九年级数学下册2.3垂径定理试题新版湘教版.docx_第1页
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文档简介

*2.3垂径定理知识要点垂径定理内容几何语言图例垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.如图，MN是直径，ODAB，AD_；_；_.解题策略(1)涉及弦、弦到圆心的距离求长度：弦长a，弦到圆心的距离为d，半径r及弓形高h(弦所对的弧的中点到弦的距离)，它们之间的关系是r2d2，rdh.注意有时还需作辅助线解决，一般是过圆点向弦作垂线或连接半径(如图中连接OB或OA)构造直角三角形(2)圆的两条平行弦所夹的弧_. (教材P60习题T1变式)如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD13cm，AB24cm，则CD_.分析：由垂径定理得ACAB12cm.连接OA，由半径相等，得OAOD13cm.在RtAOC中，利用勾股定理可求OC的长，最后用CDODOC即可求出CD的长方法点拨：解题的方法是作辅助线构造直角三角形，运用勾股定理、垂径定理解答 如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB12米，净高CD9米，则此圆的半径OA为 ( )A6米 B.米 C7米 D.米分析：设O的半径为r米，则OAr米，OD(9r)米AB12米，CDAB，ADAB126(米)在RtAOD中，由勾股定理得OA2AD2OD2，即可得到关于r的方程，解出方程即可求出O的半径长方法点拨：构造直角三角形，结合垂径定理和勾股定理，可以解决计算弦长、半径、弦到圆心的距离、同心圆的相关线段等问题1如图，DC是O的直径，弦ABCD于点F，连接BC、BD，则下列结论错误的是()AAFBF BOFCFC. DDBC902如图，在O中，AB为弦，OCAB，垂足为C，若AO5cm，OC3cm，则弦AB的长为_cm.3如图所示，是一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面，其中有水部分水面宽0.8m，最深处水深0.2m，则此输水管道的直径是_m.参考答
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