江苏无锡天一实验学校2016届中考模拟数学试卷含答案.doc

无锡市天一实验学校初三三模数学试卷（2016.5）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a正三角形 b平行四边形 c矩形 d等腰梯形2、计算的结果是 （ ）a b c d3、若，则的值为 （ ）a21 b21 c-10 d104、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）a b c d5、已知直角三角形abc的一条直角边ab=4cm，另一条直角边bc=3 cm，则以ab为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 （ ）a b c d6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的 （ ）.a众数 b方差 c平均数 d中位数7、 若二次函数当 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 a= 3 b3 c 3 d 3 （ ）8、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）apa，pb，ad，bc bpd，dc，bc，abcpa，ad，pc，bc dpa，pb，pc，ad9、如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a第三次回到x 轴上时，点a运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（ ）a b c d第8题图第9题图10如图，在abc中，c=90，ac=4，bc=2，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴上运动时，点c随之在y轴上运动在运动过程中，点b到原点的最大距离是( )a6 b2 c2 d22二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、函数中自变量的取值范围是 12、我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元13、已知点a（x1，y1）、b（x13，y2）在直线y2x3上，则y1 y2 （用“”、“”或“”填空）14、若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a = 15、如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为平行四边形，则它的面积为 16、如图，方格纸中有三个格点a、b、c，则点a到bc的距离为 17、如图，正方形abcd的边长为1，中心为点o，有一边长大小不定的正六边形efghij绕点o可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形abcd内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，ae的最小值为_ _18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，依此规律，若电子跳蚤从开始，第2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为_ 第18题第15题第17题 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19、（每小题5分，共10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 .先化简，再求代数式的值:，其中.20、（本题满分6分）如图，线段ab绕点o顺时针旋转一定的角度得到线段a1b1（1）请用直尺和圆规作出旋转中心o（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接oa、oa1、ob、ob1，如果ao a1bob1；oaoa1a；obob1b则线段ab扫过的面积是 aba1b121、（本题满分6分）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，dfbe 求证：ab=cd22、（本题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m= ，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23、（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率24、(本题满分8分)如图，某大楼的顶部树有一块广告牌cd，小李在山坡的坡脚a处测得广告牌底部d的仰角为60沿坡面ab向上走到b处测得广告牌顶部c的仰角为45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=8米，ae=10米（i=1：是指坡面的铅直高度bh与水平宽度ah的比）（1）求点b距水平面ae的高度bh；（2）求广告牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）25、(本题满分9分)某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a=_，b=_（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王4月15日（非节假日）带a旅游团，5月1日带b旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求a、b两个旅游团各多少人？26(本题满分10分)已知点o是四边形abcd内一点，ab=bc，od=oc，abc=doc=（1）如图1，=60，探究线段ad与ob的数量关系，并加以证明；（2）如图2，=120，探究线段ad与ob的数量关系，并说明理由；（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段ad与ob的数量关系为（直接写出答案）27(本题满分10分) 在平面直角坐标系xoy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，c（a，b）为其特征点设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于a、b两点（点a在点b的左侧）（1）当点a的坐标为（0，0），点b的坐标为（1，3）时，特征点c的坐标为_；（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点a、点b的位置；（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点d，其特征直线交y轴于点e，点f的坐标为（1，0），decf若特征点c为直线y=-4x上一点，求点d及点c的坐标；若 tanode2，则b的取值范围是_28、(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，直线交y轴于点a，交x轴于点b，点c、b关于原点对称，点p在射线ab上运动，连结cp与y轴交于点d，连结bd过p、d、b三点作q与y轴的另一个交点为e，延长dq交q于点f，连结ef，bf（1）求a、b、c三点的坐标；（2）当点p在线段ab（不包括a，b两点）上时求证：de=ef；（3）请你探究：点p在运动过程中，是否存在以b，d，f为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点p的坐标：如果不存在，请说明理由无锡市天一实验学校初三适应性考试数学答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案cdadbdcadd二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、x1 12、6.8 13、 14、6或-2 15、2 16、 17、 18、10三、解答题（本大题共10小题，共84分）19、m1 (1分) m2 (1分)1m10) (3分)（3）设a团有n人，b团有(50-n)人若50-n10 则48n+64(50-n)=160=3040 n=20 （2分）若50-n10 则48n+80(50-n)=3040 n=30（不合题意，舍去） （2分）答：a团有20人，b团有30人 26(本题满分10分)解：（1）ad=ob，（1分）如图1，连接ac，ab=bc，od=oc，abc=doc=60，abc与cod是等边三角形，acb=dco=60，acd=bco，在acd与bco中，acdbco，ad=ob； (3分)（2）ad=ob；（1分）如图2，连接ac，过b作bfac于f，ab=bc，od=oc，abc=doc=120，acb=dco=30，acd=bco，acdbco，cfb=90，=2sin60=，ad=ob； （3分）（3）如图3，连接ac，过b作bfac于f，ab=bc，od=oc，abc=doc=，acb=dco=，acd=bco，acdbco，cfb=90，=2sin，ad=2sinob （2分）27(本题满分10分) （1）（3,0） （2分）（2） 图 （每点1分）a(1，a+b) b (,0)（3） c在直线y=-4x上，所以b=-4a 抛物线为y=对称轴为x=2， 所以d（2,0）e(0，-4a) c(a,-4a) cedf 又decf所以cedf为平行四边形，ce=df=1a=-1 c(-1,4) (4分)b0 或 （2分）28、(本题满分10分)解：a（0，6），b（6，0）c（-6，0）， (3分)（2）由已知得：ob=oc，bod=cod=90，又od=od，bdocdo，bdo=cdo，cdo=adp，bde=adp，如图1，连结pe，adb=pdedep=abd，dep相似于adb dpe=oab，oa=ob=6，aob=90，oab=45，dpe=45，dfe=dpe=45，df是q的直径，def=90，def是等腰直角三角形，de=ef。 (3分)3）当bd：bf=2：1时，如图2，过点f作fhob于点h，dbo+obf=90，obf+bfh=90，dbo=bfh，又dob=bhf=90，bodfhb， =2fh=3，od=2bh，fho=eoh=oef=90，四边形oefh是矩形，oe=fh=3，ef=oh=6- od，de=ef，3+od=6- od，解得：od=2，点d的坐标为（0，2），直线cd的解析式为y= x+2，由 p为ab、cd交点得点p的坐标为（3，3）；当 bd：bf=1：2如图3，连结eb，同（2）可得：adb=edp，而adb=de