2018-2019高一数学上学期期末试卷带答案

2018-2019高一数学上学期期末试卷带答案高 一 数 学（考试时间120分钟，试卷满分150分)注意事项:1答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方2答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1.设集合 ， ，则 =（）A B C D2.已知向量 ，若 ，则实数 的值为（）A B1C6D 或63. 的值为（） A B C D4.若 ，则实数 的值为（）A B1C 或 D1或35.函数 的定义域为（）A B C D6.化简 的结果为（）A B C D7.设 是两个互相垂直的单位向量，则 与 的夹角为（）A B C D8.函数 的一段图象大致为（） 9.已知向量 不共线，且 ， ， ，则共线的三点是（）A B C D10.若函数 ，则函数 的值域为（）A B C D11.已知函数 图象上一个最高点P的横坐标为 ，与P相邻的两个最低点分别为Q，R.若 是面积为 的等边三角形，则 解析式为（）A BC D12.已知函数 ，若关于 的方程 有 个不同实数根，则 的值不可能为（）A3 B4 C5 D6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13.设集合 ，则 的真子集的个数为_14.在平面直角坐标系 中，若 ， ，则 的值为_15.如图所示，在平面直角坐标系 中，动点 从点 出发在单位圆上运动，点 按逆时针方向每秒钟转 弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度，则 两点在第2019次相遇时，点P的坐标为_16已知函数 ， ，若对所有的 ， 恒成立，则实数 的值为_三、解答题：本大题共6题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集 ，集合 ， （1）求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围18.如图，已知河水自西向东流速为 ，设某人在静水中游泳的速度为 ，在流水中实际速度为 （1）若此人朝正南方向游去，且 ，求他实际前进方向与水流方向的夹角 和 的大小；（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且 ，求他游泳的方向与水流方向的夹角 和 的大小19.已知函数 （1）将 的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），得到 的图象若 ，求 的值域；（2）若 ，求 的值20已知函数 为偶函数， （1）求 的值，并讨论 的单调性；（2）若 ，求 的取值范围21如图，在 中， ， ， 分别在边 上，且满足 ， 为 中点（1）若 ，求实数 的值；（2）若 ，求边 的长22已知函数 （1）若 ， ，求 的值；（2）若对任意的 ，满足 ，求 的取值范围；（3）若 在 上的最小值为 ，求满足 的所有实数 的值高一数学参考答案与评分标准15DBCBC 610ABBCD1112DA13.7 14.4 15. 16.17.解：（1）由 得 或故 ，即 ；3分又 ，则 ；5分（2）由 得 ，7分又 ，则 ，即 ，故实数 的取值范围为 10分18.解：如图，设 ，则由题意知 ， ，根据向量加法的平行四边形法则得四边形 为平行四边形（1）由此人朝正南方向游去得四边形 为矩形，且 ，如下图所示，则在直角 中， ，2分 ，又 ，所以 ；5分（2）由题意知 ，且 ， ，如下图所示，则在直角 中， ，8分 ，又 ，所以 ，则 11分答：（1）他实际前进方向与水流方向的夹角 为 ， 的大小为2 ；（2）他游泳的方向与水流方向的夹角 为 ， 的大小为2 12分19.解:(1)将 的图象上所有点横坐标变为原来的 （纵坐标不变）得到的图象,则 ,2分又 ,则 ,4分所以当 ,即 时取得最小值 ,当 时即 时取得最大值 ,所以函数 的值域为 .6分(2)因为 ,所以 ,则 ,8分又 ,10分则 ,所以 .12分20.解：（1）因为函数 为偶函数，所以 2分所以 ，所以 ,化简得 ,所以 4分所以 ，定义域为设 为 内任意两个数，且 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 在 上单调递减，6分又因为函数为偶函数，所以 在 上单调递增，所以 在 上单调递增，在 上单调递减8分（2）因为 ，由（1）可得， ，10分所以 ，所以 的取值范围是 12分21.解：（1）因为 ，所以 ，2分所以 ，所以 ，4分（2）因为 ， ，所以 ，8分设 ，因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ，10分化简得 ，解得 (负值舍去)，所以 的长为612分22.解:（1）因为 ,所以 ,所以 ,解得 的值为 . 2分（2）对任意的 ，均有 ，则 ，即 ，所以 ，则 ，4分所以 且 对任意的 恒成立，所以 ；6分(3) 的对称轴为 .当 时，即 ，最小值 ；当 时，即 ， ；当 时，即 ， ；所以 .9分方法一： 当 时， ， ，即 ，则 （舍）； 当 时， ， ，即 ，则 （舍）； 当 时， ， ，即 ，则 .综上所述，实数 的取值集合为 .12分方法二：引理:若当 时， 单调递减，当 时， 单调递减，则 在 上单调递减