数字信号处理实验离散时间信号的时域表示.doc

数字信号处理实验报告实验名称： 离散时间信号的时域表示 学号： 姓名： 评语： 成绩： 一、实验目的1、熟悉MATLAB命令，掌握离散时间信号序列的时域表示方法。2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法。3、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。二、实验原理与计算方法（一）序列的表示方法序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：1、列举法在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列。2、解析法对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n的值，然后直接写出该序列的表达式。 3、图形法在MATLAB中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图。下面给出产生单位抽样序列和单位阶跃序列的两个函数，供参考。例1.5：产生单位抽样序列的函数impseq(n0,n1,n2)。function n,x = impseq(n0,n1,n2% Generates x(n) = delta(n-n0); n1 = n,n0 = n2% -% x,n = impseq(n0,n1,n2)%if (n0 n2) | (n1 n2)error(arguments must satisfy n1 = n0 = n2)endn = n1:n2;%x = zeros(1,(n0-n1), 1, zeros(1,(n2-n0);x = (n-n0) = = 0;该函数产生一个抽样位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位抽样序列。例1.6：产生单位阶跃序列的函数stepseq(n0,n1,n2)。function n,x = stepseq(n0,n1,n2)% Generates x(n) = u(n-n0); n1 = n,n0 = n2% -% x,n = stepseq(n0,n1,n2)%if (n0 n2) | (n1 n2)error(arguments must satisfy n1 = n0 = 0;该函数产生一个起始位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位阶跃序列。注意：由function产生的函数文件，不能直接运行，并且要放在当前路径下的文件夹里，供其他M文件调用。（二）序列的基本运算和时域变换1、加法：x1(n)+x2(n)序列的加法运算为对应位置处量值的相加，在MATLAB中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的序列的长度必须相等。如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。2、乘法：x1(n)x2(n)序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在MATLAB中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。3、反折：x(n)x(-n)序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作，从而得到一个新序列。在MATLAB中可由fliplr(x)函数实现，此时序列位置的反折则由-fliplr(n)实现。4、平移：x(n)x(n-m)平移操作是将序列的每个量值都移动m个位置，在得到的新序列中，量值和原序列相同，只是位置向量n发生变化，当m0时，表示序列向右平移，此时新序列的位置向量为n+m；当m0时，表示序列向左平移，此时新序列的位置向量为n-m。三、实验内容（1）参考示例程序，产生一个有延迟的单位抽样序列：d (n-11)，绘出序列的图形。程序编写如下：n,x=impseq(0,-6,4);subplot(121);title(单位抽样序列);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);n,x=impseq(11,5,15);subplot(122);title(延迟后的单位抽样序列);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);程序运行结果截图：（2）参考示例程序，产生一个向前时移7个时刻的单位阶跃序列：u(n+7)，绘出序列的图形。程序编写如下：n,x=stepseq(0,-10,10);subplot(211);title(单位阶跃序列);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);n,x=stepseq(-7,-17,3);subplot(212);title(延迟后的单位阶跃序列);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);程序运行结果截图：（3）产生一个指数为-0.1+(pi/6)*in的复指数序列，并绘出序列的实部、虚部、幅度和相位的波形。程序编写如下：n=0:20;x=exp(-0.1+(pi/6)*i)*n);x1=real(x);x2=imag(x);x3=abs(x);x4=angle(x);subplot(221);stem(n,x1);title(实部);subplot(222);stem(n,x2);title(虚部);subplot(223);stem(n,x3);title(幅度);subplot(224);stem(n,x4);title(相位);xlabel(n);程序运行结果截图：（4）已知x(n)=1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1，参考示例程序，绘出下列序列的波形。（1）a.x1(n)=2x(n-5)-3x(n+4)（2）b.x2(n)=x(3-n)+x(n)x(n-2)(1)程序编写如下：n0=-2:10;x0=1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1;na=3:15; %na=n-5xa=x0;nb=na;xb=2.*xa;nc=-6:6; %nc=n+4xc=x0;nd=nc;xd=-3.*xc;x,n=sigadd(xb,nb,xd,nd);subplot(321);stem(na,xa);subplot(322);stem(nb,xb);subplot(323);stem(nc,xc);subplot(324);stem(nd,xd);subplot(325);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n)=2x(n-5)-3x(n+4);程序运行结果截图：(2)程序编写如下：n0=-2:10;x0=1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1;na=1:13; %na=n-3xa=x0;nb=-fliplr(na); %x(3-n)xb=fliplr(xa);nc=0:12; %nc=n-2xc=x0;xd,nd=sigmult(x0,n0,xc,nc);x,n=sigadd(xb,nb,xd,nd);subplot(221);stem(nb,xb);subplot(222);stem(nc,xc);subplot(223);stem(nd,xd);subplot(224);stem(n,x);title(x(3-n)+x(n)x(n-2);xlabel(n);ylabel(x(n