希望杯第6届八年级第1试及答案.doc

第 7 页 共 7 页 第六届(1995年)初中二年级第一试试题一、 选择题:1.下列五个数:3.1416,3.14,其中是有理数的有 A0个B1个C2个D3个2.-的平方的立方根是 A.4; B.; C.-; D. 3适合不等式2x-1-3x+144x-21的x的值的范围是 Ax3.Bx5. C3x5D3x54.已知a是非零实数,则的值是 A3或-1B-3或1. C3或1D-3或-15若a，b，c为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+a-b-c-b-c-a+c-b-a= A2(a-b-c)B2(b-a-c). C2(c-a-b)D2(a+b-c)6如图19，已知ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于D，D=40，则A= A50B60. C70D807已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1，则 A.; B.或; C. 或; D.8某项工程，甲单独做需a天，在甲做了c天(ca后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲、乙两人共同合做，则完成任务需 天 A.; B.; C.; D.9如图20，在ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PBPC的值为 Am2. Bm2+1. C2m2. D.(m+1)2.10如图21，ABC的面积为18cm2，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上且AD=4cm，DB=5cm如果ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则ABE的面积是 A8cm2. B9cm2. C10cm2. D12cm2二、A组填空题:1.化简:=_.2计算:=_.3化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995，得到_4若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1，则(1995-n)(n-1994)_5如图22,已知ABC中，ACB90，B=25，CDBC于点C，BD=2AC，点E在BC的延长线上，则ACE的大小是_6在一个凸n边形(n3)的n个外角中，其中最多有_个钝角7如图23，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB=12cm，BC=13cm，则FC的长度是_8已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大,d最小,且满足条件,则a+d与b+c的大小关系为_.9.若方程有唯一解,则a与b应满足的条件是_.10有5根木条，其中2根完全相同，长8cm，另外三根分别长4cm，10cm，12cm，用其中三根组成一个三角形，则选择的办法有_种三、B组填空题1 一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=_2已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是_3如图24，ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是_4如图25，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=10cm，则DEB的周长是_5.已知x=2-,那么x4-8x3+16x2-x+1的值是_.6.化简:=_.7.已知:,则(y-x)的值是_.8已知a，b，c，d是四个两两不等的正整数，它们的乘积abcd=1995，则a+b+c+d的最大值是_9如图26，ABCD中，AEBC，AFDC，ABAD=23，BAD=2ABC，则FCFD=_10如图27，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OC1的长度是_答案提示一、选择题提示：3x5，选（C）4当时a0，a=a，原式=1+1+1=3；当a0时，a=-a，原式=-1+1-1=-1，故选（A）5a，b，c为三角形的三条边长，满足条件a+bc，b+ca，c+ab原式=-(a+b+c)+(b+c-a)+(b-a-c)+(a+b-c)=2(b-c-a)，选（B）6A=ACE-ABC=2DCE-2DBC=2D=80，故选（D）9作ADBC交BC于D，设PD=x，则BP=BD-x，PC=CD+x，BD=CDBPPC=(BD-x)(BD+x)=BD2-x2而PA2=AD2+x2PA2+PBPC=BD2-x2+AD2+x2=BD2+AD2=AB2=m2故选(A)10如图28，连接DE，DCSDBEF=SABE即SABE=10cm2，故选(C)二、A组填空题提示：2原式=(10+0.01+0.001)2-(0.01+0.001-10)2=10+(0.01+0.001)2-10-(0.01+0.001)2=4(0.01+0.001)10=0.443原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=(1+x)(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=(1+x)2(1+x)+x(1+x)3+x(1+x)1995=(1+x)19964由条件(n-1994)2+(1995-n)2=1又(1995-n)+(n-1994)2=1,即(1995-n)2+2(1995-n)(n-1994)+(n-1994)2=12(1995-n)(n-1994)=0,则(1995-n)(n-1994)=05如图29，取BD的中点G，连接CG，A=CGA=2B=50ACE=A+B=756凸n边形的n个外角的和是360，所以最多只能有3个钝角7沿AE折叠后，有ADEAFE，AF=AD=13cm，在RtABF中，AF=13，AB=12，BF=5cmFC=BC-BF=8cmd-b-dk=(b-d)(k-1)bd，k1，a+bb+cbx-b2=2ab-ax+a2,整理后，得(b+a)x=a2+2ab+b2因方程有唯一解，故a+b010选择方法有(8，8，4)，(8，8，10)，(8，8，12)，(4，8，10)，(4，10，12)，(8，10，12)共6种三、B组填空题提示：-得 b2-a2=89 即(b+a)(b-a)=89n=442+59=19952由x3+2x2+2x+1=0得(x+1)(x2+x+1)=0(-1)1994+(-1)1997+(-1)2000=1-1+1=13如图30，连接AE，BEDAEDAEC，B=304在ACD和AED中，CAD=EAD，AD=ADACDAED，AC=AE，CD=DEBD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10c