混凝土箱梁桥日照温度应力分析研究.docx

混凝土箱梁桥日照温度应力分析研究 摘要：日照温差对混凝土桥梁的影响计算很复杂也很重要，置于外界环境中的桥梁受到日照的影响而产生的温度效应通常难以准确计算而被简化考虑，现实中许多桥梁事故都被证实与温度效应考虑不周有关。本文研究了混凝土箱梁由太阳辐射引起的温度场和温度应力，为了防止混凝土裂缝的发生，设计中必须重视温度效应带来的影响。 关键词：混凝土箱梁，日照温差，温度应力，有限单元法 1.概述 自然环境中的混凝土结构长期受自然界气温的变化和日辐射等剧烈作用，加之混凝土结构物的热传导性能差，其周围环境气温以及日辐射作用将使结构表面温度迅速上升或降低，但结构的内部温度仍处于原来状态，这样就在混凝土结构中形成较大的温度梯度，使混凝土结构的各部分处于不同温度状态。由此产生的温度变形当被结构的内外约束阻碍时就会在结构中产生相当大的温差应力。 从上世纪50年代起，国内外的学者认识到温度应力对混凝土结构影响的重要性。开始人们认为温度应力由年温差引起，并且只发生在超静定结构中。在随后的一些桥梁事故中，研究者认识到混凝土结构内部的温度分布是非线性的，认为温度应力是预应力箱梁发生裂缝的主要原因。另外，在温度场模式的选取方面各国规范的规定有所不同，甚至在国内公路桥规与铁路桥规所选取的温度场模式也截然不同，以至于在同等条件下按两本规范所规定的温度场所得到的计算结果会在某些控制截面上出现温度应力反号的情况。这就使得在工程设计时出现了到底哪种温度场才是合理的，而确定合理的温度场是温度应力计算的前提，尤其是对于我国西北黄土沟壑地区，太阳辐射强烈、温度场的地区差异性显著，空心墩的温度场研究可循资料稀少。因此，进行太阳辐射对箱形结构的温度效应研究具有十分重要的意义。 2. 混凝土箱梁温度场的热力学分析方法 影响混凝土桥梁温度场的外界条件主要是如太阳辐射、夜间降温、寒流、风雨、雪等各种气象因素。由于自然环境变化所产生的温度荷载，一般可以分为以下三种类型：一、日照温差荷载；二、骤然降温温度荷载；三、年温度荷载。近几十年来，国内外的混凝土工程结构的实践证明，短时急剧变化的太阳辐射引起的结构物的温度变化，可以产生相当大的温差应力，甚至使混凝土结构发生严重开裂。 2.1混凝土桥梁结构的热交换 混凝土结构中的温度场，按其时间响应的性质可以分为稳态的和瞬态的；按其材料参数对于温度的依赖性，可分为线性和非线性的。 瞬态温度场根据作用因素，可以分为日照温差和寒流温差两种形式。本文主要从太阳辐射出发，分析混凝土箱梁截面的瞬态温度场。由于箱梁结构与外界的热交换和截面内的热传导非常复杂，一般来说箱梁截面内第i点的温度可表示为坐标和时间的函数，即 （2-1） 从公式(2-1)可知，瞬态温度场可以分为两种情况：结构不同部位不均匀温度分布；构件的截面不均匀温度分布。由于太阳与地球的距离非常遥远，太阳光可以看成是平行射向地球，而且桥梁一般为狭长结构，为了分析的方便可以近似的认为桥梁纵向的温度分布一致，这一假定已被被许多研究者及本文试验所证实，因此本文取箱梁截面建立二维模型来进行温度场的分析。 桥梁结构表面温度和内部温度分布是瞬时变化的，其边界三种主要的热交换有： (1)吸收太阳辐射热量和边界的热辐射。 (2)与周围空气的对流。 (3)内部的热传导。 外边界的热交换主要是对流与辐射，周围空气与桥梁的外边界时刻都通过对流传递热量。太阳的辐射对桥梁的影响作用很大，桥梁结构白天吸收的热量大于放出的热量，使其温度升高；夜晚放出的热量大于吸收的热量，使其温度降低，因而温度分布有两个极值。置于自然环境中的混凝土箱梁与周围环境发生的热交换见图2-1所示。 在进行热分析前，必须知道箱梁截面的几何尺寸、混凝土的热工参数以及太阳辐射强度等。我们从气象部门可以得到水平面上的太阳直射通量和散射通量，倾斜面上的辐射通量则根据其与水平面的几何关系来求出。 图2-1箱梁热交换示意图 2.2温度场问题的基本方程和边值条件 2.2.1理论基础 2.2.1.1基本概念 温度在时间域和空间域中的分布，称为温度场。 在任一瞬时，连接场内相同温度值的各点，就得到此时刻的等温面。沿等温面切向，温度不变;而垂直于等温面的法向，温度变化率最大。表示一点最大增温率的矢量，称为温度梯度，即 （2-2） 式中， n0单位矢量，沿等温面的法线指向增温方向。 在单位时间内通过单位面积的热量，称为热流密度（国际单位制中单位为W/m2），即 （2-3） 一点的最大热流密度矢量是沿等温面的法线且指向降温方向。根据热传导定律，热流密度与温度梯度成正比而方向相反，即 （2-4） 式中， 导热系数，其国际单位为W/m/。 