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文档简介

分离变量分离变量 施列夫利积分施列夫利积分 将将微分表式代入，分部积分：微分表式代入，分部积分： 已已积出部分为零。第二项积分可直接积出，从积出部分为零。第二项积分可直接积出，从 而而 此式在上限为零，需求出其在下限的值。此式在上限为零，需求出其在下限的值。 将二项式展开将二项式展开 最后得最后得 以以半径为半径为 r的球代替单位球，则的球代替单位球，则 有有 利用例利用例 2结果结果 解：解： 此三图用下述定义此三图用下述定义 即：即： 拉普拉斯积分拉普拉斯积分 分部积分，积出部分为零分部积分，积出部分为零 分部积分一次分部积分一次 复数形式：复数形式： 实数形式：实数形式： 例：例： 例例4 半径为半径为 的球形区域内部没有电荷，球面上的的球形区域内部没有电荷，球面上的 电势电势 为为 为常数，求球形区域内为常数，求球形区域内 部的部的 电势分布电势分布 . 例例5 在半径为在半径为 的球形区域的外部求解的球形区域的外部求解
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