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课时分层训练(二十六)数列的概念与简单表示法A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1在数列an中,a11,an1(n2),则a5()A.B. C.D.Da212,a311,a413,a51.2下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A1,B1,2,3,4,C1,D1,C根据定义,属于无穷数列的是选项A,B,C,属于递增数列的是选项C,D,故同时满足要求的是选项C.3(2017台州期末)数列an的首项a12,且(n1)annan1,则a3的值为()A5B6 C7D8B由(n1)annan1得,所以数列为常数列,则2,即an2n,所以a3236,故选B.4(2017温州3月测试)设Sn为数列an的前n项和,且Sn(an1)(nN*),则an()A3(3n2n)B3n2C3nD32n1C当n2时,anSnSn1(an1)(an11),整理,得an3an1,由a1(a11),得a13,3,数列an是以3为首项,3为公比的等比数列,an3n,故选C.5数列an满足a12,an,其前n项积为Tn,则T2 017()A.B C2D2C由an,得an1,而a12,则有a23,a3,a4,a52,故数列an是以4为周期的周期数列,且a1a2a3a41,所以T2 017(a1a2a3a4)504a1150422.二、填空题6已知数列an的前n项和Sn2n,则a3a4_. 【导学号:51062160】12当n2时,an2n2n12n1,所以a3a4222312.7在数列1,0,中,0.08是它的第_项10令0.08,得2n225n500,则(2n5)(n10)0,解得n10或n(舍去)a100.08.8已知数列an满足a11,anan1nanan1(nN*),则an_.由已知得,n,所以n1,n2,1,所以,a11,所以,所以an.三、解答题9数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数? 【导学号:51062161】解(1)当n4时,a4424766.4分(2)令an150,即n27n6150,解得n16或n9(舍去),即150是这个数列的第16项.10分(3)令ann27n60,解得n6或nan,求实数k的取值范围解(1)由n25n40,解得1nan知该数列是一个递增数列,9分又因为通项公
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