广东省中山市普通高中高二数学下学期3月月考试题07.docx

中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学3月月考试题07一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的1设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A B C D 2已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A10 B20 C30 D403已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 4抛物线x2=-y，的准线方程是（ ）。 A B C D5下列命题是真命题的是（ ）。A“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”； B“若x=0，则xy=0”的否命题；C“若x=0，则xy=0”的逆命题； D“若x1，则z2”的逆否命题6若M=x2+y2+1，N=2(x+y-1)，则M与N的大小关系为（ ）。 AM=N BMN D不能确定7. 设点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）。A. k或k4B. k或kC. 4kD. k48. 双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（ ）。A. 2B. 2C. D. 19. 在平面直角坐标系内，一束光线从点A（3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（ ）。A. 12B. 13C. D. 2+10. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）。A. 直线B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线11. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。A. B. C. D.12.已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_。14圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有_ 个。15点满足约束条件，目标函数的最小值是 。16下列命题中，真命题的有 _ 。（只填写真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2； 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题； 若命题：，则：三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x. (1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。.19（本小题满分12分）已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点. 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上， (1)求和的方程. （2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程） 20（本小题满分12分）已知数列中，且（1）设，求是的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项21（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)22. （本小题满分12分） 已知椭圆C：（ab0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。 （1）求椭圆C的方程；（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若PAB的面积为，求直线AB的方程。参考答案1-5CBDDA 6-10 CAABD 11-12 DB 13 0k0，y+y=，yy=.因为P为左顶点，所以P的坐标