江苏省建湖县高中数学第二章函数2.2函数的性质学案苏教版必修.docx_第1页
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文档简介

函数的性质【学习目标】1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【课前导学】复习旧知：（1）函数单调性的定义：（2）证明函数单调性的步骤：（3）奇偶性的定义及奇偶性的证明步骤：（4）小题练习：1若，则的解析式为 。2求函数定义域(1) (2) 3.已知函数是偶函数，则实数的值 4已知函数若，则的值 【课堂活动】一、应用数学：一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,yR均为f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x0时，f(x)0,f(1)=.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在3，3上的最大、小值。变式训练 设函数为定义在上的偶函数，且在为减函数，则的大小顺序 二、复合函数单调性例2、求函数y=的单调区间，并对其中一种情况证明。练习：函数的单调增区间为 总结：（复合函数的单调性）三、综合应用函数的单调性和奇偶性例3：函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的解析式(2)用定义法证明函数在上是增函数(3)解不等式例4：已知函数的定义域为，对任意，有，当 时，恒成立， (1)证明：函数是上的增函数 (2)证明：函数是奇函数 (3)试求函数在区间()上的值域二、作业 高一（ ）班 姓名 学号 1、奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 2、下列结论正确的是( )A.偶函数的图象一定与y轴相交 B.奇函数y=f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0C.定义域为R的增函数一定是奇函数 D.图象过原点的单调函数，一定是奇函数3、已知，则函数的解析式 4、设偶函数y=f(x)(xR)在x0时是增函数，若x10且|x1|x2|，则下列结论中正确的是( )A.f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.以上结论都不对5、若f(x)满足f(x)= f(x)，且在(，0)内是增函
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