双口网络 Two-port Network【PPT课件】

第八章 双口网络 口网络的方程和参数 口网络的连接 口网络的等效 口网络的网络函数与特性阻抗 转器和负阻抗转换器 含有 含有 的网络。 端口 : 络中一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流，则这两个端子就构成了一个端口。 端口条件 : i1 i1 i2 i1 线性无源 线性无源 i1 in in in 86 构成的功率放大电路如下图所示 : 2 + + + 1 +2 + + + 4 3 4 5 6 7 12V 1 200 F 10 200 F 22 k 10 F F 电放大电路 : 高通滤波 C,R f L 低通滤波 F 1 用放大器 - + R 0 000 u C,开 C,路 fL 短路 f 一个四端网络，若其四个端子能两两成队地构成端口，则此四端电路称为二端口网络。 双端口网络 二端口网络 : 工程实际中 ， 研究信号及能量的传输和信号变换时 ，经常碰到如下双端口电路 : 放大器 放大器 反馈网络 滤波器 R C C + + u1 i1 i2 u2 i1 i2 线性无源 三极管 传输线 变压器 n:1 双口网络与四端网络的关系 双口网络 四端网络 N i1 i2 i3 + u1 i1 i1 i2 意 : 双端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原双端口的端口条件。 2221111 2双端口 ; 3 4是双端口，是四端网络。 N i1 i1 i2 1 2 2 R i 3 3 4 4 研究双口网络的意义 : 双端口的分析方法易推广应用于 n 端口网络； 大网络可以分割成许多子网络（双端口）进行分析； 仅研究端口特性时，可以用双端口网络的电路模型进行研究。 双口网络的分析方法 : 分析前提：讨论初始条件为零的线性无源 双 端口网络； 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。 线性 R、 L、 C、 不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图： 双口网络的方程和参数 线性 控源 i1 i2 i2 i1 端口的 4个物理量 : i1 u1 i2 口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述 : 2121211121 将两个端口各施加一电流源 ， 则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和 。 即： 22212122121111 Z 参数方程 Z 参数方程 : + 2+ 1N 1Z 参数方程的矩阵形式为： 2121222112112122211211数矩阵 : 22212122121111 + 2+ 1N 1012210111122 Z 参数的物理意义及计算和测定 : 022220211211Z 开路阻抗参数 转移阻抗 输入阻抗 输入阻抗 转移阻抗 互易双端口满足 : 2112 2211 对称双端口满足 : 互易性和对称性： 2112 例 图示双端口的 a 1I+ + 2 01111 2 02112 1 01221 2 02222 1解法 1 双端口是互易网络 : 2112 2211若 时，则双端口是互易、对称网络 : Z 解法 2 列 212122212111)()()()(a 1I+ + 2U 22211211 例 2 解 列 212111 )()( 2112122)()( )(求图示双端口的 + 1a 1I+ + 2方程和参数 将两个端口各施加一电压源 ， 则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和 。 即： 22212122121111Y 参数方程 + 2U+ 1写成矩阵形式为： 21222112112122211211数矩阵： 012210111122输入导纳 转移导纳 + 2+ 1N 2I+ 1N 022220211211转移导纳 输入导纳 Y 短路导纳参数 + 2+ 1N + 21易二端口满足 : 2112 2211 对称二端口满足 : 互易性和对称性 2112 例 1 01221 2解 求图示双端口的 Y 参数。 11I + 21I 2 1I 2 212111 j1)解 直接列方程求解 211212 j1)j1(求双端口的 jL + + 12R 1 当 R= 时 ， 22 对称 : 对称 双 二端口只有两个参数是独立的。 