2.2.1.2热传导微分方程 根据瞬态二维温度场的固体导热微分方程，箱梁平面无内热源的热传导方程 （2-5） 式中， 混凝土质量密度； c混凝土比热（ ）； k混凝土的导热系数( )； T混凝土的温度()； t过程进行的时间(s)； x, y直角坐标(m)。 虽然上述热传导方程已建立了物体内部的温度与时间、空间的关系，但是热传导方程本身还不能唯一确定在任何时间t时刻物体内部的温度分布，因为满足上述微分方程的解有无限多。为了获得物体内温度分布的情况，必须引入两类边值条件，即初始条件和边界条件，统称为定解条件，与微分方程联立求解。 2.2.1.3温度场的边值条件 边界条件一般分为三类： （1）第一类边界条件，已知物体边界上各瞬时的温度分布，即 （2-6） 式中，P表示空间点或空间变量。 （2）第二类边界条件，已知边界上各瞬时的热流密度，即 （2-7） 式中，n外法线方向。 式2-7表示边界上向外的热流密度，若某面为热流对称面，则此面上的向外的热流密度为0，即绝热边界。 （3）第三类边界条件，已知边界上对流交换情况。若物体与流体接触，按照热的对流定律， （2-8） 式中， 对流热交换系数，国际单位为 。 与流体的流速、流态（层流或紊流）、粘滞性等有关。当 很小时， 接近于0，即接近绝热边界条件；当 很小时，由于 是有限值，则 ，所以物体的边界温度T接近与流体温度。 初始条件是开始时物体整个区域中所具有的温度已知值，用公式表示为： （2-9） 式中， 物体的初始温度()； 物体的初始温度函数。 2.2.2热分析有限单元法 确定瞬态非线性混凝土结构的温度场，目前主要有三种研究方法。第一种方法，是热传导微分方程的方法，即建立热传导微分方程，并进行求解；第二种方法，是近似数值分析方法，包括有限差分法和有限单元法；第三种方法，是半经验半理论公式法，即对不同形状混凝土结构在不同气候条件下截面各点的温度场进行实测，用数理统计的方法分析温度分布规律，在此基础上建立工程实用的经验计算公式。对上述三种研究方法，有限单元法是目前运用最为广泛的方法，究其原因主要有两个：第一其计算精度可随单元划分来控制，且充分利用计算机资源，是一种极易推广、效率极高的方法；第二目前有成熟的商用有限元计算软件，如ANSYS、ABAQUS、等，这些软件通常有二次开发的能力，能满足不同用户的不同要求。 有限单元法解瞬态温度场的实质是将空间域离散为有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体以代替原来的结构。选择单元温度插值函数来确定单元内节点的温度，将节点温度代入引入边界条件的热微分方程，然后对所有单元的节点进行总体合成，求解以时间t为变量的常微分方程组即可。 3.温度应力计算 如何将温度场的计算结果转化为截面上的温度荷载，解决方法为：在ANSYS等软件中通过热-结构耦合功能，将温度场单元转化为结构场单元，同时截面上的温度值自动转换过来。将带有温度信息的截面定义为三维空间计算单元的截面，从而得到桥梁结构的日照温度效应。 桥梁结构温度应力的计算分为5步： (1)定义桥梁结构分析所要使用的单元，建立空间模型需要的截面，并对截面划分单元，保存到Name.SECT文件中(Name为截面编号)。 (2)根据工程实际情况选取适当的温度梯度模式和温度大小，读取Name.SECT文件进行分析。确定一个参考温度和相应的标准线膨胀系数，以及材料的其它属性(弹性模量、泊松比、质量等)，将编号形成所需的材料矩阵写入到文件中，改写Name.SECT文件，使截面上每一个单元与其相应的材料属性号相对应。分析完一个截面后，也同样将截面号和相应的参考温度进行编号形成温度荷载矩阵后写入到文件中。 (3)进入到ANSYS主处理程序，建立桥梁的空间模型，读取截面信息和材料矩阵，定义混凝土梁单元的材料属性。再建立梁单元与相应截面、材料属性之间的联系，进行有限元离散形成有限元模型。 (4)读取温度荷载矩阵，将温度荷载加载到相应的梁单元。 (5)定义桥梁结构的其它边界条件，运算求解，从后处理器中得到结构的内力值和截面的应力分布。 4.温度效应实例分析 在石家庄市有一座计算跨度为32米后张预应力简支箱梁桥，通过利用以上热力学分析原理，建立桥梁模型，温度分布由ANSYS程序自动调用热分析结果，进行温度应力及变形计算。结果，从早上8点到下午17时简支箱梁跨中的位移实测与计算结果的对比，符合状态良好。 结论：对混凝土桥常见的箱形梁而言，由于桥梁的地理位置、朝向、季节等影响，箱形截面的悬臂板不能完全遮住阳光在腹板上直射，使箱形截面左右腹板处于不同时间的阳光照射，处于升降温不同的状态，而厚腹板的热传导很慢，温度效应滞后明显。因此，太阳辐射温差效应所产生的应力在某种情况下与恒载、活载产生的应力