江南中学初三数学期末复习试卷答案2015.doc

江南中学初三数学期末复习试卷 答案 2015.1班级 姓名 学号 一、选择题：（3824）1、下列方程中，是一元二次方程的有（ B ） A1个 B2个 C3个 D4个2、对于二次函数，下列说法中错误的是（ D ）A开口向下 B顶点坐标是（0,0）C对称轴是轴所在直线 D当时，随的增大而增大3、用一根长为40cm的铁丝弯成一个矩形，设矩形的面积为cm2，一边长为 cm，则与的函数关系式为 （ D ）A B C D4、将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，所得图象的函数表达式是 （ A ） A. B. C. D 5、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点个数是（ A ）A0个 B1个 C2个 D3个ABCD第5题图（第7题）6、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ C ）（第8题）7、如图，已知矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是( C ) A. B. C. D.8、如图，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒当ABP是直角三角形时，t的值为 （ C ） A B C1或 D1或二、填空题：（每空2分，共计20分）9、方程的解是 1， 2 10、设是一元二次方程的两个根，则 -5 .11、若关于的一元二次方程的一个根是0，则a为 2 12、若函数是关于的二次函数，则= -3 13、抛物线的顶点在轴上，则的值为 8 14、将抛物线绕坐标原点旋转180，所得抛物线的解析式是 .15、已知二次函数y1ax2bxc（a0）与一次函数y2kxm（k0）的图像相交于点A（2，4）、B（8，2）（如图所示），则能使y1y2 成立的x的取值范围是x-2或x816、如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y=x（x0）与y=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y于点D，直线DEAC，交y于点E，则= _3-_x =1B(8,2)yxA(-2,4)O（第15题）（第17题）（第18题）（第16题）17、（a0）的图象如图所示，则下列结论： ;；方程（a0）有两个大于1的实数根正确的有 （请写出所有正确说法的序号）18、如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+10的解集是-2x 0 三、解答题：(共计56分)19、（8分）二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？，当.20、（8分）已知二次函数（1）求它的顶点坐标；（1，-2）（2）在平面直角坐标系中画出它的图象;（3）根据图象回答：当满足时，；当时，的取值范围是BAOPCD21、（8分）如图，在矩形ADCO中，AD=4，AO=5，点B在AO上且AB=2，动点P从O点出发，沿射线AO以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t= 时，PCDB；（2）当t= 时，PCBC；（3）当以P为圆心，OP的长为半径的圆与BDC的边（或所在的直线）相切时，求t的值（1）4 ； （2） （3）当P与CD相切时，t=2 当P与直线BC相切时； t=12 当P与直线BD相切时; t= 22、（8分）已知二次函数图象的顶点为A（，4），且过点B（，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象沿轴方向怎样平移，可使平移后所得图象经过坐标原点？求出平移后的函数关系式，并说明平移的方式（1）；（2）由沿轴方向向左平移1个单位得到；由沿轴方向向右平移3个单位得到23、（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？解 （1）根据题意得：y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数；（2）当y=2520时，得-10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元（3）根据题意得：y=-10x2+130x+2300=-10（x-6.5）2+2722.5，a=-100，当x=6.5时，y有最大值为2722.5，0x10且x为正整数，当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元24、（12分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长解答：解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP，又B=C=90，ABPPCE，即，y=x2+x（2）y=x2+x=（x）2+，当x=时，y取得最大值，最大值为点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，1，解得mm的取值范围为：0m（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE，又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如解答图所示，分别延长CE、AG，交于点H，则易知ABCH为矩形，HE=CHCE=2y，GH=AHAG=4（4x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2y）2=y2，化简得：x24y+4=0 由（1）可知，y=x2+x，这里m=4，y=x2+2x，代入式整理得：3x28x+4=0，解得：x=或x=2，BP的长为或2解法二：如解答图所示，连接GCAGPC，AG=PC，四边形APCG为平行四边形，AP=CG易证ABPGNC，CN=BP=x过点G作GNPC于点N，则GN=2，PN=PCCN=42x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（42x）2+22=（4x）2，整理得：3x28x+4=0，解得