对称 双 端口是指两个端口电气特性上对称 。电路结构左右对称的一般为对称 双 端口 。 结构不对称的 双 端口 ， 其电气特性可能是对称的 ， 这样的 双 端口也是对称 双 端口 。 对称双端口 : , , 22112112 还满足外除 对称双端口 : 例 3 解 3101111 2 336330122126)2/3(2/361515333021121求图示双端口的 Y 参数。 3 6 3 15 + + 12为互易对称双端口 )6)2/3(1022221A 方程和参数 )I( A 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。 2211 22211211 A 参数和方程 + 2+ 1N 写成矩阵形式为： 0 I A 参数的物理意义及计算和测定 (开路参数 ) (短路参数 ) 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比 + 2+ 1N )I( 121122211 2211 互易性和对称性 121122211 21211 * * n:1 + _ _ u2 i1 002211 100 例 2 24/21 44/22S 2 2 11I+ + 2U22211211 开路参数 : 短路参数 : 求 : 方程和参数 H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 22212122121111 212122211211211U2U1I2I H 参数的物理意义计算与测定 0 h 互易性和对称性 2112 121122211 对称二端口 : (开路参数 ) 电压转移比 入端导纳 (短路参数 ) 输入阻抗 电流转移比 222121221211112221212212111122121 21/1011 求图示两端口的 H 参数。 1I+ + 1三极管 三极管 等效电路 1. 双端口网络各种参数之间存在一定关系，因此可以互换，四种参数之间的相互转换关系详见 2. 一个双端口网络不一定都存在四种参数 ， 有的网络可能无 Y 参数 , 也有的网络可能既无 Y 参数也无 Z 参数 (如理想变压器 )； 3. 在传输线中，多用 流的关系； 4. 电子线路 (比如 :三极管 )中 ， 广泛应用 H 参数分析； 5. Y 参数多用于高频电路分析。 双口网络方程、参数及参数的计算 2222212212111 1 22212122121111Z 11 = U 1İ 1 İ 2 = 0Z 21 = U 2İ 1 İ 2 = 0Z 12 = U 1İ 2 İ 1 = 0Z 22 = U 2İ 2 İ 1 = 0Y 11 = İ 1U 1 U 2 = 0Y 21 = İ 2U 1 U 2 = 0Y 1 2 = İ 1U 2 U 1 = 0Y 2 2 = İ 2U 2 U 1 = 0C = İ 1U 2 I 2 = 0B = U 1- İ2 U 2 = 0D = I 1- İ 2 U 2 = 0A = U 1U 2 I 2 = 0H 11 = U 1 U 2 = 0H 12 = U 1 I 1 = 0H 21 = I 1 I 2 U 1 = 0 H 22 = I 2 I 1 = 0方程 Z Y T（ A） H 参 数 的 计 算 )I( I )U 双口网络的 Y、 Z、 T、 四组参数都是表征双口网络两个端口间电压、电流关系的参数，它们之间是有联系的。这一种联系就是以两个端口间电压、电流四个变量为变量的参数方程，若已知一种参数的参数方程，将该方程变形就可以转换为另一种参数的参数方程，求得另一种参数，从而获得两种参数之间的关系。 现将四组参数之间的互换关系列表如下。 双口网络参数间的关系 双端口网络的连接 一个复杂双端口网络可以看作是由若干简单的双端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。 + 1+ 2 + 串联采用 Z 参数方便。 + 1+ 2 + 2121 串联后复合双端口 Z 参数矩阵等于两个双端口 Z 参数矩阵相加 。 可推广到 n 端口串联 。 结论 : 串联后 原 端口条件可能被破坏， 此时上述关系式将不成立， 需检查端口条件 。 原双端口的端口条件破坏 ! 注意 2A 2A 1A 1A 2 3A 2 1 1 1 3A 1 2 2 2A 1A 具有公共端的双端口 ， 将公共端串联时将不会破坏端口条件 。 原双端口的 端口条件不会破坏 . 2 例 3 2 + 2 2 + 2. 