贵阳专版中考数学命题研究第七章圆第一节圆的有关概念及性质精讲试题.docx

第七章 圆第一节 圆的有关概念及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空14垂径定理利用垂径定理、勾股定理求锐角正切值442015未考2014填空13圆周角定理及推论利用圆周角定理及推论求角度442013填空13垂径定理利用垂径定理及直角三角形的性质进行计算442012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题只考查了3次，题型为填空题，分值为4分命题预测预计2017年贵阳市中考，本节内容会与圆的其他知识综合在一起进行考查.,贵阳五年中考真题及模拟) 圆周角定理(1次)1(2014贵阳13题4分)如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD130，ACOD交O于点C，连接BC，则B_40_.(第1题图) (第2题图) 2(2014贵阳模拟)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( D )AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD 3(2015贵阳模拟)如图，AB是O的直径，AB15，AC9，则tanADC_4(2016贵阳模拟)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长 解：(1)CAD35；(2)DE2. 垂径定理(2次) 5(2016贵阳14题4分)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_6(2013贵阳13题4分)如图，AD，AC分别是直径和弦，CAD30，B是AC上一点，BOAD，垂足为点O，BO5 cm，则CD等于_5_cm.(第6题图) (第7题图) 7(2016贵阳模拟)如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( B ) A6 B5 C4 D38(2015贵阳模拟)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD22.5，若CD6 cm，则AB的长为( B )A4 cm B3 cmC2 cm D2 cm (第8题图) (第9题图) 9(2014贵阳模拟)如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是( C )AAEBE B.COEDE DDBC90 ,中考考点清单) 圆的有关概念1.圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是到定点的距离_等于_定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的_线段_叫做弦直径直径是经过圆心的_弦_，是圆内最_长_的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有_优弧、半圆、劣弧_之分，能够完全重合的弧叫做_等弧_等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆 圆的对称性2.圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过_圆心_的直线圆是中心对称图形，对称中心为_圆心_.垂径定理定理垂直于弦的直径_平分_弦，并且平分弦所对的两条_弧_推论平分弦(不是直径)的直径_垂直于_弦，并且_平分_弦所对的两条弧. 续表圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量_相等_，那么它们所对应的其余各组量也分别相等. 圆周角(高频考点)3.圆周角的定义顶点在圆上，并且_两边_都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_一半_推论1同弧或等弧所对的圆周角_相等_推论2半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_；90的圆周角所对的弦是_直径_推论3圆内接四边形的对角_互补_.【规律总结】1在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等 ,中考重难点突破) 垂径定理及应用 【例1】(2016黄石中考)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON( )A5 B7 C9 D11【解析】根据垂径定理可知：ANBNAB12，则ON5.【学生解答】A1(2016陕西中考)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为( B )A3 B4 C5 D6,(第1题图) ,(第2题图)2(2016长沙中考)如图，在O中，弦AB6，圆心O到AB的距离OC2，则O的半径长为_3(2016安顺中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE_4_,(第3题图) ,(第4题图)4(2015宁夏中考)如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为点E，连接BC.若AB2，BCD30，则O的半径为_ 圆周角定理及推论 【例2】(2016茂名中考)如图，A，B，C是O上的三点，B75，则AOC的度数是( )A150 B140C130 D120 【解析】根据圆周角定理得：AOC2B275150.【学生解答】A5(2015莆田中考)如图，在O中，AOB50，则ADC的度数是( D )A50 B40 C30 D25,(第5题图) ,(第6题图)6(2016娄底中考)如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为( C )A20 B40 C50 D707(2016南宁中考)如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为点D，E，DCE40，则P的度数为( B )A140 B70 C60 D40,(第7题图) ,(第8题图)8(2016永州中考)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC