成电极。这个系统的水平模型不能仿真一个电子仪器,但是,它的周围或电极中间可以加一个激发电压,从相应的上下电极之间可能能测得第四个微分电容量,从而可以从外部电极感知电流。将 两种可能的控制方法。第一,在控制回路上可以获取这点的 位置信息,这将导致一个三轴三角架调节器的控制策略。第二,一个三角形回路可能有四中路线,其中一条是每个微分电容。磁盘位置和外部惯性力和力矩的信息被译成数字串来提供系统的输出信号。这里选用这种方法是因为位置信息译码可以在数字方面控制,具有明显的优势。对于这个系统的水平模型,一种分析表达来源于各种形状的电极和磁盘之间的电容。这种几何学的表达非常冗长,而且用的是一个正方形电极的近似值。下面给出一个顶部表达式的例子: 其中 0是真空介电常数(假设与空气的一样), 距离,此外,小角位移假定与普通平行电容器接近。这个等式的运用如图 2个正方形的金属板的近似值被证明是合理的,这个三角架调节器作为一个理想的比较仪的正向传输路径的定位和输出是不能用精确的数字解算的,也不能用它的输入信号标记控制。表示成电容不应该有 0偏移,这样会导致仿真错误和由于数字噪声而引起的小角度的数学错误。这个问题可以用等式( 2)的一个线性化的译本来解决,在 0值或 0值周围,两种表达式都可以用在该模型中,根据角位移的大小来选择是用线性表达式还是完整的表达式。 三脚架调节器和补偿 三脚架调节器的 积木可以通过一个继电器的取样很容易的仿真出来。先前的补偿要求必须是稳定的回路,并且确保在自然条件下的高频率循环限制,这要通过在频率上增加一个接近于取样频率 1/10的零点值。 反馈队列 在反馈路径中,根据四个比较仪的输出情况判断,每个上下电极不是靠反馈电压加强作用,就是存在一个潜在的零点。这个控制系统必须确保电极远离磁盘是加强的,从而使力和力矩能够远离从平行于上下电极又回到中间位置的磁盘。倘若磁盘保持在潜在的零点位置(这里只是假设),那么静电力在 此式为上极板的电 极, 个电压根据比较仪的输出情况判断,不是固定电压就是零点。这个等式的结果如图 2为静电力的最小值必须要至少平衡掉磁盘的重力,但是,任何大一点的惯性力都将使得磁盘接触到电极,因此此刻系统不起作用。简单的力学计算显示 4000g, 200被认为是足够的。由反馈电压产生的力矩的大小可以通过下面的等式来计算: 此式为上极板 个等式的结果如图 2两个关于力和力矩的计算式与导致数字问题的电容方程式一 样。这种方法的选择与对电容的描述是一样的。因为力矩的表达式包含一个正方形的磁盘。 完整模型 图 3所示为用 个非线性表达式作为一个功能块已经直接被执行了。一个取样周期被分为一个测量相位和一个冲击相位,长度之间的延迟决定环路稳定性的重要参数,因为它们的延迟增加很大。 3 结果 假定初始状态时磁盘已经在中间位置,仿真结果与预期结果一致;四个比较仪中的输出信号是两个大周期和两个小周期的重复排列。也就是说,一个( 2, 2)的稳定模型是三脚架调节器第二次正常状态下最不可能的模型。具有特 殊意义的是动力相位,在一开始磁盘平放在电极上时,也就是初始条件为 z = 0 = 500, m, 2,并且厚度为 200所示。很显然,磁盘是受迫处于电极板之间的中间位置的,并且它的倾斜角为零。这种仿真不能将任何可能会引起磁盘向电极偏移表面张力计算进去。这样进行分析描述是非常困难的,将进行硬件研究。因为磁盘将要制作在电镀有镍的材料上,那么表面的粗糙程度将很值得考虑,因此会减少磁盘与电极的接触面积,这样就减少了很多问题。 4 结论 任何由一个三 脚架调节器组成的水平模拟控制系统通常不仅仅要预测它的特性,因为一个完整的分析描述是非常困难的,否则是不可能的。从而,这个磁盘悬浮模型已经被证明对于一个新型的系统设计是很有价值的。尽管这个模型现在没能将包含的全部有影响的情况考虑到,但它仍然描述了系统的主要特性。尤其是几何学确定的参数是可以估计出来的,例

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