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交叉积C*-代数的谱不变子代数及Roe代数的拟对角性【摘要】：Roe代数起源于非紧流形上的指标理论，是反映度量空间粗结构的一类具体的C*-代数。本文主要研究这类C*-代数的某些性质与底空间几何之间的联系及其在交叉积C*-代数和粗Baum-Connes猜测中的应用。第一章研究交叉积C*-代数的Schwartz型谱不变子代数。设G是带真长度函数1的离散群，我们证明了对所有带群G作用的交换C*-代数A，Schwartz空间S_21(G，A)是约化交叉积C_r*(G，A)的谱不变子代数当且仅当群G关于长度函数1是多项式增长的。第二章研究Roe代数的拟对角性，我们得到了Roe代数是拟对角的一些充要条件，这些条件涉及Fredholm算子的指标以及度量空间的粗连通性，并给出了它在粗Baum-Connes猜测中的一个应用。【关键词】：Roe代数谱不变子代数拟对角C-代数粗几何【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2002【分类号】：O153【目录】：1SpectralInvariantSubalgebrasofReducedCrossedProductC*-algebras10-311.1Preliminaries12-171.2Property(MRD)forMetricSpaces17-241.3spectralinvariantsubalgebrasS_2l(G,A)ofC_r*(G,A)24-281.4AnotherspectralinvariantsubalgebraBS(X)ofB*(X)28-312QuasidiagonalityofRoealgebrasandcoarsegeometry31-542.1Preliminaries33-342.2QuasidiagonalityofuniformRoealgebras34-392.3QuasidiagonalityofcoarseRoealgebras39-452.4AnapplicationtotheCoarseBaum-Connesconjecture45-482
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