广东省河源市七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系导学案新版北师大版.docx_第1页
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3.2用关系式表示的变量间关系班级 姓名 【学习目标】1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.学习重点：1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.【探究学习】1. 探索底边边长与三角形面积的关系.如图，底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化请回答下列问题：ACB（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm）可以表示为 .（3）当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从 cm 变化到 cm 2. 小结：（1）y=3x表示了中边长x和面积y之间的关系，它是变量y随着x变化的关系式.（2）关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如y=3x），我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值（如课本P66的“机器图”）.3. 体验圆锥底面半径与圆锥体积的关系.完成课本P66的做一做4.同伴交流.5.小结：（1）涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；（2）一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；（3）已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了【精讲试练】6.例1：课本P67的议一议 7.同学们试一试：声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：（1）在这一变化过程中，自变量是 、因变量是 ；（2）当气温时，声音速度y= 米/秒；（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距 米.【巩固练习】8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？84x如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4（1）求梯形面积y与x的关系；（2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当y=50时，x为多少？（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？遇到困难先想一想，再与同学交流一下：【课堂小
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