并联 + + 1I 2I2U1U+ 1+ 2+ + 1I 2I2U1U212221121121212221121121并联采用 Y 参数方便。 Y Y Y + + 1I 2I2U1U+ 1+ 2Y + + 1I 2I2U12121212121212122211211222112112121212221121122211211 21212222212112121111 可得 双端口并联所得复合双端口的 Y 参数矩阵等于两个双端口 Y 参数矩阵相加 。 结论 两个双端口并联时 ， 其端口条件可能被破坏 ， 此时上述关系式将不成立 。 并联后 原双端口的 端口条件破坏。 1A 2A 1A 1A 4A 1A 2A 2A 0A 0A 4A 1A 1A 4A 10V 5V + + 2A 注意 10 5 具有公共端的双端口 (三端网络形成的二端口 )，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 + 1I 2I2U1U+ 1+ 2+ + 1I 2I2U1 2 4 1 3 例 2: 对于图 (a)所示双口网络 ， 用并联的方法 ， 选择一种合适的参数 ， 求出该网络的这种参数矩阵 。 解：将图所示双口网络分解成图 (b)所示的 ， 选用 所以 对于 双口网络的输出端口短路时，则 ,由图可得： 01144312114343211S S 2S 312222123故 参数矩阵为 32313132Y Y Y Y 22211211容易得到以下的结果 112由于 以 故单个元件双口网络 Y 参数矩阵为 1 1 1 1 22211211a)所示双口网络的 353434351 1 1 1 32313132级联 + 1+ 2T + 1I 2I2U1U + 1I 2I2U1 参数方便。 A A 2211A 2211 A 22112211级联后 111111222222则 2211112222则 a0 + 1+ 2T + 1I 2I2U1U + 1I 2I2U1 参数矩阵等于级联的双端口 A 参数矩阵相乘 。 上述结论可推广到 结论 注意 级联时 A 参数是矩阵相乘的关系 ， 不是对应元素相乘 。 级联时各双端口的端口条件不会被破坏。 例 2 双端口的 A 参数。 4 6 4 11I+ + 24 4 6 易求出 10 411A 1S 10 613A)I(22211211 321 2 . 5S 0 . 2 5 1622 4 6 双端口网络的等效电路 一个无源双端口网络可以用一个简单的双端口等效模型来代替，双 端口网络常见的最简单结构为 形 两种形式。 效模型的方程与原双端口网络的方程相同； 参数等效电路 22212122121111方法 1:直接由参数方程得到等效电路。 12+ + N 1+ + 121 212 11221 )( 方法 2：采用等效变换的方法。 )()( 2112112112121111 112212122221122221212)()()( 如果网络是 互易 的，上图变为 效电路 ,即电压源短路。 1+ + 11222 12述两种等效电路适合 任意 双端口网络。 例：求下图所示电路的等效 T 型电路。 解： （ 1） 令 ,则 02 I1112111064643)24/()24(03211122212220844238)44/()22(（ 2）令 ,则 01 I3802212数等效电路 222121221211113= 2= 网络互易 ) 参数等效电路 22212122121111方法 1:直接由参数方程得到等效电路。 1+ + 122 12112U+ + N 方法 2：采用等效变换的方法。 )()( 2112112112121111 112212122212122221212)()()( 如果网络是互易的，上图变为 型 等效电路 ,即 电压源短路 。 11 12 11221 )( 2I1+ + 1 11 12 1+ + 1例 绘出给定的 3225 由矩阵可知： 2112 即双端口是互易的。 故可用无源 型双端口网络作为等效电路。 325 1211 1222 YY 型 T 型变换 ,可得 T 型等效电路。 11I + 2 等效只对两个端口的电压 、 电流关系成立 。对端口间电压则不一定成立 。 一个双端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的； 若网络对称则等效电路也对称。 型和 据其它参数与 Y、 以得到用其它参数表示的 型和 T 型等效电路。 注意 具有输入 、 输出两对端子 ， 且满足条件的四端网络 ， 称为双口网络 。 小 结