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九年级数学家庭作业(12.17)1.抛物线y3x2+2xl的图象与x轴的交点个数是 ( ) A无交点 B1个 C2个 D无法确定2.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1，0).则下面的四个结论：2a+b=0；4a-2b+c0；ac0；当y0时，x-1或x2.其中正确的个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个3.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )4.若方程的根为和，则二次函数的图象与x轴交点坐标是 .5.在二次函数yax2bxc中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为 ( ) A2个 B1个 C0个 D不能确定6.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答下列问题：（1）ax2+bx+c=0的解是 ；（2）若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等的实根，根据图象直接求出k的取值范围.7.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数). (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？8.已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，求（1）点A,B,C的坐标及方程x2+bx+3=0的解； （2）在抛物线上求点D使ABD的面积是ABC的面积的一半. 9.已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2. (1)求k的取值范围； (2)试说明x10，x20； (3)若抛物线y= x2-(2k-3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OAOB-3，求k的值.10.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A、C两点，（1）求抛物线解析式，（2） 在直线AC上方的抛物线上有一动点P，如图，当点P运
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