《静磁场lice》PPT课件.ppt

4.3 静磁场的基础知识 4.3.1 真空中的静磁场 4.3.2 有介质存在时的静磁场 真空中的静磁场 磁场的磁力显示 1、几个概念：磁性、磁体、永磁体； 磁极、南极、北极；地球磁场 2、磁力“同性相斥，异性相吸” 3、不存在单独的磁极 基 本 磁 现 象 吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁没有关系 1731年一名英国商人发现雷电后，刀叉带磁性！ 1751年富兰克林发现莱顿瓶放电后，缝衣针磁化了！ 1820年奥斯特发现电流磁效应，把电和磁联系了起来 电 与 磁 的 联 系 安培“分子电流假说”： 永磁体磁性来源于内部存在着的“分子电流”，主要是原子 内电子绕核运动形成的微小电流，它就是永磁体的一个基元 ，这些基元在一定程度上的整齐排列产生了磁体的磁性。 运动电荷在其周围空间激发磁场 磁场对场中的运动电荷产生磁力 运动电荷运动电荷 磁 场 1、磁场是矢量场，既有大小，又有方向； 2、磁场由运动电荷(或电流)产生； 3、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用； 4、载流导体在磁场中运动时，磁力对其作功； 关于磁场的说明 描述磁场的磁感应强度矢量B（通过实验的方法来确定） + + 磁场空间 运动电荷磁场空间受到力的作 用。沿某一方向时受力为0， 与小磁针N极方向相同，即为 磁感应强度B的方向 所受磁力称为洛仑兹力，此式为洛仑兹公式 磁感应强度B，单位 T 特斯拉 磁场服从叠加原理 磁感应线 类比电场线来学习磁感应线的画法： 磁感应线的切线方向就是该点磁感应强度B的方向； 磁感应线的疏密反映该点磁感应强度B的大小。磁感应线 越密，B越大。 磁场中某点处垂直B矢量的单 位面积上通过的磁感线数目等 于该点B的数值. I 磁感应线的特点: （1）是一组无头、无尾的闭合曲线； （2）闭合的磁力线与电流回路相互套在一起； （3）磁力线与电流的方向相互满足右手螺旋法则。 磁力线 电流 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理 穿过任意曲面S的磁感应线条数称为穿过该面的磁通量 穿过任意闭合曲面S的磁通量 规定闭合曲面上的面元dS的正向为外法向 穿出闭合曲面的磁感应线对磁通量的贡献为正 穿进闭合曲面的磁感应线对磁通量的贡献为负 磁通量的单位为韦伯（Wb） 静磁场的高斯定理： 磁场中通过任意闭合曲面的磁通量一定为零 静电场的高斯定理： 静电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量可以 不为零，静电场线是不闭合的，起始于正电荷而终止于负 电荷，电场线存在源头，所以称静电场是有源场； 而通过任意闭合曲面的磁通量必为零，磁感应线是环绕电 流的无头无尾的闭合曲线，所以称磁场是无源场。 P * (电流元在空间产生的磁场) 0称为真空磁导率 整个载流导线在点P处的磁感应强度 磁感应强度叠加原理 毕奥萨伐尔定律 标量形式 O dB （电流元：每个线元与流过的电流乘积） 例2. 直线电流在P点的磁场 a 12 I B 已知:一段直载流导线,电流强度为 I , 空间一点距该直线 a , 求:该点的磁感应强度? 解:任取电流元 它在空间一点产生 的磁场 + a r dB P P a dlI 因任电流元,在P的磁场方向相同，方向如图 上述积分中涉及到l , r , 三 个变量.需统一变量然后积分 a l dl r dB P a dlI 如何统一变量呢? 可根据三者的几何关系 引入变量 如图 cos = a l = tg 2 dl= a sec d = r a sec sin = sin( ) +90 0 a a 12 I B 过 p 垂线转向电流起点的角度 顺时针转动为正,逆时针为负 过 p 垂线转向电流终点的角度 a 12 I B 当直线电流为“无限长”时 讨论 + a 1 2 I + a 1 2 I 一般情况 + 1 2 I B线服从右手定则 (场点在直电流延长线上?) 当直线电流 为“半无限长” 时 例3：如图，求一圆电流圆心处的磁场。 解： 方向右手螺旋 静电场的环路定理 磁场的环路定理 保守场 2.2. 安培环路定理安培环路定理 在稳恒磁场中, 磁感应强度的环路积分等于闭合 路径所包围的电流强度的代数和的0倍- 涡旋场 只适用于恒定磁场 恒定电流的流向 与环路的环绕方向成右手螺 旋时， ，取正；反之， ，取负。 闭合的恒定电流是否与所取环路铰链 环路上的每点的磁感应强度是空间所有电流 产生的叠加，环路上的磁感应强度的环流只 与环路包围的电流有关。 对于稳恒电流，一定是闭合的，所以包围即铰链 H I r H I r I1 I 2 I 3 L I4 若有三个电流 穿过环路 例4：直长通电螺线管 已知: 无限长均匀密绕载流螺线管,总 匝数为 N 、总长为 L 、半径 R,电流强度为 I。求内部任一点 P 的磁场。 解:做对称性环路,如图 计算环路积分 . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + ab cd 方向服从右手螺旋 I 例5：求无穷长载流圆柱内外磁场分布。 面电流密度大小 I 圆柱内外磁力线为以轴为 心的圆环线 解：轴对称的电流 轴对称的磁场 作半径为 r 的闭合 圆环为安培环路如图 柱内： I r 方向右手螺旋 作半径为r的闭合 圆环为安培环路如图 柱外： 例6. 求无限大面电流的磁场分布， 单位长度流过的电流为 j 。 . B 解：取对面电流对称环 路abcd, 如图。 . ab cd 由安培环路定理 四. 带电粒子在电磁场中的运动 1、带电粒子在均匀磁场中的运动 2、带电粒子在非均匀磁场中的运动 3、带电粒子在电磁场中的运动 1.带电粒子在均匀磁场中的运动 （1）当 时， 洛仑兹力 讨论 忽略重力等影响，粒子以速度 作匀速直线 运动 （2）当 时 对q不作功,不能消耗磁场能量直 接转化为粒子的动能. 粒子在匀磁场中作匀速率的圆 周运动。 (质谱仪原理) P210 电场能量 和磁场能 量的区别 B v v v q q R h （3）当 时， 螺距 螺旋运动 尽管高速带电粒子流的每个粒子的轨迹和半径不 同，但它们在距出发点为h、2h、 等处又会交 汇于一点 载流螺线管的作用与光学中的透镜作用相似， 故称磁透镜 磁聚焦原理 2.带电粒子在非均匀磁场中的运动 在非均匀磁场中，一般情况下，粒子们仍会绕 着 线作螺旋运动，但螺距和回旋半径都不断改变 。 应用：磁瓶（能约束带电 粒子的磁场分布） 3 带电粒子在电磁场中的运动 普遍情况下的洛伦兹力公式 电子束 N S+ 霍耳效应:带电粒子在电磁场中的运动 1879年24岁的研究生霍尔（Edwin H.Hall，美 国，1855-1938）发现在磁场中通电的金属导体 板的上出现横向电势差，这一现象称为霍耳效应霍耳效应 经典电子论对霍耳效应的解释经典电子论对霍耳效应的解释 H + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + a 应用之一： 若 V2 V1 什么型半导体? 若 V2 V1 什么型半导体? 是金属导体？ P 型 n 型 1985年诺贝尔物理奖, 克里青(德国,K.von Kilitzimg) 量子霍尔效应. 1998年诺贝尔物理奖, 崔琪(美籍华人)和H.L.Stomer 分数量子霍尔效应 强场下： 五. 磁场对电流的作用力 安培力 带电粒子定向移动形成电流 安培力公式 1.电流元 在磁场中受力 dF dlI B I 安培力：将载流导线受到的磁力称为安培力。 a b I 相吸 中学：匀场、直电流 大学：非匀场、任意电流 利用微分 非匀场在 小范围内 的匀场 利用积分 小范围内 非匀场的 直电流 2. 平行电流的相互作用- 安培的定义: I1 I2 d F1 F2 B1 B2 电流I1在I2上产生的磁场 单位长度I2的导线受力 单位长度I1的导线受力 也是上述值,相吸. “安培”的定义: 在真空中两个无限长彼此平行的电流，通以大 小相等的恒定电流,如果导线每米长度受到的 作用力为则每根导线中的电流强度规 定为 1A.-SI单位制. 根据这一定义, 可由上式求出: 有了“安培”的定义,电量的单位可以确定: 通有1安培电流的导线中,每秒流过导线任一横截 面的电量定义为1库仑. 3. 匀场中平面载流线圈的受力和力矩 磁矩 （方向确定用右手螺旋） 受力： 受力矩 受力： 受力矩： 平面电流公式 受力： 受力矩： 匀场中平面电流 例10. 求平面线圈中的张力T？ 匀场中受力为零 I B R 例11. 如图。长直通电导线过圆电流的中心且垂 直圆电流平面. 电流强度均为I.求：长直通电导 线对圆电流作用力 解：在圆电流上任取电流元 凡是在注意物 质与磁场相互 影响时，此物 质统称为磁介 质。 类比电介质中的电 场 传导电流产生传导电流产生 与介质有关的电流产生与介质有关的电流产生 磁介质对场有影响总场是 一一 磁介质的类型磁介质的类型 一般物质都会显示磁性 介质在外磁场中显示磁性称为磁化现象。 介质的相对磁导率 顺磁质 抗磁质 铁磁质 定义 在介质均匀充满磁场的情况下 二、磁介质的磁化机理 每个分子等效一个圆电流 顺磁质 抗磁质 自旋角动量 对应的磁矩 铁磁质 轨道角动量 对应的磁矩 是顺磁质的一种特殊情况！ 1. 1. 分子电流分子电流 分子磁矩分子磁矩 顺顺磁质质 存在分子固有磁矩 抗磁质质 分子固有磁矩等于零 无外磁场场： 顺磁性物质 按照分子电流观点： 磁化电流 有外磁场时 I 抗磁性物质 按照分子电流观点： 磁化电流 有外磁场时 铁磁性物质 磁畴观点 2.介质内部磁场 介质磁化的结果, 垂直于外磁场的方向介质表面产生 束缚电流-磁化电流. 顺磁质的磁化电流方向与外磁 场-右手螺旋-加强介质中的磁场；抗磁质的磁化电 流的磁场-减弱介质中的磁场. 抗磁质 + + + + + + . . . I . . m j 磁化面电流磁化面电流 l 传导电流传导电流 . 顺磁质 . . . I . . m j + + + + + + 磁化面电流磁化面电流 l 传导电流传导电流 . 二、有介质时的环路定理 充满均匀介质 的密绕长直螺线管 + + + + + + . . . I . . m j 磁化面电流磁化面电流 传导电流传导电流 . 引入磁场强度： （安每米A/m） H环路定理 真空中： 对于各向同性物质介质中： H的环流与绞连的传导电流的关系。 介质的磁导率 传导