河北省承德市高中数学算法初步1.3.2进位制学案新人教A版.docx

1.3.2进位制学习目标 二进制计算及比较大小1重点难点：进制的转换2教学难点：不同进制的互化及比较大小方 法：自主学习 合作探究 师生互动一 自主学习1进位制(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满k进一”就是_进制，k是基数(其中k是大于1的整数)k进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为anan1a1a0(k)(an，an1，a1，a0N,0ank,0an1，a1，a0k)(2)非十进制的k进制数a(共有n位)化为十进制数b的算法步骤：第一步，输入a，k，n的值第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，bbaiki1，ii1.第四步，判断_是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步第五步，输出b的值(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步，求出_除以_所得的商q，余数r.第三步，将得到的余数依次从_到_排列第四步，若q0，则aq，返回第_步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数预习自测1以下各数有可能是五进制数的是() A15 B106 C731 D21340 2将二进制数1101(2)化为十进制数为() A10B11 C12D13 3若一个k进制的数111(k)与十进制数21相等，那么k等于() A4或5 B4或5 C4D4或5 4下列各数中最小的数为() A101011(2)B1210(3) C110(8)D68(12) 二 典例分析（一）把k进制数化为十进制数例1.(1)把七进制数123化成十进制数为_(2)(2015山西师大附中高一检测)下列各数85(9)，301(5)，1000(4)中最小的数是_跟踪练习(1)101(2)转化为十进制数是() A2B5 C20D101(2)下列最大数是() A110(2)B18 C16(8)D20(5)（二）把十进制数化为k进制数例二 (1)把十进制数89化为二进制数 (2)将十进制数21化为五进制数 跟踪训练2：(1)(2015哈尔滨高一检测)把十进制数15化为二进制数为() A1011 B1001(2) C1111(2)D1111(2)把四进制数13022化为六进制数（3） 不同进制的互化例三将七进制数235(7)化为八进制数 跟踪训练（1）将53(8)转化为二进制的数 跟踪训练：三个数111111(2)，1111(4)和11(8)从大到小的顺序为_三 当堂检测1333(4)是()A十进制数B四进制数 C三进制数D二进制数2k进制数32501(k)，则k不可能是()A5B6 C7D83把二进制数1001(2)化成十进制数为()A4B7 C8D94把十进制数16化为二进制数为()A100(2)B1000(2) C10000(2)D100000(2)5下列结论正确的是()A1010101(2)B101(2)10(5) C101101(2)D101(2)10(5)6完成下列进位制之间的转化(1)10231(4)_(10)；(2)132(7)_(10)；(3)137(10)_(6)；(4)1231(5)_(7)；(5)213(4)_(3)；(6)1010111(2)_(4)答案预习自测D D CA例1 答案(1)66(2)1000(4) 跟踪1： 答案(1)B(2)B例2 1011001(2) 2141(5)跟踪 答案(1)C(2)2042(6)例三： 124174(8) 跟踪训练 （1） 53(8)101011(2) （2）1111