直线与圆的位置关系及性质和判定.doc

直线与圆的位置关系及性质和判定内容：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定探究：画一个圆，用笔作为直线，进行演示，先使直线与圆相离（即没有公共点）然后使直线逐渐靠近圆，观察它们位置之间的关系发生了怎样的改变。（1）观察两图形公共点的个数。（2）观察两图形之间的距离根据公共点个数可定义直线与圆的位置关系为相离、相切、相交、见图7-12。问题：用半径r与直线和圆的距离d相比较，三种情形分别是什么？结论：当直线l和O相离时，dr；当直线l和O相切时，d=r：当直线l和O相交时，dr。定义：直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点探究：下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?对称轴与直线有怎样的位置关系？问题：如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.AOl切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径.思考：怎么判定一条直线是不是圆的切线呢？1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？(1)直线 l 经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。例2、如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线垂直于D，BE和过点C的切线垂直于E求证：（1）AC平分DAOABCDEO（2）BC平分EBO（3）DC = CE（4）AD + BE = AB（5）ADCACB（6）CEBACB（7）AC2 = ADAB（8）BC2 = BEAB例3、已知：AB为O直径，BAC = 20，D为的中点，ED切O于D，求EDA课堂作业1.O的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定2.已知圆A与圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径是（ ）（A）5cm （B）11cm （C）3cm （D）5cm或11cm3.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D654.如图，ABC内接于O，点D是CA延长线上一点，若BOC=120，则BAD等于（） （ A）30 （B）60 （C）75 （D）90 5. 如图，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dm 6. 如图，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切7.在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A（-，1）半径为1，那么O与A的位置关系是_。8. 已知O的半径为1，点P到O的距离为，若方程有实数根，试判定P与O的位置关系？ 9.已知 如图：PA、PB分别切O于点A