鸡兔同笼问题(数学广角).doc

数 学 教 案 集学 科 数 学年 级四年制作人许兴伟课 题 数学广角-鸡兔同笼审核人丁明辉教学内容 教材第103-105页教学目标知识与技能目标通过学习让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似鸡兔同笼的问题。过程与方法目标学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。情感态度价值观了解我国古代数学研究成果，增强民族自豪感。重点、难点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题；在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学准备圆形纸片、小棒若干、教材主题图教学过程一、谜语激趣，导入新课。1、出示谜语卡片，引出课题。 顶上红冠戴 红红眼睛白白毛 身披五彩衣 长长耳朵短尾巴 能测天亮时 身披一件白皮袄 呼得众人醒 走起路来轻轻跳 （猜一动物） （猜一动物） 2、板书课题：鸡兔同笼。 3、用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。二、合作讨论，探究新知。1.出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2.从题目中你们能发现什么数学信息? 3学生独立思考。4.同桌之间进行讨论探究。5.学生汇报探究的方法和结论。 预设以下几种方法：（1）图示法、用8个圆片代表8个头。、每个头下画上两条腿。数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。 、给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。边添腿边数，凑够26条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。（2）列表法 出示图表，学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。（3）假设法 、假设全是鸡一共就有82=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔子当成鸡在算。每只兔子少算两条腿，那把几只兔子当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）102=5就是兔的只数 ，8-5=3（只）鸡 、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？同桌口头完成。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。 三、实践延伸，拓展运用。 1、比较几种方法。师：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，真的很了不起，老师也为你们感到骄傲。那你们最喜欢哪种方法呢？图示法和列表法适合数目较小的题目，而假设法则适合一般普遍的题目。 2、解决孙子算经中出现的数学趣题。小黑板出示：古代鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）、找学生读题。（2）、用自己的话说说大意。（3）、用自己喜欢的方法计算。（4）、交流汇报。师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？让学生看课本第105页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。过渡语：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，像这样的问题，在现代生活中随处可见。体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢。 3、生活中的数学。 （1）、小黑板出示题目：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ （2）、学生独立完成。 四、课堂小结。1、这节课你都收获了哪些数学知识？2、教师总结：我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用图示的方法解决